【文档说明】《3.6 圆内接四边形》PPT课件2-九年级上册数学浙教版.ppt，共(16)页，493.500 KB，由小喜鸽上传

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圆上一点圆上两点圆上三点圆上四点？复习引入圆内接三角形三角形的外接圆3.6圆内接四边形如果一个四边形的各个顶点在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆的内接四边形.这个圆叫做四边形的外接圆.概念新知定义四边形ABCD是⊙O的

内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆.概念新知四边形DABC是⊙O的内接四边形吗？圆内接四边形边是弦，角是圆周角圆内接四边形的边圆内接四边形的角性质定理：圆内接四边形对角互补.圆内接四边形的边圆内接四边形的

角圆内接四边形探索新知圆内接四边形的边边长周长面积圆周角圆心角弧圆内接四边形的角圆内接四边形的对角互补.已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O.求证：∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°..180DB同理可证，的度数之和是与360BADBCD⌒⌒⌒⌒B

AD.21CBCD21A，mm⌒⌒.18036021)(212121BADBCDBADBCDCA⌒⌒m⌒⌒证明ABCDCBAD把所对的弧记做，所对的弧记做，巩固新

知已知圆内接四边形ABCD中，∠A=50°,求∠C的度数.∠A:∠B:∠C=5:7:13,求∠D的度数.求∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比.∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比可能是3:1:2:5吗？推论：圆内接四边形的外角等

于其内对角.证明∵AD是∠EAC的平分线，∴∠DAC=∠DAE∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BAD+∠DCB=180°（圆内接四边形对角互补）.又∵∠BAD+∠DAE=180°，∴∠DAE=∠DCB（同角的补角相等）.∵∠DAC=∠D

BC（在同圆中，同弧所对的圆周角相等），∴∠DCB=∠DBC∴DB=DC范例教学例1已知：如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆交于点D.求证：DB=DC圆内接特殊四边形圆内接平行四边形圆内接平行四边形是矩形.任意画一个矩形，如何画出它的外接圆？解：当原木的直径为30㎝

时，AO=BO=15㎝，正方形ABCD的面积为答：如图，沿正方形ABCD的四条边，就可以锯出符合要求的截面为正方形的木材.如果这根原木长15m，那么锯出木材的体积为0.675m3.范例教学例2如果要把横截面直径为30㎝的圆柱形

原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？如果这根原木长15m，问：锯出的木材的体积为多少立方米（树皮等损耗略去不计）？.1050.44501515214214222mBOAO㎝

.675.0151050.432m所以木材的体积为收获总结本节课学习了关于圆内接四边形的哪些知识？圆内接四边形定义性质：对角互补边为弦角为圆周角四边形圆内接特殊四边形课内反馈练习已知：如图，以等腰三角形ABC的底边BC为直径的⊙O分别交两腰AB，AC于点D，E，

连结DE.求证：DE∥BC.拓展提高如图，四边形ABCD内接于⊙O，且AD是⊙O的直径，C是BD的中点，AB与DC的延长线交于⊙O外一点E.求证：BC=EC⌒课后作业初中数学作业本3.6谢谢大家！