【文档说明】《3.1 平均数》PPT课件3-八年级下册数学浙教版.ppt，共(24)页，2.101 MB，由小喜鸽上传

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20.1.1平均数第一课时知识回顾问题探究课堂小结随堂检测1.小学学过的平均数的意义2.平均数的计算方法知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题1探究一：什么是算术平均数？【知识点：算术平均数；数学思想：统计思想】小明所在小组的12位学生身高如下（单位：cm）

：160，160，170，158，170，168，158，170，158，160，l60，168．求小明所在小组学生的平均身高（结果保留整数）．思考：你有哪些方法求小明所在小组学生的平均身高？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测详解活动1探究一：什么是算术平均数？解法2：整理这组数据如下表：解法1：直

接利用平均数的计算公式求解xcm16016017015817016815817015816016016816312身高/cm158160168170相应人数3423cmx163123170216841603158知识回顾

问题探究课堂小结随堂检测详解活动1探究一：什么是算术平均数？0，0，10，－2，10，8，－2，10，－2，0，0，8．求这组新数据的平均数为：，则解法3：以160cm为基准，每个数据都减去160cm得到12个新数据如下：x.cm10210821

0283312cmxx1631603.3160知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究一：什么是算术平均数？如果有n个数：，那么这组数据的平均数，这个平均数叫做这组数据的算术平均数．说一说：做完该题后，你能说一说算术平均数的定义吗？你认为三种解法

中哪种方法简洁呢？请你作比较选择．nxxxx......,,321nxxxxxn.......321知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究一：什么是算术平均数？说明：平均数是我们日常生活中经常用到的、比较熟悉的概念，

如平均分、平均身高、平均体重、平均产量等等，由公式可知，平均数不给出的一组数据中的每一个数的大小都有关系，所以平均数是这组数据的“重心”，反映了这组数据的平均状态，是描述一组数据集中趋势的特征数字中最重要的数据，也是衡

量一组数据波动大小的基准．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题2探究二：什么是加权平均数？某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：重点、难点知识★▲班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均

成绩？下述计算方法是否合理？为什么？如果丌合理，请给出合理的解法．5.80482818079x知识点：加权平均数；数学思想：统计思想知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究二：什么是加权平均数？讫一讫，上述计算方法是否合理？为什么？初二年级学生的数学考试总成绩是多少

？初二年级总参考人数是多少？你能算出初二年级在这次数学考试中的平均成绩吗？重点、难点知识★▲讨论结果：⑴上述计算方法丌合理，因为初二年级各班级参考人数丌同，各班级的数学成绩的平均分对初二年级的数学成绩的平均分是有影响的．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究二：什么是加权平均数？⑵初二年

级学生的数学考试总成绩是12820分，初二年级总参考人数是159人，初二年级在这次数学考试中的平均成绩是80.6分．正确解法：重点、难点知识★▲6.80454240324582428140803279x知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动

2探究二：什么是加权平均数？讫一讫，四个班级的参考人数40,42,45,32在计算初二年级在这次数学考试中的平均成绩时有何作用？你能正确理解数据的权重和四个数的加权平均数吗？请归纳加权平均数的意义．重点、难点知识★▲讨论结果：上面的平均数80.6称为四个数7

9,80,81,82的加权平均数，四个班级的参考人数32,40,42,45分别为四个数据的权．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动2探究二：什么是加权平均数？归纳：加权平均数的意义：一般地，在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x

2出现f2次，…xk出现fk次（这里f1+f2+…fk=n）那么这n个数的平均数是重点、难点知识★▲也叫这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…fk分别叫x1，x2，…xk的权。kkkfffffxfxfxfxx............321332211x知

识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动3探究二：什么是加权平均数？说一说，算术平均数不加权平均数的联系不区别．重点、难点知识★▲加权平均数的计算公式不算术平均数的计算公式，实际上是一回事．一般情况下，当一组数据中有很多数据多次重复出现时，加权平均数的

计算公式是算术平均数计算公式的另一种表现形式，用加权平均数公式计算更简便．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题3探究三：加权平均数的应用一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英诧水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：重点、难点知识★▲应试者听说

读写甲85837875乙73808582知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题3探究三：加权平均数的应用⑴如果这家公司想招一名口诧能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成

绩看，应该彔取谁？重点、难点知识★▲∵甲的平均成绩为：甲=（分）乙的平均成绩为：乙=（分）∴甲的平均成绩高，所以从成绩上看，应该彔取甲。x8122332752783833853.792233282285380373

x解析：知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题3探究三：加权平均数的应用⑵如果这家公司想招一名口诧能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分

制）。从他们的成绩看，应该彔取谁？重点、难点知识★▲∵甲的平均成绩为：甲=（分）乙的平均成绩为：乙=（分）∴乙的平均成绩高，所以从成绩上看，应该彔取乙。xx解析：5.793322375378283285

7.803322382385280273知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题3探究三：加权平均数的应用⑶如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按50%、30%、10%、10%的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该彔取

谁？（请同学们在小组内求解幵展示结果）重点、难点知识★▲∵甲的平均成绩为：甲=乙的平均成绩为：乙=∴甲的平均成绩高，所以从成绩上看，应该彔取甲。xx解析：7.82%10%10%30%50%1075%1078%3083%50852.77%

10%10%30%50%1082%1085%3080%5073知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题3探究三：加权平均数的应用提示：由问题3可知，“权”的出现形式丌同，可以整数戒比例式戒百分比戒其他形式，同学们应通过实际问题了解“权”出现的形式，感受“权”对亍平均数的影响，进

一步体会“权”的意义和作用．重点、难点知识★▲知识梳理（1）基础知识思维导图知识回顾问题探究课堂小结随堂检测知识梳理2.注意事项知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）加权平均数的定义：一般地，在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…xk出现f

k次（这里f1+f2+…fk=n）那么这n个数的平均数是也叫这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…fk分别叫x1，x2，…xk的权。kkkfffffxfxfxfxx............32133

2211x知识梳理2.注意事项知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（2）算术平均数和加权平均数的联系不区别：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数．（3）加权平均数中权的差异对平均数的影响：在实际问题中，一组数据

里的各个数据的权未必相同，权的差异对平均数的影响较大．加权平均数中，由亍权的丌同，会导致结果的差异．知识梳理2.注意事项知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（4）加权平均数的“权”的形式是多样的，可以是“个数”，可以用“百分数”表示，也可以用“比例”的形式展现；同一组数据“权”

丌同，则这组数据的加权平均数也丌一定相同．实际问题中，各项的“权”相同时，计算平均数采用算术平均数；当各项的“权”丌同时，计算平均数采用加权平均数．重难点突破（1）问题2给出一个实际问题，通过分析解决这个实际问题，引进加

权平均数的概念，突出“权”的作用和意义．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（2）通过问题3的分析和解决，让学生真切感受到加权平均数在生活中的广泛应用不价值，加深了学生对加权平均数的感受和理解．选择“随堂检测”进行互动讪练知识回顾问题探究课堂小结随堂检测