【文档说明】《3.4一元一次方程模型的应用（3）》教学设计5-七年级上册数学湘教版.docx，共(4)页，32.715 KB，由小喜鸽上传

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一元一次方程模型的应用——教学设计教材分析：本节内容是七年级数学上册第三章第四小节，重点是建立实际问题的方程模型，加强数学建模思想，培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。教学目标•知识与技能：借助线段图分析复杂问

题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。•过程与方法：使学生进一步领会采用代数法解决应用题的关键。•情感态度与价值观：培养学生实事求是的态度及与人合作交流的能力。•重点：找等量关系，列出方程，解决实际问题。•难点：确定方程时找等量关系。教学过程：创设情境，动画引入

（见ppt）播放动画，引出实际问题。1、熊大从家坐出租车去悟美买防弹衣，出租车起步价为13元，超过3公里以后单价为2.3元/公里，熊大一共给出租车36元，请问熊窝离悟美购物商场行程有多远？你能帮它吗？师生共同分析：法一：36-13=26（元）26÷2.3=10（公里）10+

3=13（公里）答：熊窝离商场13公里。法二：利用一元一次方程来解决2、熊二钱包给了熊大，所以决定划船去超市，由问题一可知，熊窝离超市13公里，前半小时熊二努力划船前行，后半小时让船顺水漂流，已知水速是

3km/h，请问熊二划船的速度是多少？借助“线段图”，师生共同分析解答。典例分析：例、熊大与光头强的家相距20km，熊大从家里出发骑自行车去光头强家，两人商定光头强到时候从家里出发骑自行车去接熊大，已知熊大骑车的速度为13km/h，光头

强骑车的速度是12km/h.（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？（2）如果熊大先走30分钟，那么光头强骑车要走多少小时才能与熊大相遇？分析本题涉及的等量关系为：熊大走的路程+光头强走的路程=两家之间的距离解（1）设熊大与光

头强骑车走了x小时后相遇，根据题意得：13x+12x=20解得：x=0.8（2）设光头强骑车走了t小时后与熊大相遇，根据题意得：13(t+0.5)+12t=20解得：t=0.54答(1)经过0.8h他们两人相遇。（2）光头强骑车走了0.54小时后与熊大相遇.归纳思考：通过上面的例子，想

一想，运用方程解决实际问题的一般过程是什么？（请小组讨论）六字真言：审、找、设、列、解、验行程问题中常见等量关系式：（1）速度×时间=路程（2）相遇时间×速度和=相遇路程（3）追及时间×速度差=追及路程（4）顺水速度=静水中航行速度+水流速度（5）逆水速度=静水中航行速度-水流速度合作探究

:请结合实际生活，以小组为单位编写一个与行程有关的实际应用题,要求所列的方程为：45x+15（x+1）=180.变式练习：变式1甲、乙俩地相距180千米，一辆卡车和一辆客车分别以50千米/小时和40千米/小时的速度从两地同时出发，相向而行，问几个小时以后相遇?变式

2A、B两地相距230千米，一辆拖拉机和一辆自行车分别以50千米/小时和20千米/小时的速度从两地同时出发，相向而行，若拖拉机早出发一个小时，问自行车出发几个小时以后两车相遇?变式3甲、乙两地相距180千米，一辆卡车和一辆客车同时相向而行，卡车速度为40km/h，若2小时后两车相距40千

米，求客车速度为多少？课堂小结：谈谈本节课你收获了什么？课后分层作业：1、课本第102页练习题1、2。（必做）2.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后返程逆流而上到C地，共乘船8小时。已知船在静水中的速度为8千米/时，水速为2千米/时，A

C两地航程为12千米，求AB两地之间的航程。（选做）板书设计：一元一次方程模型的应用利用方程解题步骤：审、找、设、列、解、验行程问题中常见等量关系式：（1）速度×时间=路程（2）相遇时间×速度和=相遇路程（3）追

及时间×速度差=追及路程（4）顺水速度=静水中航行速度+水流速度（5）逆水速度=静水中航行速度-水流速度