【文档说明】《4.3.2角的度量与计算》PPT课件3-七年级上册数学湘教版.ppt，共(18)页，12.057 MB，由小喜鸽上传

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4.3.2余角和补角湘教版数学七年级上册12比萨斜塔12如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角。两个角的和互为余角∠1、∠2互为余角即：∠1是∠2

的余角，或∠2是∠1的余角互余90°13比萨斜塔31如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角。两个角的和互为补角∠1、∠3互为补角即：∠1是∠3的补角，或∠3是∠1的补角互补180°强化概念余角补角60°150°1.请根据余角和补角的概念进

行填空。探究新知：余角和补角的性质问题1：如图，∠1和∠2互补，∠1和∠3互补，那么请问：∠2和∠3的大小有什么关系呢？探究一：补角的性质解：∵∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°∵∠1=∠3∴∠2=∠4

（等量代换）探究一：补角的性质同角(或等角)的补角相等∵∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°又∵∠1=∠3∴∠2=∠4（等角的补角相等）问题1：如图，∠4与∠5互余，∠4和∠6互余，那么请问∠5和∠6的大小有什么关系呢？探究二：余角的

性质同角(或等角)的余角相等余角和补角的性质同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的补角相等牛刀小试DOABC1.如图，∠AOB和∠BOD互为余角，OC为∠BOD的平分线，已知∠AOB=20°，求∠BOC的度数。2.已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数

。3.如图∠1+∠3=90°，∠1+∠2=90°，所以∠2=∠3的依据是（）A.同角的余角相等B.等角的余角相等C.同角的补角相等D.等角的补角相等A213如图，点O是直线AE上的一点，∠AOB=90°，∠COD=90°。（1）若

∠AOC=35°，则∠DOB=.（2）探索∠AOC和∠DOB的数量关系，说明理由。（3）请你找出∠AOD的所有补角。再试锋芒EADOBC课堂总结这节课你学会了什么？1.已知∠α的补角是105°，则∠α的余角是。2

.下列说法错误的是（）A.两个互余的角都是锐角B.锐角的补角大于这个角本身C.锐角大于它的余角D.互为补角的两个角不可能都是锐角【必做题】3.如图，点Q在直线MN外，点O在直线MN上，∠AOB=90°则与∠NOB互余的角是。MNQOAB4

.将一副直角三角板按如图所示的方式放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的度数为。5.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数。20°CAOBD6.如图，点O在直线AD上，∠EOC=90°，∠DOB=90°（1）图中除∠EOC，∠DOB外，还有哪个角是直角？（

2）图中有哪些相等的角？（3）指出图中与∠DOC互余的角，与∠AOE互补的角。【选做题】