【文档说明】《6.2 反比例函数的图象和性质》教学设计3-八年级下册数学浙教版.doc，共(10)页，441.000 KB，由小喜鸽上传

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反比例函数的图像和性质一：教材分析《反比例函数的图像和性质》是义务教育课程标准实验教材浙教版八年级的内容，本节课是在学习了一次函数的图象、性质和反比例函数概念的基础上，并掌握了研究函数的一般方法后，来研究反比例函数的图象和性质。反比例函数是初

中阶段研究的第二个具体函数，也是学生学习的第一种非线型函数。它的研究方法更具有一般性和代表性，可为以后学习二次函数及其它函数打下坚实的基础。所以，本节课在整个教材中有承上启下的作用.二：教学目标1.知识与技能（1）、进一步熟悉作函数图象的步

骤，会用描点法作反比例函数的图象，并由图象归纳概括出反比例函数的性质。（2）、体会函数的三种表示方法及相互转换，对函数进行认识上的整合，提升学生对数形结合思想的认识。2.过程与方法（1）、经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法；（2）、通过观察反比例

函数的图象，分析、探究反比例函数的图象的性质，培养学生的探究、归纳及概括能力。3.情感态度与价值观：（1）、让学生体会事物是有规律的变化着的观点；（2）、由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学

美，并通过图象的直观教学激发学生的学习兴趣。三：教学方法(1）类比式教学策略：在导入本节课内容时，运用问题启发学生与正比例函数以及一次函数进行类比，从而导入新课；在反比例函数图像的画法教学时也是借鉴正比

例函数图像的画法，启发学生，达到教学目的。（2）探究式学习策略：在研究反比例函数时，学生们通过作图，发现了反比例函数图象的性质。（3）合作学习策略：在教学过程中，老师让学生合作画出反比例函数的图象并小组讨论总结出反比例函数图像的性质。四

：教学重点，难点教学重点:反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质教学难点:反比例函数是平滑双曲线的理解以及通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质并能灵活运用xy6六：教学过程教学环节教师活动学生活动设计

说明温故知新问题1、一次函数y=2x+1的图象是什么形状？你还能回忆起怎样画它的图像吗？问题2：反比例函数xy6的图象又是什么形状呢？你是怎样想的？一条过一、二、三象限的直线列表，描点，连线。引入一次函数函数的图象作铺垫

，做到自然过渡，完成由正比例函数到反比例函数的知识迁移，从而引出课题。因为学生初次遇到非线性函数的图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成，因此，在作图过程中，我给学生充足的思考和交流时间。合作交流,探究新（一）认真阅读书本P142合作学习的

内容画出反比例函数xy6的函数图象。想一想（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？（2）画函数图象的三个步骤是什么？（3）反比例函数的图像还是一条直线吗？图像分布有什么特征？(4)图象会和坐标轴相交吗？为什么？0x列表，描点，连线。学生画图像两条曲线

不会明确取值时要注意自变量的范围学生体验画图像的过程，及观察能力教学环节教师活动学生活动设计说明强化新知巩固提高（选具有代表性的错误的作图展示）现在出现五种不同类型图象，请同学们认真观察、分析，他们画的都正确吗？如果不正确，请指出错在哪里

？（对学生的回答予以恰当的指导并鼓励表扬）观察、思考。合作交流，分组讨论。派代表回答。思考、交流、回答。通过展示几种典型的错误作图，引导学生交流讨论，分析并发现问题、归纳总结出作反比例函数图象时要特别注意的几个问题。这样设计，通过自我尝试、发

现问题、纠正错误的过程，以及学生自主探究、合作交流、反馈评价，培养学生团结协作的情感和勇于探索、创新的精神；而生动形象的多媒体表现形式，更激发了学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生对数学的兴趣。。。教学环节教师活动学生活动设计说明x

xxxxyyyyy错误三：没有将图象延伸错误二：用线段两支连在一起错误一：用线段连结图象123456–1–2–3–4–5–6123456–1–2–3–4–5–6123456–1–2–3–4–5–6123456–1–2–3–4–5–6123456–

