【文档说明】《3.1 建立一元一次方程模型》PPT课件1-七年级上册数学湘教版.ppt，共(14)页，947.500 KB，由小喜鸽上传

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3.1建立一元一次方程模型3.1建立一元一次方程模型探究新知活动1知识准备1．小明的体重是a千克，小红比小明重b千克，则小红的体重是____千克．2．某校去年七年级招收新生x人，今年比去年增加20%，则今年该校七年级的学生人数为____人．(x＋20%x)(a＋b)3.1建立一元一次方程模型活动

2教材导学建立一元一次方程模型(1)教材“动脑筋(1)”中，如果设高速列车的平均速度为xkm/h，“和谐号”开出2.5h走的路程可表示为____km，离乙站还有318km，因此全长用x的代数式表示为____km.已知实际全长为106

8km，根据路程两种不同的表示方法应该相等，所以有等式：____.2.5x＋318＝10682.5x(2.5x＋318)3.1建立一元一次方程模型(2)教材“动脑筋(2)”中，如果设包装盒的底面宽为xm，则前后面的面积为____m2，左右面的面积为____

m2，上下面的面积为____m2，故整个表面积为____m2.题目已知表面积为__m2，所以两种不同的方法表示表面积应该相等，所以有等式：____.(3)说一说，上面两问题中得到的等式的共同特点是____．只含有一个未知数，并且未知数的次

数是1，是等式，左右两边都是整式1.2×11×x1.2×x2(1.2×1＋1×x＋1.2×x)6.82(1.2×1＋1×x＋1.2×x)＝6.8◆知识链接——[新知梳理]知识点二、三新知梳理3.1建立一元一次方程模型►

知识点一方程的有关概念(1)方程：把含有的等式叫做方程．(2)方程的解：能使方程左、右两边____的未知数的值叫做方程的解．相等未知数3.1建立一元一次方程模型►知识点二一元一次方程只含有____，并且____，我们把这样的方程叫做一元一次方程

．一个未知数未知数的次数是1►知识点三建立方程模型把所要求的量用字母x(或y，…)表示，根据问题中的列出方程，这一过程叫做建立方程．等量关系重难题型探究3.1建立一元一次方程模型题型一方程的概念例1判断下列各式是不是方程，如果是方程，请指出；如果不是方程，请说明理由．

(1)2x＋2＝3；(2)3y－1；(3)3z2－3z－1＝0;(4)1＋7＝2＋6；(5)－7;(6)x＝－1.解：(1)(3)(6)是方程，(2)(5)是代数式，(4)是等式，但不是方程．[归纳总结]判断给定式子是不是方程看两点：一看是不是等式；二看是不是含有未知数．3.1

建立一元一次方程模型题型二一元一次方程的概念例2下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝3B．x－6＝2xC．x3＝1D．x＝3y[解析]BA和D中含两个未知数；C中未知数的次数是3；只有B符合一元一次方程的

定义．B3.1建立一元一次方程模型题型三检验方程的解例3[教材例题的变式]检验下列方程后面括号里面的数是不是该方程的解．(1)2x－1＝12x－4x＝－2，x＝－12；(2)12x＝23x＋2x＝－12，x＝12.3.1建立一元

一次方程模型解：(1)将x＝－2代入原方程，得左边＝－5，右边＝－5，左边＝右边，故x＝－2是原方程的解；将x＝－12代入原方程，得左边＝－2，右边＝－414，左边≠右边，故x＝－12不是原方程的解．(2)将

x＝－12代入原方程得，左边＝－6，右边＝－6，左边＝右边，故x＝－12是原方程的解；将x＝12代入原方程得，方程左边＝6，右边＝10，左边≠右边，故x＝12不是原方程的解．[归纳总结]根据方程的解的定义可知，只要将给出的未知数的值代入方程中，看左、右两边的值是否相等．如果左边＝右边，那么这个

数是方程的解；如果左边≠右边，那么这个数就不是方程的解．3.1建立一元一次方程模型题型四建立一元一次方程模型例4教材补充例题根据下列问题，设未知数，列出方程：(1)某次知识竞赛共20道题，每答对一题得5分，答错或不答都扣3分，小明考了68分，那么小明答对了多少道题？(2)甲班有学生5

0人，乙班有学生36人，要使甲、乙两班人数相等，应如何调动？[解析](1)设小明答对了x道题，根据答对题的得分减去答错或不答都扣的分为最后得分列方程即可；(2)设从甲班调走x人去乙班，则甲班现在有(50－x)人，乙班现在有(36

＋x)人，根据甲、乙两班人数相等列方程即可.3.1建立一元一次方程模型解：(1)设小明答对了x道题．由题意，得5x－3(20－x)＝68.(2)设从甲班调走x人去乙班，则甲班现在有(50－x)人，乙班现在有(36＋x)人．由题意，得50－x＝36＋x.课堂总结反

思3.1建立一元一次方程模型[反思]已知方程(m－3)x|m|－2＋4＝m－2是关于x的一元一次方程．求m的值．解：因为一元一次方程中未知数的次数是1，„„①所以|m|－2＝1，即|m|＝3，„„②所以m＝±3.„„③(1)找错：上述解法中，从第______

__步开始出现错误；(2)纠错：3.1建立一元一次方程模型[反思](1)②(2)依题意，得|m|－2＝1且m－3≠0，解得m＝－3.