【文档说明】《4.3 中心对称》课后习题1-八年级下册数学浙教版.docx，共(6)页，140.681 KB，由小喜鸽上传

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4·3__中心对称[学生用书B28]__1．[2014·潍坊]下列标志中不是中心对称图形的是(C)图4－3－12．[2014•阜新]△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图4－3－2所示，它们关于点O成中心对称，其中

点A的坐标为A(4，2)，则点A1的坐标是(B)图4－3－2A．(4，－2)B．(－4，－2)C．(－2，－3)D．(－2，－4)【解析】∵A和A1关于原点对称，且A的坐标为A(4，2)，∴点A1的坐标是(－4，－2)，3．[2

014•中山]在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(C)图4－3－3【解析】A．不是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；B．不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误；C．是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项正确；D．是轴对称图形

，不是中心对称图形．故此选项错误．4．[2014·齐齐哈尔]下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是(D)图4－3－45．[2013·枣庄]在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，

与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是__②__.③④①②图4－3－56．平面直角坐标系中，点P(3，1－a)与点Q(b＋2，3)关于原点对称，则a＋b＝__－1__．【解析】∵点P(3，1－a)与点Q(b＋2，3)关于原点对称，∴3＝－(b＋2)，1－a＝－3，解得a＝

4，b＝－5，∴a＋b＝－1.7．[2014·南宁]如图4－3－6，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．图4－3－6(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)请画出△ABC关于原点对称的

△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．解：如图所示：(1)如图：得到的△A1B1C1；第7题答图(1)第7题答图(2)(2)如图：△A2B2C2(3)如图：△PAB，第7题答图(3)点P的坐标是(2，0)图4－3－78．[

2013·荆州]如图4－3－7，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.解：

答案不唯一，以下各图供参考：第8题答图9．图4－3－8①、②均为7×6的正方形网格，点A，B，C在格点(小正方形的顶点)上．图4－3－8(1)在图①中确定格点D，并画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；(2)在图②中确定格点E，并画出一个以A，B，C，E为顶点的四边形

，使其为中心对称图形．解：(1)以下答案供参考：第9题答图(1)(2)以下答案供参考：第9题答图(2)10．如图4－3－9所示，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于点M

，GF交BD于点N.请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．图4－3－9解：猜想：BM＝FN.证明：在正方形ABCD中，BD为对角线，O为对称中心，∴BO＝DO，∠BDA＝∠DBA＝45°.∵△GEF为△ABD绕O点旋转所得，∴FO＝DO，∠F＝∠BDA，∴OB＝OF，∠OBM

＝∠F.在△OMB和△ONF中，∴△OMB≌△ONF，∴BM＝FN.11．[2012·济宁]如图4－3－10所示，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)．已知△A1AC1是由△ABC旋转变换得到的．(1)请写出旋转中心的坐标是__O(0，0)__

，旋转角是__90°__度；(2)以(1)中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°，180°后的三角形；(3)设Rt△ABC两直角边BC＝a，AC＝b，斜边AB＝c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．图4

－3－10第11题答图解：(1)旋转中心坐标是O(0，0)，旋转角是90°.(2)画出图形如答图所示．(3)由旋转的过程可知，四边形CC1C2C3和四边形AA1A2B是正方形．∵S正方形CC1C2C3＝S正方形AA1A2B＋4S△ABC，∴

(a＋b)2＝c2＋4×ab，∴a2＋2ab＋b2＝c2＋2ab，∴a2＋b2＝c2.