【文档说明】《4.1 多边形》PPT课件3-八年级下册数学浙教版.ppt，共(19)页，1.603 MB，由小喜鸽上传

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课前热身只凭风力健，不加羽毛丰。红线凌空去，轻云有路通。打一谜语风筝三角形四边形六边形4.1多边形（1）新知探究多边形的形象在日常生活中随处可见，你能列举出一些吗？六边形八边形由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接所形成

的图形.新知探究三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形.四边形思考：类比三角形的定义，你能给四边形下个定义吗？在同一平面内，由任意两条都不在同一直线上的若干条线段首尾顺次相接所形成的图形.多边形边数为3的多边形边数为4的多边形边数为n的多边形：n边形（n

为正整数,且n≥3）在同一平面内，类比学习请你找一找三角形和四边形的相同和不同之处.边顶点内角外角表示方法对角线△ABC四边形ABCD无对角线对角线AC、BD从任一顶点开始按顺时针或逆时针的顺序记.连结不相邻两个顶点的线段三角形的有关概

念四边形的有关概念类比学习顶点内角边对角线外角多边形(n边形)的对角线:连接不相邻两个顶点的线段多边形(n边形)的内角:相邻两边组成的角多边形(n边形)的外角:多边形一边的延长线与相邻的另一边所组成的角多边形(n边形)

的有关概念n边形(n≥4)才有对角线多边形的表示方法:字母顺序从任一顶点开始按顺时针或逆时针的顺序记动手操作实验：在纸上任意画一个四边形，减去它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合）你发现了什么？实验不等于证明!你能否利用以前学过

的几何知识来证明四边形的内角和为360°呢?360°四边形的内角和等于360°?我来思考探索：四边形的内角和等于360°已知：四边形ABCD（如图）求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°证明：连结AC∵∠B+∠BAC+∠BCA=1

80°∠D+∠DCA+∠CAD=180°(三角形内角和等于180°)∴∠B+∠BAC+∠BCA+∠D+∠DCA+∠CAD=180°+180°=360°即∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°观察实验猜想验证合

作学习你还有其他方法来证明吗?畅想天地2.小组合作,共同探讨其他的证明方法.1.个人独立思考.3.把证明思路在学习单中体现，并作简要说明.新知探究思考：这些证明方法有什么共同特点？四边形转化三角形化归思想新知探究四边形的内角和等于360°文字语言符号语言四边形ABCD中,

∠A+∠B+∠C+∠D=360°巩固新知ADBC85°110°1271°1.如图，在四边形ABCD中，∠A=85°,∠D＝110°,∠1的外角是71°，则∠1＝______，∠2＝______。109°5

6°α120120110。。。ADCB2.如图，在四边形ABCD中，∠C＝110°,∠BAD，∠ABC的外角都是120°，则∠ADC的外角α的度数是度.50应用新知例如图，四边形风筝的四个内角∠A,∠B,∠C,

∠D的度数之比为1∶1∶0.6∶1，求它的四个内角的度数．解：设∠A为x度，由题意可得：∠B，∠C，∠D分别为x，0.6x，x∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°（四边形的内角和为360°）∴x+x+0.6x+x=360解得，x=10

0∴∠A=∠B=∠D=100°，∠C=60°ABCD方程思想应用新知变式如图，四边形风筝的内角∠A与∠C互补，∠A、∠C的度数之比为2∶1，∠B、∠C的度数之比为3∶2，求它的四个内角的度数．解：∵∠A

与∠C互补∴∠A+∠C=180°∴∠A=120°,∠C=60°,∠B=∠D=90°ABCD∵∠A：∠C=2：1∴∠A=120°,∠C=60°∵∠B：∠C=3：2∴∠B=90°∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴∠D=90°思维探究(1)四边形的四个内

角，可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？为什么？(2)一个四边形中，最多可以有几个锐角？最多有几个钝角？不可以不可以可以3个3个课堂小结这节课，你学到了哪些数学知识和数学思想方法？三角形概念四边形的概念类比化归思想多边形的概念类比类比思想内角和内角和转

化180°360°内角和？作业布置必做题选做题1.课本P77-78作业题；2.作业本4.1(1)；2.探索五边形、六边形…n边形的内角和；1.探索四边形的外角和;致大家凭借类比法，再加化归丰。辅线凌空去，几何有路通。下节课见！