【文档说明】《4.6 反证法》PPT课件1-八年级下册数学浙教版.ppt，共(17)页，645.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-18602.html

以下为本文档部分文字说明：

义务教育课程标准实验教科书（八下）4.6反证法小珍：三角形的三个内角至少有一个不小于60°小凡：三角形每一个内角都小于60°求证：三角形的三个内角至少有一个不小于60°假设“三个内角都小于60°”三个内角和小于180°与“三角形内角和为180°”产生矛盾假设“三个内角都小于60°”不成立

所以原命题正确，即三角形至少有一个内角不小于60°在证明一个命题时,人们有时先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正确.这种证明方法叫做反证法.提出假设推出矛盾结论成立1.写出下列各结

论的反面：（1）a=b（2）a//b（3）x是负数（4）a>b(5)∠A是锐角（6）至少有一个x是非负数，即x是零或正数∠A是直角或钝角a∥b,即a与b相交一个也没有试一试a≠ba≤b2、用反证法证明命题“三角形中最多有一个是直角”

时，应如何假设？___________________________________假设三角形中有两个或三个角是直角3、用反证法证明命题“在△ABC中,若∠C是直角，那么∠B一定是锐角”时，应如何假设？__________________

______________假设∠B是直角或钝角原词语否定词原词语否定词等于有理数是至少有一个存在至多有一个大于至少有n个小于至多有n个常见的关键词的否定形式.不是无理数不大于不小于一个也没有至少有两个至多有（n-1)个至少有（n+1)个不等于不存在已知：四边形ABCD(如右图).求证：四边

形ABCD中至少有一个角是钝角或直角.证明:假设_______________________________________,即____________________________________________________于是∠A+∠B+∠C+∠

D<360°.这与“________________________”矛盾.四边形ABCD中没有一个角是钝角或直角即∠A<90°，∠B<90°,∠C<90°,∠D<90°四边形的内角和为360°所以四边形ABCD中至少有一个角是钝角或直角.在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平

行，那么这两条直线也互相平行已知：如图有a、b、c三条直线，且a//b,a//c.求证：b//cabc方法迁移定理:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.几何语言表示:∵a∥b,b∥c,∴b∥cabc挑战自我求证：A（m-1,m-3）

不可能是第二象限内的点。1.反证法的一般步骤:假设命题结论不成立假设不成立，即原命题正确（即假设命题结论反面成立）假设：归谬：由假设出发推出结论，与已知条件矛盾，或与定理，定义，公理矛盾结论：反证法的价值证明真命题的方法直接证法间接证法反证法2.什么情况下会选择

用反证法？反证法的价值反证法的历史地位希帕索斯：毕达哥拉斯的得意门生。发现无理数第一人数学家眼中的反证法牛顿：反证法是数学家最精当的武器之一数学家眼中的反证法希尔伯特：禁止数学家使用反证法，就象禁止拳击手使用拳头直接证明有障碍，反证之法妙趣生。假设反面寻矛盾，矛盾反

证原题真。条件结论寻突破，数学证明亦等闲。直证反证巧结合，柳暗花明又一村。反证法之歌