【文档说明】《4.3 一元一次不等式的解法》PPT课件1-八年级上册数学湘教版.ppt，共(16)页，1.832 MB，由小喜鸽上传

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问题1:王某某参加2016年桂林国际马拉松比赛，用了4小时刚好跑了40公里路程,如果记平均每小时x公里，你能列出方程表达等量关系吗？)4x=40问题2:如果王某某跑了4小时，但是路程小于40公里,如果记平均每小时x公里,那么你能表示x与40之间的关系吗?4x<40生活情景(

1)440(2)2586(3)2(1)353(4)132xxxxxx只含有一个未知数未知数的最高次数是一次一元一次方程只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的方程，称为一元一次方程.不等式特征：只含有一个未知数未知数的最高次数是一次一元一

次不等式(1)440(2)2586(3)2(1)353(4)132xxxxxx只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.等式特征：一、一元一次不等式1、不等式的解：我们把满足一个不等式的

未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.二、不等式的解与解集【问题】把x=5代入不等式4x<40，不等式成立吗？【问题】你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？无数个4x<40的所有解是x<10，表示小于10的实数的全体2、不等式的解集：我们把一

个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.3、求不等式解集的过程称为解不等式。解不等式就是利用不等式性质把不等式变形成：“x＞a”(或“x≥a”),“x＜a”(或“x≤a”)解下面的方程思考：解一元一次方程的一般步骤

是：.主要依据是:.将方程逐步化为_____的形式。特别注意：?.去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等式的性质x=a解一元一次不等式53(1)132xx【分组学习】你能尝试解下面的一元一次不等式吗？解

一元一次不等式三、(1)2586xx(3)2(1+)<3x56826xxx(1)解：移项,得即2+232321.12xxx(3)解：去括号得移项，得系数化为得(2)2586xx(4)2(1+)>3x步骤名称合作任务：（1）小组一起解决以下两题,将解题过程填入

表，并讨论出解一元一次不等式的一般步骤。小组合作53(1)132xx去分母去括号移项合并同类项系数化为153(2)132xx解：2(x-5)+6＝9x2x-10+6＝9x2x-9x＝10-6-7x＝4x＝47解：2(x-5)+6≤9x2x-10+6≤9x2x-9x≤10-6-7x≤

4x47步骤名称总结去分母去括号移项合并同类项两边除以未知数的系数53132xx解：2(x-5)+6≤9x2x-10+6≤9x2x-9x≤10-6-7x≤4x47注意事项解一元一次不等式的步骤各项都乘以分母的最小

公倍数注意去掉括号后是否要改变符号移动的项要变号系数相加减，字母及字母的指数不变不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向【问题】类比一元一次方程和一元一次不等式的解法，你们有什么发现？发现：_______________________

___________.解一元一次不等式与解一元一次方程有类似的步骤化归类比用了什么数学思想方法？一元一次方程一元一次不等式解法步骤解的情况（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数

化为1在（1）与（5）这两步若乘以（或除以）负数，要把不等号方向改变一般解集含有无数个解解法比较两边同时除以未知数的系数一般只有一个解议一议解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些相同和不同之处？挑战中考三个字

母分别代表了三个不同地方的题目，请你选择（2014.河北中考）下列不等式中，是一元一次不等式的是()A．5x－2＞0B．－3＜2＋C．6x－3y≤－2D．y2＋1＞2中考链接A1x中考链接C中考链接请你在盒子里抽奖，抽出一位同学的序号，并请该同学回答，请你

判断对错，如果两人回答正确，将同时获得奖品。D一、知识技能:1.一元一次不等式的概念;2.一元一次不等式的解法;去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.（当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。）.3.解一元一次不等式与解一元一次

方程的异同.二、思想方法:盘点收获，拓展提升1.类比思想.2.化归思想课本52页习题A组第5题