【文档说明】《3.1 建立一元一次方程模型》教学设计2-七年级上册数学湘教版.docx，共(3)页，12.288 KB，由小喜鸽上传

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3.1建立一元一次方程模型(教案)————由算式到方程教学目标•知识与技能初步知道根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程、并用方程解决应用题的方法思想及有关概念。•要素与素养使学生体会由算术思想解决应用题上升到方程思想解决问题的优越性。•能力与

发展通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，培养学生获取信息、分析问题、解决问题的能力。【重点】让学生体会从算式的思想到方程的思想的提升是数学的进步。【难点】使学生理解问题情境，探究情境中包含的数量关系，并用方

程来刻画问题中的相等关系。【设计说明】建立一元一次方程模型”是七年级数学上册第三章第一节课。方程是初中数学中“数与代数”部分的重要内容，也是我们解决实际问题的重要工具，这部分内容历来是老师难教，学生难学。特别是很多学生在小学阶段对列

算式解决实际问题的方法根深蒂固，因此如何让学生充分体会到方程的优越性，从而自觉、自愿地迈出从算式到方程的这一步跨越至关重要。教学过程一.比较解应用题的两种方法问题1：甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和

谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km。该高速列车的平均速度是多少？问题2：一个长方体的包装盒，长为1.2m，高为1m，表面积为6.8m2.这个包装盒的底面宽是多少？【设计说明】体会算术的方法和代数的方法解应用题的区别，为节约时间所以设

计的问题比较简单，容易突出比较的效果。比较两种方法的特点：算术方法的关键是直接理解所求与已知量的关系，并求出所求。代数方法的关键是找到等量关系，并将其“翻译”成数学表达式，然后求出所求未知数。二．体会代数方法（方程思想）的优越性

问题3：（3）王老师和肖老师骑自行车同时从学校去梅溪湖，沿着同一路线去的，王老师骑车的平均速度是200米/分，肖老师骑车的平均驶速度是150米/分，结果王老师比肖老师先到10分钟。问学校与梅溪湖相距多远？等量关系：10王老师的骑车速度路程肖老师的骑车速度路程肖老师用的时间－王老师用

的时间=10分钟10200150xx“翻译”：上面等量关系中，只有路程不知道，于是我们设路程为x米，则有【设计说明】选一个比较复杂的应用题，用合作学习的方法，使学生尝试用算术方法解决问题；用讲解的方法，使学生学会用代数方法解决问题，体现代数方法的优越性。三．方程的有关概念)1(150

200xx10200150xx1．一元一次方程定义2.5x+318=10682.4y+2y+2.4=6.8观察上面的方程，有什么共同特点？归纳：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，我们把

这样的方程叫做一元一次方程。【设计说明】归纳出一元一次方程的定义例1：下列各式，哪些是一元一次方程？（1）3x+4=5x–1（2）2x2–x–1=0（3）x–2y=4（4）3(2x–7)=4(x–5)2.一元一次方程的

解例2：检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解？•x=330（2）x=300把x=330代入原方程得，左边=2.5×330+318=1143，左边≠右边，所以x=330不是原方程的解。把x=300代入原方程得，左边=

2.5×300+318=1068，左边=右边，所以x=300是原方程的解.。归纳：能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解.【设计说明】归纳出一元一次方程的解的含义四．应用问题4：希腊数学家丢番图（公元3–4世纪）的墓碑上

记载着：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中过了四年，

也与世长辞了。根据以上信息，你能知道丢番图的寿命吗？请同学们试着建立方程模型。五．小结通过这节课的学习，你有什么体会和收获？1.从算式到方程是数学的进步。2.方程是为了寻求未知数而在未知数与已知数之间建立起来的等式关系。3.列方程的关键是找到等量关系，并将其“翻译”成数学表达式。作

业必做题：习题3.1（P85）A组。选做题：习题3.1（P86）B组。板书设计3.1建立一元一次方程模型•比较解应用题的方法；•体会代数方法解题的优越；•方程的有关概念；•应用；•小结；•布置作业。