【文档说明】《6.1 反比例函数》PPT课件1-八年级下册数学浙教版.ppt，共(25)页，1.996 MB，由小喜鸽上传

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2、我们学习过哪些函数？你能分别说出它们的表达式？1）正比例函数：y=kx（k≠0，k为常数）2）一次函数：y=kx+b（k≠0，k为常数）1、什么是函数？1）在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数2）函数的3种表示方法：

解析法、列表法、图象法•函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.•函数思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.期末考试结束了，王老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的填空题和选择题，如果请2个同学，

平均每人帮老师改几张试卷？3个，4个，5个，10个呢？学生人数x（人）234510每人批改的张数y（张）2.当同学人数x变化时，平均每人批改试卷张数y会怎样变化呢？3020151261.平均每人批改试卷张数y与同学人

数x之间有怎样的关系，用含有x的代数式表示y：60yx活动1南京与上海相距约300km，一辆列车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h).③、随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？时间t是速度v的函数吗？为什么？①、填写下表：…100120150200250……

…/th②、你能写出t与v的数量关系式吗?/(/)vKmh32.521.5因为在这个变化中，两个变量v和t，对于变量v的每一个值，变量t都有唯一确定的值与它对应，所以t是v的函数vt=300或t=300v活动21.2学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏

建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式．根据矩形面积可知xy＝24，即yx24活动3y=24xy=60xt=300v【反比例函数的定义】1.由上面的问题中我们得到这样的

三个函数2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是的形式,其中k是常数.y=x3.反比例函数的定义一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．y=kx４.反比例函数的自变量的

取值范围是不为０的全体实数有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.注意：常数k0自变量x不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）xy=k当kyx可以写成ykx1时注意x的指数为-1kyx一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数

，且k不为０）的形式，那么称y是x的反比例函数，且k为比例系数.下列函数中哪些是反比例函数,并指出比例系数？①②③④⑤⑥⑦⑧1xy3-1xy3xy32xy12xyxy32(k=3)(k=2)32(k=)xy12

(k=)1-2【现场提问】5xy随堂练习1.已知反比例函数（1）说出比例系数和自变量的取值范围；（2）求当x=-10时函数的值；（3）求当时自变量的值。53yx122y2.设面积为10cm2的三角形的一边长为a（cm），这条边上的高线长为

h（cm）（1）求h关于a的函数表达式和自变量a的取值范围；（2）h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，说出它的比例系数；（3）求当边长a=2.5cm时，这条边上的高线长。给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德背景知识:阻力臂阻力动力臂动力背景知识:

杠杆定律【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂）(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，

并说明这个值的实际意义；(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？如果把动力臂长缩小的原来的，那么所需动力将怎样变化1n用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力.1、已知函数(1)若它是正比例函

数,则m=___；y=（m+2m-3)x︳m︱-22（2）若它是反比例函数,则m=___。3-1拓展提高221mymxxm2、已知是关于的反比例函数，求的值以及比例系数。★三种表示形式：★反比例函数概念:kyx一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形

式，那么称y是x的反比例函数，且K为比例系数。kyxxy＝ky=kx-1检测反馈分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？(1)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；(2)体积为100cm3的长方

体，高为hcm时，底面积为Scm2；(3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm时，面积为ycm2；(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x天后剩下的未检修的管道长为y米．挑战自己1、若函数是反比例函数，则m=21mmymx

2、已知变量满足则是（）,xy222()2xyxy,xyA.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.以上都不是－1B写出下列各关系:1、长方形的长为6，宽y和面积x之间有什么关系？2、长方形的面积为6，一边长x和另一边长y之间要有什么关系？6xyxy66xy活

动1x、y两数的乘积为6，那么这两个数分别是______?请同学们填一填xyy与x成什么比例关系？如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例．6xyxy6问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全

程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h),(1)你能完成下列表格吗？X(h)12151722xy(km/h)87.4(2)Y与x成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？138.497.7110.775.519反比例关系1661yxxy=166

11661x活动2问题2：测得质量都是100g的金、铜、铁、铝四种金属块的体积V（cm3），获得数据如下表。表中（g/cm3）表示金属块的密度。(1)你能完成下列表格吗？金属种类金铜铁锌铝V（cm3）5.1811.2112.8235.84（g/cm3）19.307.14反比例关系100v活动2

(2)V与成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？v=100