1–2–3–4–5–6123456–1–2–3–4–5–6123456–1–2–3–4–5–6123456–1–2–3–4–5–6错误四：与坐标轴相交123456–1–2–3–4–5–6123456–1–2

–3–4–5–6oooooxy6xy6合作交流,探究新（二）做一做请同学们动手用同样的方法作反比例函数y=-6/x的图象。（多媒体演示正确图象，让学生对照参考1.反比例函数和的图象分别在哪两个象限？2、想一想通过对k取不同的值，作出了反

比例函数的图象，分别在哪个象限内？发现图像的位置受谁影响？1、分别根据下列条件判断反比例函数(k≠0)的图象所在的象限:(1)k＜0(2)k＞0(3)图象上一点的坐标为(π,-)(4)与正比例函数y＝-x的图象有公共点.观察分

析，合作交流，分组讨论。K的符号探究图像的特征及影响的因素学生自主探究、合作交流、反馈评价，培养学生团结协作的情感和勇于探索、创新的精神；及时练习巩固xy6xy6合作交流,探究新（三）由反比例函数的图像利用怎样的图形运动能得到的图象？学生独立完

成。观察分析，合作交流，分组讨论。观察回答。小组代表发言。感悟、思考。通过对反比例函数图象的观察、分析、归纳，初步感知当K的值互为相反数双曲线的特征，多媒体演示，既增强了直观性，同时也使同学们从中感悟图形美。教学环节教师活动学生活动设计说明xy6合作交流,

探究新（四）课堂小结观察反比例函数图像及对应的坐标关系你发现反比例函数图像具有怎样的对称性？找些点试试例题解析例1已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过B（-4,2）(1)判断k是正数还是负数;(2)求这个反比例函数的解析式;(3)补画这个反

比例函数图象的另一支.我学会了……使我感触最深的是……我感到收获最大的是……观察分析，合作交流，分组讨论。师生合作完成学生交流发言培养学生的探究能力，发现图像的中心对称性和轴对称性通过学生经历对反比例

函数的性质的运用。既梳理了学生的思维，又极大的活跃了课堂气氛，使学生在轻松愉快的探索、交流、合作过程中，自然而然的掌握了反比例函数的图象和性质。。学会反思，回归所学xy4当堂练习已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数图像交于点A（2、2），B（-1、m）

，求一次函数解析式这几个练习由浅入深、由易到难，使学生进一步巩固和理解反比例函数的图象及性质。根据学生所做情况，发现问题，及时纠正教学环节教师活动学生活动设计说明强化新知巩固提高动手练习。通过学生经历对反比例函数的性质的运用。既梳理了学生的思维

，又极大的活跃了课堂气氛，使学生在轻松愉快的探索、交流、合作过程中，自然而然的掌握了反比例函数的图象和性质。。教学环节教师活动学生活动设计说明反思小结系统升华学生自主总结，畅谈体会和收获：本节课——我学会了……使我感触最深的是……我感到收获最大的是……我最值得学习的同学是……结合学生所述，教师给

予指导，对学生的发言及时鼓励；同时用多媒体展示出正比例函数和反比例函数的系统对照表格。学生围绕自身感触最大的方面畅谈体会，以获得情感、态度、价值观的升华。以此促进师生心灵的交流，对自己清醒的认识和总结，必然促进自主学习，获得可持续发展的动力。当堂练习观察、理解、

记忆。通过对比使学生能把学过的相关知识有机地串联起来，有利于理解、记忆和应用。当堂练习布置作业完成作业本，分层布置当堂巩固知识一是促进知识的巩固；二提高学生思维的深度及广度；三是进一步培养学生的发散思维，为下节课

学习打下铺垫、埋下伏笔。