【文档说明】《3.1 建立一元一次方程模型》教学设计3-七年级上册数学湘教版.docx，共(5)页，309.294 KB，由小喜鸽上传

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3.1建立一元一次方程模型（教案）所用教材：湘教版初中数学七年级上册第83页。教学目标：1、借助高铁的现实情境，经历“把实际问题抽象为方程”的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，培养观察、归纳、抽象

、概括等能力。感受数学与生活的联系，增强学习数学的信心和民族自豪感。2、经历方程、一元一次方程概念形成过程，体验从特殊到一般、分类思想。能识别方程、一元一次方程。会检验一个数是不是方程的解。重点：一元一次方程概念的形成。难点：建立方程模型，检验一个数是不是方程的解

。教学方法：问题导学、动手实践、交流讨论。教学过程：一、情境导入[提问]同学们坐过高速列车吗?你知道高速列车的平均速度大约是多少？问题1、（1）甲、乙两站之间的高速铁路长1068，“和谐号”高速列车的平均速度为300/，则高速列车从甲站开往乙站需要多少时间？（用两种不同的方法求解）（2）

在小学已学过简易方程，请写出不同形式的2个简易方程：、。[学生独立完成，各组代表在班上交流，教师用多媒体演示]`二、引导探究1、方程的概念【构建模型】[独学]独立思考，用列方程的方法求解教材第83页“动脑筋”题。问题1、（1）教材第83页动脑筋第（1）题。（2）教材第83

页动脑筋第（2）题。[学法指导]（1）阅读题目，①熟悉背景，明确问题。这是什么问题？这个问题中基本量之间的关系是什么？②进行标记，在题中划出关键的字、词、句。（2）运用图表，建立关系。如“线段图、表格式”，抓入“列方程的本质是，从

两个角度（也就是用两种方式）表示同一对象”（即等量关系）。[引导]第（1）题：这是行程问题，其基本量（路程、速度、时间）的关系是什么？用“线段图”进行分析。设。百度[提供学习支持]列方程：。（质疑）教材中“线段图”上标出的量存在问题。[引导]第（2）题

：①长方体形表面是由哪些面构成的?各个面之间又有何关系？②它的每个面是长方形，其基本量是长方形的面积应如何表示？百度[提供学习支持]设包装盒的底面宽是y各个面的名称上底面下底面前侧面后侧面左侧面右侧面每个面的面积长方体的表面积方式一方式二列

方程：。[自学]阅读教材第83页倒数第3行至第84页第4行内容。[导学]问题2、（1）标出方程定义中关键词，方程概念应抓住的要点是：。（2）前面所列出的3个方程：300=1068，2.5+318=1068，2.4+2+2.4=6.8中，所含的未

知数分别是、、。从未知数的角度出发，你再举几个与上述方程形式不同的方程：，它们所含未知数分别是：。（教师巡视指导，捕捉亮点与问题）[交流]各组代表展示，教师有多媒体演示。[讲解]反思“建立方程”过程，构

建思维框架：[教师边讲边板书]【变式训练】问题3、（1）下列各式中，属于方程的是（）A.B.＞1C.25+3=28D.2+1=3（2）教材第85页第4行第3题2、一元一次方程的定义在前面学习中，我们得到了很多方程，把这些形形色色的方程放在一起，请各组合作

学习，完成问题4。问题4、观察下列方程，将它们按照自己设定的标准进行分类。①300=1068，②2.5+318=1068，③2.4+2+2.4=6.8，④，⑤25=3.14，⑥+5=8，⑦，⑧.[合学]各小组展开讨论，探究可能的分类方法，由代表在班上展示交流。[点拨]可以围绕“未知数”分析。[交流

]可能的分类方法如下：（1）按照未知数的个数进行分类：含一个未知数的有，含有两个未知数的有。（2）按照未知数的次数进行分类：未知数次数为1次的有，未知数次数为2的有。（3）既按照未知数的个数，又按照未知

数的次数进行分类：未知数个数为1，并且未知数的次数是1的有，其余的为一组。我们把第（3）种分类方法得到的第一组方程叫一元一次方程。请同学们用自己的话说一说什么是“一元一次方程”。[自学]阅读教材第84页的“一元一次方程的定义”，标出关键字、词。你再举几个一元一

次方程的例子：。[讨论]（1）你能说说“元”和“次”的具体含义。（2）有学生说“2.4+2+2.4=6.8”不是一元一次方程？对吗？【变式训练】问题5、（1）下列方程中是一元一次方程的是（）。A.B.C.D.（2）若关于的方程2-3=1是一元一次方程，则=。3、方程的解[练习]问题6、

同学们在小学已学习了简易方程的解法，请求出下列方程中未知数的值（1）+5=8，（2）300=1068.[讲解]方程的解的定义及说明。（反思）对第84页“方程的解”，你是如何理解的？能举例子说明吗？（提出问题）哪么如何检验未知

数的值是不是方程的解呢？[讨论]问题7、小明、小红同学分别求出问题6（1）、（2）的未知数的值分别是=3和=3.6后，为了判断结果是不是正确的，写出检验如下，请你判断其检验过程是否正确？（小红）（1）300=1068.检验：把=3.6代入

原方程中得，左边=300×3.6=1068，所以=3.6是方程300=1068的解（小明）（1）+5=8检验：把=3分别代入原方程的左边和右边，得，左边=3+5=8，右边=8，因为左边=右边，所以=3是方程+5=8的解.[质疑]阅读教

材第84页，你认为这个验证过程是否存在问题?【尝试练习】问题8、检验=2是不是方程2-6=7+4的解。[先独做，再由一名学生上台板书][讨论]检验未知数的值是不是方程的解有几个步骤？代入时应注意什么？（归纳）检验方程的

解的步骤①代入：将未知数的值分别代入方程的左边和右边；②计算：分别计算方程左边和右边的值；③比较：比较左边和右边是不相等；④判断：若相等，则是；若不相等，则不是.【变式训练】问题9、方程2-6=7+4的解是（）A.=2B.=-2C.=1D.=

-1【总结反思】[合学]回顾学习过程，完善思维框架地[引导讲解板书]构建知识体系[师生合作完成]知识总结名称定义注意事项建立一元一次方程叫做建立方程单位要统一方程一元一次方程方程的解检验时，应将未知数的值代入方法规律1.根据实际问题构建一元一次方程的关键是找出等量关系，

其本质是表示同一对象2.判断方程是不是一元一次方程时，应抓住3.检验未知数的值是不是方程解的步骤：代入、计算、比较、判断三、评价练习【课堂作业】教材第85页A组第1、2、3。（第1题做在书上）【课后思考】若=-2是关于的方程2+5=3的解，求的值。附：板书设计问题8、检

验=2是不是方程2-6=7+4的解（学生板书过程）（多媒体）构建知识体系（表格）