【文档说明】《3.4一元一次方程模型的应用（2）》教学设计4-七年级上册数学湘教版.doc，共(7)页，34.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-18904.html

以下为本文档部分文字说明：

课题：方案优选问题教学目标：一、情感目标1、通过让学生解决实际问题，使其感受到数学与实际生活的密切联系。2、让学生养成独立探究的好习惯，并体会到探究成功后的喜悦。www.renjiaoshe.com二、态度目标1、通过身边实例，让学生体会到“方案优选”问题在实际生活

中无处不有，也时刻离不开。2、让学生领悟到“数学来自生活，又服务于生活”的道理。三、知识目标1、培养学生用不同方法解决实际问题的思维方式，并形成从多种方法中正确选择最佳方案的能力。2、进一步掌握用方程的思想解决常见形式的方案优

选问题的方法。教学重难点重点：正确分析问题情境找出解决问题的多种方案。难点：通过验证，从多种可行方案中选择出最佳方案。教学手段多媒体教学过程一、课前回顾（一）列一元一次方程解应用题的基本步骤：（1）、审（

即审题，弄清题目所给已知量、所求未知量以及量与量之间的数量关系）(2）、设（未知数），包括直接设或间接设未知数（3）、列（方程），从问题中寻找等量关系列出方程（4）、解（方程），求出未知数的值。（5）、验（根），检验未知数的值是否为方程的解，并检验未知数的值是否符合实际意

义。（6）、答（写出问题的答案）（二）注意：（1）设未知数及作答时，有单位的量一定要带单位。（2）方程中的数量单位一定要统一。二、课前先知道（一）、方案优选问题的特点及常见形式：特点：贴近生活、形式多样、丰富多彩形式：生产问

题、销售问题、规划问题、设备管理问题、彩票问题、租用车船问题、移动通讯问题等（二）、解决这类问题的关键：要善于将实际问题中的数量关系抽象成数学问题，然后利用数学知识去解决。（三）、学习目标：1、经历探索方案优选问题的数量关系，能够列出一元一次方程解决

生活中的方案优选问题。2、进一步体会列一元一次方程解应用题的方法及步骤，提高分析和解决问题的能力。3、进一步体验数学知识在现实生活中的应用，深刻感受数学与实际生活的密切联系。即数学来自于生活又服务于生活。三、应用

举例（一）例1、最近我看了一台苹果6手机，手机营销人员向我推荐两种电话卡：一种是“神州行”，零月租，通话费为每分钟0.4元，另一种是“本地通”，月租费为30元，通话费为每分钟0.3元。问：（1）如果我一个月通话200

分钟，那么两种电话卡应分别交费多少元？（2）如果我一个月通话350分钟，那么你觉得我应该选择哪种电话卡合算？（3）有没有两种电话卡收费一样多的可能？如果有，你觉得每个月应通话多长时间？（4）请你帮我做出最正确的选择？解：（1）设“神州行”收费为M，“本地通”收费为N，则：通话时间为200分

钟时M=0.4×200=80（元）N=30+0.3×200=90（元）（2）当通话时间为350分钟时，M=0.4×350=140（元）N=30+0.3×350=135（元），所以应选择“本地通”。（3）设通话X分钟时两种电话卡收费一样多，则0.4X=30

+0.3X，解得X=300，即通话300分钟时两种卡收费一样多（4）最正确的选择如下：当通话时间为300分钟时两种卡任意选择都一样；当通话时间少于300分钟时应选择“神州行”；当通话时间多于300分钟时应选择“本地通”。四、课堂练兵（一）1、小明下个月要搬新家了，他妈妈在塘渡口

三毛电器城看中了甲、乙两种冰箱，其中，甲冰箱的价格为每台2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型，价格为每台2220元，日耗电量为0.5度，且两种冰箱的效果相同，老板说甲冰箱还可以打折，但乙冰箱不能。请你就价

格方面计算说明甲冰箱至少要打几折以下购买甲冰箱才比较合算？设每度电0.5元，两种冰箱的寿命都为10年，平均每年使用300天。五、应用举例（二）例2、学校想对求真楼和尚美楼的某些教室翻新，计划对这些教室墙壁重新

粉刷（假设每间教室要粉刷的墙壁面积相等）,如果一天时间内3名师傅去粉刷8间教室，结果还有40平方米没完成，而同样的时间内5名徒弟刚好完成9间教室，设每名师傅比徒弟每天多粉刷30平方米的墙面，求：（1）每间教室需要粉刷的墙壁面积。（2）如果学

校决定将36间教室进行粉刷翻新，那么请1名师傅带2名徒弟粉刷需要多少天才能完成？（3）已知每名师傅、徒弟每天的工资分别为200元、150元，而学校要求在3天内完工，问学校如何在这8个人中雇佣人员才更合算？分析：（1）此题可设每间教室需粉刷的墙壁面积为x平方米，从而得出每名师傅和徒弟每天粉刷的面积分

别为（8x-40）/3平方米、9x/5平方米，然后根据一天时间内每名师傅比每名徒弟粉刷的墙壁面积多30平方米列方程，即：（8x-40）/3-9x/5=30解得x=50（2）由（1）知每间教室粉刷面积为50平方米，每

名师傅、徒弟每天粉刷面积分别为120平方米、90平方米，设一名师傅两名徒弟完成36间教室需t天，列出方程：（120+2×90)t=36×50解得t=6（3）设从这8个人中选X名师傅Y名徒弟在规定时间内完成任务，（注意X、Y的取值范

围）只须满足条件：他们在3天内粉刷的墙壁面积即：3（120X+90Y）不少于1800平方米，然后分情况讨论。当X=1时，Y至少要16/3（舍）当X=2时，Y=4或5，付工资分别为3000元或3450元当X=3时，

Y=3或4或5，付工资分别为3150元或3600元或4050元。（以上各种情况都需三天完成任务）综上可知，应选两个师傅、四个徒弟六、课堂练兵（二）2、某单位计划“五一”期间组织员工到新宁莨山旅游，现有A、B两家旅行社，服务质量相同，价格也都是每人300元。该单位在联系时，A旅行社表示可

给每位旅客七五折优惠，B旅行社表示可免去一位旅客的费用，其余八折优惠。问：（1）、当该单位旅游人数为多少时，支付给A、B两家旅行社的总费用相同。（2）、若该单位共有30人参加此次旅游，应选择哪家旅行社，使总费

用更少？若有15人呢？七、课堂总结：1、本节课通过生活或身边的实例，让学生感受到现实生活中方案优选问题无处不在、随处可用、时刻要用。2、学生通过自己探索、思考，体会到优选的思想方法，同时逐步掌握解决方案优选问题的基本方法，也为以后的进一步学习与解决实际问

题奠定了坚实的基础。八、布置作业城步南山牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶，每天可以销售8吨，且每吨可以获利500元；若制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可以获利1200元；若制成奶片销售，每加工

1吨鲜奶可以获利2000元，已知该工厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；现受人员和设备限制，两种加工方式不能同时进行，又受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。请你帮这家牛奶加工厂设计一种

方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能使获利最多。