【文档说明】《6.3 反比例函数的应用》教学设计4-八年级下册数学浙教版.doc，共(4)页，89.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-18591.html

以下为本文档部分文字说明：

6.3反比例函数的应用的教学设计教学目标知识与技能目标1.经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程.2.会综合运用反比例函数的表达式，函数图象及性质解决实际问题.过程与方法目标培养学生分析问题和解决问题的能力，增强

学生用函数思想分析、解决问题的意识.情感与态度目标1.通过对实际问题的分析,培养学生关注生活,感受函数的应用价值，体会数学建模的思想。2.通过应用函数的性质和利用图象解决问题，体验数形结合的思想.学情分析学生已经掌握了方程，不等式的解法，掌握了用待定

系数法求反比例函数的表达式，学习了反比例函数的图象和性质。学生已经有了用反比例函数解决实际问题的知识储备.在应用的过程中能更好地巩固反比例函数的图象和性质.学时重点用反比例函数的表达式和图象表示问题情境中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图象和性质解决问题.学时难点应用一中变量的反比例函

数关系的确定建立在对实验数据进行有效的分析、整合的基础之上，过程较为复杂，学生理解有一定难度.教学方法与教学手段1.通过创设问题情境,体会到反比例函数来自于现实生活实际,是解决实际问题的需要.2.通过观察、思考、交流等活动,激发学习情绪,营造学习气氛.3.

通过学练结合,师生之间，学生之间相互交流、讨论的形式让学生及时巩固所学知识.教学活动活动1【导入】6.3.1创设情境导入新课随着经济和科技的发展，人们的生活水平日益提高.汽车这个现代化的交通工具也走近了千家万户！这是汽车发动机的汽缸。活塞在不断地往复运动，汽缸内气体的压强和体积发生变化

.科学家们通过实验发现：当汽缸内气体的压强和体积达到一定值时，柴油就会燃烧，产生动力。科学家们是怎么研究的呢？同学们想知道吗？今天这节课，我们就来学习反比例函数在一些实际问题中的应用.（板书：6.3反比例函数的应用）活动2【观察、思考、回答、交流、归

纳】6.3.2师生互动探索新知1.例1（反比例函数的应用一）教学设△ABC中BC边的长为x(cm),BC上的高线AD为y(cm),△ABC的面积为常数.已知y关于x的函数图象过点(3,4).(1)求y关于x的函数表达式和△ABC的面积.(2)画出函数的图象,并利用图象,

求当2＜x＜8时y的取值范围.条件变式：当三角形BC边的长不小于5cm时,高线AD的范围.给学生充分的时间，让学生积极主动地思考，师生之间一起交流、分享、归纳方法：(1)根据三角形的面积公式找到了变量x和y之间的等量关系，求出函数表达式

。(2)实际问题的函数图象所在的象限既要考虑k的符号，又要考虑变量的实际意义。(3)反比例函数的增减性既要看k的符号，又要分象限。(4)用反比例函数解决实际问题的步骤：从实际问题中找出等量关系求出函数表达式，再运用函数表达式解决实际问题。应用时，先把实际条件转

化为某一变量的特定范围，再根据函数的增减性或利用图象求出另一个变量的特定范围。牛刀小试设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个.若某工艺厂每天要生产这种工艺品60个,则需工人y名.(1)求y关于x的函数表达式

.(2)若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个,最多8个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人.2.例2（反比例函数的应用二）教学如图,在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强.

体积V(mL)10090807060压强p(kPa)60677586100（1）请根据表中的数据求出压强p(kPa)关于体积V(mL)的函数表达式.（2）当压力表读出的压强为72kPa时,汽缸内气体的体积压缩到多少mL？（3）当压强80

＜P＜100时,估计汽缸内气体的体积的取值范围.你说我讲共交流：（1）观察表中的数据，你将作怎样的分析、处理？（2）能否用图象描述压强与体积的对应值？（3）根据图象的形状，能判断函数的类型吗？（4）用什么方法求函数的表达式？（

5）第2小题的条件是已知什么，求什么？（6）第3小题的条件是已知函数的取值范围，求自变量的取值范围，可以用函数的哪个性质解决？还能利用图象解决吗？师生共同归纳函数的建模过程：由实验获得数据——用描点法画出图象——根据图象和数据判断或估计函数的类别——用待定系数法求出函数表达式——用实验

数据验证函数关系式——应用函数关系式解决问题。活动3【练习】6.3.3检验新知提升能力小试牛刀经过实验获得两个变量x(x＞0)，y(y＞0)的一组对应值如下表.x123456y62.92.11.51.21(1)画

出相应函数的图象.(2)求这个函数的表达式.(3)求当0＜x＜2时，y的取值范围.挑战自我某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,图象如图所示气球内的气压大于1

40kPa时,气球将爆炸,为确保安全,气体体积应（）A.不大于3524m3B.不小于3524m3C.不大于2435m3D.不小于2435m3活动4【交流、分享】6.3.4梳理知识课堂小结今天这节课，老师和同学们一起一路下来，收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享！„1.

两种类型：(1)从实际问题中找出等量关系求出函数表达式,再运用函数的性质或利用图象解决实际问题.(2)由实验数据画出图象,根据图象的形状判断函数的类型,用待定系数法求出函数表达式,用实验数据验证函数关系式,应用函数关系式解决问题.2.两个数学思想:函

数建模数形结合3.两个注意点:注意实际问题中变量的实际意义；仔细审题找出实际条件转化为某一变量的特殊值或特定范围.活动5【小组讨论】6.3.5拓展应用为预防传染病,某校定期对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(

mg)与燃烧时间x(min)成正比例；燃烧后，y与x成反比例(如图所示).现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg.据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y关于x的函数表达式.（2）求药物燃烧后y关于x的函数表达式.（

3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，0V(m3)P(kPa)(0.8,120)在哪个时段学生不能停留在教室里？活动6【作业】6.3.6布置作业1.阅读课本第150页至第152页.2.做课本第

152页的作业题的第1，2，3，4题.3.做作业本（2）中的作业.