【文档说明】《4.5 一元一次不等式组》PPT课件1-八年级上册数学湘教版.ppt，共(23)页，5.382 MB，由小喜鸽上传

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湘教版八年级上册新知引入xg复习回顾x+3y=52x-y=3像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组。注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同

一个未知数；(3)不等式的数量至少是两个或者多个。类似于方程组，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成一个一元一次不等式组。概念讲解怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组

的解集.求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.探究x＜100x+55＞100？你会找公共部分吗动手画一画，一起找一找。让我们一起动手共同完成….7,3)1(xx1,(2)4.xx3,(3)7.xx1,(4)4.xx3,(5)7.xx1,

(6)4.xx3,(7)7.xx1,(8)4.xx第一组第二组第三组第四组探究发现求下列不等式组的解集：(第一小组).7,3)1(xx1,(2)4xx07654213897x解:原不等式组的解集为4x解:原不等式组的

解集为口诀：同大取大(两大大于大)-3-2-1042135探究发现-3-2-1042135求下列不等式组的解集：(第二小组)3,(3)7.xx1,(4)4.xx07654213893x解:原不等式组的解集为1x解:原不等式组的解集

为口诀：同小取小(两小小于小)探究发现求下列不等式组的解集：(第三小组)3,(5)7.xx1,(6)4.xx0765421389-3-2-104213573x解:原不等式组的解集为41x解:原不等式组的解集为口诀：大小相对取

中间(小于大大于小解在中间找)探究发现求下列不等式组的解集：(第四小组)3,(7)7.xx1,(8)4.xx0765421389-3-2-1042135解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.口诀：大小相背则无解(大于大小于小无解

出现了)探究发现x＞ax＜ba＜x＜b大小相对取中间x＜ax＜bx＜a同小取小x＜ax＞b无解大小相背则无解）x＞ax＞b。○ab○x＞b同大取大ab○○ab○○ab○○数轴表示解集口诀不等式组(a<b)一元一次不等式组的解集：总结归纳(大

于大小于小无解出现了)(小于大大于小解在中间找)例1解不等式组解不等式①，得解：x≤3.解不等式②，得x＜-3.3-0,3(1-)2(9).xxx+①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0-33∴原不等式组的解集是x＜-3.由图可知，不等式①、

②的解集的公共部分就是x＜-3,例题讲解例2解不等式组解不等式①，得解：x＞-2.解不等式②，得x＞6.4-75(-1),-2.32xxxx①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图

：0-26由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6,∴原不等式组的解集是x＞6.例3解不等式组解不等式①，得解：x＜-2.解不等式②，得x＞3.53,6.x+x+x<①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0-23由图可

以看出这两个不等式的解集没有公共部分.∴原不等式组无解.动脑筋2022年世界杯举办国家是卡塔尔，卡塔尔国内有一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛.(注

：用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间.)学以致用如果设足球场的长为xm，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70xm2.根据已知条件，我们知道x的取值范围要使:即2(x+70)>350和7

0x<7630足球场的周长大于350m，足球场的面积小于7630m2，联立起来，得2+70>350,70<7630.()xx下面我们来解不等式组:解不等式①，得解不等式②，得2+70>350,70<7630.()xx①②x

＞105x＜109我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来，如图所示0105109因此原不等式组的解集为：105＜x＜109。由此可知，这个足球场的长度在105至109m之间，从场地的大小方面来说，可以进行国际足球比赛.因为105＜x＜

109注：用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间.)解一元一次不等式组的步骤：1.分别求出不等式组中各个不等式的解集；2.把各不等式的解集在数轴上表示。解一元一次不等式组的思路：分开解

，集中判.方法点拨3.根据数轴得出各个不等式解集的公共部分，写出不等式组的解集。中考链接（2013•贺州）解不等式组：2、不等式组的解集是2＜x＜9，求a,b的值。拓展延伸1.若不等式组的解集是x>3a+2,求a的取值范围。x>3a+2x>a-42x-3a＜4b6b-4

x＜5a1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：(1)求出不等式组中各个不等式的解集.(2)利

用数轴找出这几个不等式解集的公共部分(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）利用规律:同大取大，同小取小；大小相对取中间，大小相对则无解。课堂小结感受数学思想1、与方程

组的类比引入不等式组。类比思想2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。数形结合思想数学思想