【文档说明】《阅读材料 有趣的拼图》PPT课件1-八年级下册数学浙教版.ppt，共(17)页，1.970 MB，由小喜鸽上传

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有趣的拼图正方形的剪拼问题【小游戏】如图是被减去了四分之一圆弧的一部分圆（图中圆弧的半径相等），把它剪拼成一个正方形；若这样的图形有两块，把这两个图形剪拼成一个正方形.我们把一个图形分割成若干部分，再不重叠、无间隙的拼接成一个新的图形的过程，叫做图形的剪拼.在刚才的游戏中，剪拼前后

什么量不变？关于剪痕你有什么发现？想一想：……探究活动一如图是由5个边长为1的正方形组成的图形，现将它剪拼（剪痕为直线）成一个大正方形.（1）大正方形的边长是；（2）在网格中画出剪痕和剪拼后的图形.思考：1.有没有只剪一刀的方

案？2.观察各方案中的剪痕，说说剪痕的关系？不可能，一刀最多剪出两条边长.垂直，有一条剪痕是正方形边长.3.小组归纳图形剪拼的一般步骤；根据面积计算边长；作一条剪痕（定边长）；再作垂直的剪痕（定直角）；剪拼成正方形.★从这个方案中你有什么启发？以小组为单位再设计并剪拼一种只剪两

刀的方案最优方案（两刀）的剪痕关系？垂直且相等(等于正方形边长)深入思考：方案赏析在原方案的基础上，适当平移剪痕（保证等于正方形边长），可以得到无数种剪两刀的方案！如图是由8个边长为1的正方形组成的图形，只剪两刀，将它拼成一个大正方形.学以致用探究活动二

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B，C，G三点在一条直线上，且边长分别为5和12.把这个图形剪拼成一个正方形.DACGEFBBNDGEACFMHIJBDGEACF探究活动二思考：如果正方形ABCD和正方形ECGF的边长都是任意的，其余条件不

变，你还能把这样的图形剪拼成一个正方形吗？DACGEFB想一想：边长没有数值怎么办；边长是任意的会出现哪些情况？请你画图试一试.BNDGEACFM任意两个正方形可以剪拼成一个大正方形.设正方形ABCD的边长为m，正方形ECGF的边长为n当边长相等时，即m=n当边长不

相等时，设m＜nDACGEFB变式：如图，正方形ABCD的边长为12，等腰直角△AFE的斜边AE=10，且边AD和AE在同一直线上.把这个图形剪拼成一个正方形.EFABDCNBDEFACM课堂小结19世纪，匈牙利数学家鲍耶证明了下述定理：任意给定两个面积相等的多边形，它们互相之间都

可以通过剪拼得到.追溯历史，鲍耶运用的方法就是转化为基本图形来证明，从而解决问题，他分别解决了如下问题：（1）任意一个三角形可以剪拼成一个矩形；（2）任意一个矩形可以剪拼成一个正方形；（3）任意两个正方形可以剪拼成一个大正方形；（4）任意多个正方形可以剪拼

成一个大正方形；（5）任意一个多边形都可以剪拼成一个正方形.这节课，我们探究了一类把图形剪拼成正方形的问题，如果要剪拼成矩形、菱形或者其它图形，又该怎样剪拼，方法上是否有相通之处呢？结语关于图形的剪拼，你还想了解哪些内容，或者有哪些新的想法……请同学们课后查阅相关资料，探

究更多图形剪拼的知识，设计一份以图形的剪拼为主题的海报！谢谢