【文档说明】《3.6 圆内接四边形》PPT课件3-九年级上册数学浙教版.ppt，共(19)页，1.123 MB，由小喜鸽上传

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1．过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？回顾探究不在同一条直线上的三点确定一个圆．ABCO经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。如图：⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心外心是△ABC三条边的

垂直平分线的交点CABO2．过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？不一定3.6圆内接四边形一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆．1．已知四边形ABCD是⊙O的内

接四边形，当BD是直径时，你能发现∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？为什么？问题探究2．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD不是直径时，你上面发现的∠A与∠C、∠ABC与∠ADC的数量关系是否依然成立？为什么？OCABD定理：圆内接四边形的对角互补．

几何语言：∵四边形ABCD内接于⊙O∴∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°EDBAC四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=______∠B+∠ADC=_______;若∠B=80°，则∠ADC=______，∠CDE=_________.1

80°180°100°80°做一做任何一个外角都等于它的内对角.定理：圆内接四边形的对角互补．•如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是()•A．115°B．1

05°C．100°D．95°B例题探究例1如图,△ABC的外角平分线AD交外接圆于D,求证:DB=DC.ABCDOE解：∵AD是∠EAC的平分线∴∠DAC=∠DAE∵四边形ABCD内接于圆∴∠DCB=∠DAE∵圆周角

∠DBC和∠DAC所对的弧都是CD∴∠DBC=∠DAC∴∠DBC=∠DCB∴DB=DC例2如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？最大横截面面积是多少？如果这

根原木长15m，问锯出的木材的体积为多少立方米（树皮等损耗略去不计）？解：如图，所得的四边形是正方形，理由如下：AODCB∵AC，BD是⊙O的直径∴AO=OC=OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形又∵AC=BD

∴四边形ABCD是矩形当AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形∵AC=BD=30cm∴AO=BO=15cm∴S正方形ABCD=15×15÷2×4=450（cm2）=4.5×10-2（m2）∴V=4.5×10-2×15=0.675（m3）1．

（2分）已知：图中，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，且∠AOC＝80°，则∠D＝，∠CBE＝．当堂检测40°40°2．（2分）圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝2：4：7：m，

则m＝，∠D＝．5100°3.（2分）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3,CD=2,，则⊙O的直径的长是．4.(4分)如图所示，⊙O以等腰△ABC的一腰AB为直径，与另一腰AC交于点E，与BC交于点D.求

证：BC＝2DE.这节课你有哪些收获？课堂小结1.定义：一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆．2.定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角.课本作业题

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