【文档说明】《4.3 相似三角形》教学设计2-九年级上册数学浙教版.doc，共(6)页，180.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-18714.html

以下为本文档部分文字说明：

1《4.3相似三角形》教学设计教学目标：1．经历探索相似三角形产生的过程，从而了解相似三角形的概念，并会表示两个三角形相似.2．通过理解相似三角形的定义，从而能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似.3．理解“相

似三角形的对应角相等，对应边成比例”的性质.重点和难点：1．本节教学的重点是相似三角形的概念.2．在具体的图形中找出相似三角形的对应边，并写出比例式，需要学生具有一定的分辨能力，是本节教学的难点.知识要点：1、对应

角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.2、相似三角形的对应角相等，对应边成比例.3、相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）重要方法：1、全等三角形是相似三角形的特殊情况，它的相似比是1.2、

相似三角形中，利用对应角寻找对应边；反过来利用对应边寻找对应角.3、书写相似三角形时，需要把对应顶点的字母写在对应的位置上.教学过程一、创设情境，导入新课1．课件出示问题:在用撬棒撬石头时，通常会感到

省力些,这到底是为什么呢?[2．通过三角形平移、轴对称、旋转，复习全等三角形.二、合作学习，探索新知1．合作学习如图1,在方格纸内先任意画一个△ABC,然后画出△ABC经某一相似变换（如放大或缩小若干倍）后

得到像△A′B′C′（点A′、B′、C′分别对应点A、B、C）.[来源:学&科&网Z&X&X&K]ABCA′B′C′2问题讨论1：△A′B′C′与△ABC对应角之间有什么关系？（可测量）问题讨论2：△A′B′C′与△A

BC对应边之间有什么关系？学生相互比较得到结论：对应角相等，对应边成比例.2．由合作学习定义相似三角形的概念（1）相似三角形：一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形（2）表示：相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”如△A′B′C′与△

ABC相似，记做“△A′B′C′∽△ABC”.注意：在表示三角形相似时，一般把对应顶点的字母写在对应的位置上（3）定义的几何语言表述：∵∠A′＝∠A，∠B′＝∠B,∠C′＝∠C，A′B′AB＝A′C′AC＝C′B′CB∴△A′B′C′∽△ABC3．结合定义探求性质（1）性质

：相似三角形的对应角相等，对应边成比例（由学生根据定义得出，理解定义的双重性，既可以用来判定两个三角形相似，同时，其本身又是三角形相似的一个性质）（2）相似比（相似系数）：相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）注意：求两个相似三角形的相似比，应注意这两个三角形的前后顺序.

三、温故知新，梳理知识四、了解概念，初次尝试1.如图1，已知△ADE∽△ABC，说出它们的对应角和对应边成比例的比例式.名称全等三角形相似三角形定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.记法△ABC≌A’B’C’△ABCA’B’

C’对应角对应边3图12.如图2,已知△ADE∽△ACB，说出它们的对应角和对应边成比例的比例式.图23.如图3，已知△ABC∽△CDE,写出对应角，以及对应边成比例的比例式.并求出△ABC和△CDE相似比.

图3【分析订正时可作如下启发：要写出写出相似三角形的对应角与对应边成比例的比例式，关键在于找出这两个三角形对应的边与角，因此，也只需找出相对应的顶点字母即可】五、运用新知，学以致用例1.如图4,D,E分

别是△ABC的边BA、CA边上的点,△ADE∽△ABC.已知AD﹕DB=1﹕2,BC=9cm,求DE的长.【分析：由于△ABC∽△ADE，并且DE与BC是一对对应边，因此，要求DE的长，只要知道BC的长（已知）与这两个三角形的相似比即可.由学生口答过程，教师板书示范，并启发学生如何去分析问题.】

4BCAD图4变式1：如图5,D,E分别是△ABC的边BA,CA延长线上的点.△ADE∽△ABC.已知AD﹕AB=1﹕2,BC=9cm,求DE的长.图5变式2：如图6,△ABC∽△ACD.点D在AB上，已知AC＝3cm,AD＝2cm,

求AB的长.图6编题已知△ABC与△DEF相似,△ABC的三边为2,3,4,,求.例2.已知：如图7，D、E分别是AB、AC边的中点，求证：△ADE∽△ABC【分析：要说明△ADE∽△ABC，根据三角形相似的定义，应

说明这两个三角形的三个对应角对应相等，三条边对应成比例.】证明：∵D,E分别是AB,AC的中点，∴DE∥BC,DE＝12BC,∴∠ADE＝∠B,∠AED＝∠C在△ADE和△ABC中[来源:Zxxk.Com]∠ADE＝∠B5∠AED＝∠C∠

A＝∠ADEBC＝ADAB＝AEAC＝12△ADE∽△ABC（相似三角形的定义）说明：根据定义说明两个三角形相似，必须说明这两个三角形同时满足对应角相等，对应边成比例.缺一不可.六、问题探究，知识拓展1.如果△ABC≌△A'B'C'，△ABC∽△DEF，能不能得到△A'B'C'∽△DEF？发

现：如果两个全等三角形中的一个三角形与第三个三角形相似，那么另一个三角形也与第三个三角形相似.2.如果△ABC∽△DEF,△A'B'C'∽△DEF,能不能得到△ABC∽△A'B'C'?发现：如果两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似.七、课堂检测，巩固提高1.下图

中△ABC∽△DEF,∠F=,x=,y=,△DEF和△ABC的相似比为.2.如图EC，BD相交于点A,△ADE∽△ABC.（1）如果AE：AC＝1：2,DE＝5,求BC的长；（2）如果∠D＝35°,∠DAE＝100°,求∠C的度数.63.已知:如图，

在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠,AC=BC,CD⊥AB于点D.求证:△ACD∽△ABC.八、归纳小结，反思提高试谈谈通过本节课的学习，你有哪些收获与感想九、布置作业作业本