【文档说明】《1.6有理数的乘方（1）》教学设计-七年级上册数学湘教版.doc，共(3)页，146.500 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-18876.html

以下为本文档部分文字说明：

1.6有理数的乘方第1课时乘方(1)教学目标1.正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念。2.会进行有理数乘方运算。教学重难点【重点】有理数乘方的运算.【难点】有理数乘方运算的符号法则.教学过程一、情景引入手工拉面是我国的传统面食,制作时,

拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？先填表，再观察所列式子，有什么发现？拉扣列式数量(根)简记第1次2221第2次2

×2422第3次2×2×2823第4次2×2×2×21624第5次2×2×2×2×23225第6次2×2×2×2×2×26426问题一:(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)简记为问题二:a×a×a×a×a×a×a

简记为问题三:a×a×a×……×a简记为n个a二、讲授新课1.概念.一般地,我们有:n个相同的因数a相乘,即,记作an.例如,2×2×2=23;(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)4.这种求几个相同因数的积的运算,叫做乘方(involution),乘方的结界叫做幂(power).在an中,a

叫做底数,n叫做指数,an读作a的n次方,an看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.例如,23中,底数是2,指数是3,23读作2的3次方,或2的3次幂.问：我们接触过的乘方有哪些？(a1中的1省略不写记为a，a2又叫a的平方，a3又叫

a的立方。）乘方的意义：an=a×a×……×an个a例题：写出下列各幂的底数和指数（1）在64中，底数是______,指数是______（2）在（-6）4中，底数是______,指数是______（3）在（2/3）5中，底数是_______,指数是______.（4）在

5中，底数是_______,指数是______.注意：（1）负数的乘方在书写中底数要连同符号用括号括起来；（2）分数的乘方在书写中要把整个分数用括号括起来。2.小组讨论比较24与（-2）4的异同幂24（-2）4底数指数意义结果读法例题2计算下列乘方．你有什么发现结论：正数的任何正整数幂都

是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，0的任何正整数次幂都是0.由此可知：有理数的乘方为偶数次方时，此数定是非负数。口答：1312008（-1）8（-1）2008（-1）7（-1）·规律：1的任何次方都为1；-1的奇次方为-1，-1的偶次方为1.例题3三、课堂

检测：1.计算2.下列结论错误的是（）A一个数的平方不可能是负数B一个数的平方一定是正数C一个非零有理数的偶次方是正数D一个负数的奇次方还是负数3.下列式子的结果是正数的是（）思考题1.计算（-0.125）100×（-8

）100·2.当n为正整数时，试求代数式（-1）2n+1-(-1)·的值。四、课堂总结.教师引导学生回忆,做出小结:1.乘方的有关概念.2.乘方的符号法则.3.括号的作用.让学生总结出符号法则.根据有理数乘法运算法则,我们有:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正

数.你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?当a>0时,an>0(n是正整数);当a<0时,当a=0时,an=0(n是正整数)(以上为有理数乘方运算的符号法则).a2n=(-a)2n(n是正整数);a2n-1=-(-a)2n-

1(n是正整数);a2n≥0(a是有理数,n是正整数).241(3)3422332()33(0.1)3(3)221(8)4423(2)(4)(3)4.3A2

.4B3.2C2.|5|D