【文档说明】《4.1 比例线段》导学案-九年级上册数学浙教版.docx，共(2)页，60.593 KB，由小喜鸽上传

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4.1比例线段（3）一、复习回顾：1、比例的基本性质：dcba__________(dcba,,,都不为零)。2、比例变形与求解的主要方法：设比值k法。例如：已知32ba或ba:=3:2可设_____

___,ba；已知dcba，可设dcba=____；即________,ba等。3、练一练：(1)已知7:3:2::cba且12cba，求______32cba。(2)2fedcba，求____dbca；____fdbeca；你发现了什

么规律？______________________________________.二、新课引入1、比例中项概念：一般地，如果三个数cba,,满足比例式ba（），则b就叫做ca,的______.即______cbba.注意：判断b是a、c的比例中项，只要ab＝bc

或b2＝ac成立。2、做一做：(1)1是不是211和32的比例中项？如果是比例中项，请写出相应的比例式。(2)已知线段27,3ba，求ba,的比例中项。(3)（选做）取一张长与宽之比为2∶1的长方形纸，将它（上述矩形）对折.请判断

图4－4中的两张长方形纸的长与宽这4条线段是否成比例？b是ca,的比例中项吗？3、黄金分割概念：如图，如果点P把线段AB分成两abcb图4-4ABP图4-1-4条线段AP和PB，使ABAPAPPB，那么称线段AB被点P__________,点P叫做线段AB的黄金分割点，线段AP

与AB的比叫做_______。4、推导如何求黄金比的数值：设xABAP，则AP=_____PB=AB-AP=AB-______所以由ABAPAPPB得____________即____________

，解得x=________，所以ABAP______.注意：(1)黄金比618.0215ABAP要记住，可以直接应用到题目中。(2)对于线段AB，较长线段AP是较短线段BP与整条线段AB的比例中项；即AP2=BP*AB。5、练一练：已知如图点P是线段AB的黄金分割

点，AP>PB，求：(1)PBAP（结果保留2个有效数字）：(2)若AB=2,求PB。6、尺规做线段的黄金分割点例5，已知线段AB＝a，用直尺和圆规作出它的黄金分割点分析：线段a的黄金分割所得的较长线段长应是5－12a＝52a－12a，由于52a是以a和12a为

直角边的斜边长，因此本题转化为作两条线段之差.7、练一练：2:1也是一个很有趣的比。已知线段AB如图，用直尺和圆规求作AB上的一点P，使2:1:ABAP。ABP图4-1-4