【文档说明】《6.2 反比例函数的图象和性质》教学设计5-八年级下册数学浙教版.doc，共(4)页，276.500 KB，由小喜鸽上传

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反比例函数与面积教学设计学习目标：1、能理解反比例函数图像中具有一定特征的矩形和三角形的面积不变性2、能熟练运用反比例函数中矩形和三角形的“面积不变性”解决实际问题。学习重点：能熟练运用反比例函数中矩形和三

角形的“面积不变性”解决实际问题。学习难点：能灵活运用反比例函数中矩形和三角形的“面积不变性”解决实际问题。教学过程:一、感受模型1、如图,点P是反比例函数图象上的一点,PA⊥x轴于A.则△POA的面积为2、如图,点P是反比例

函数图象上的一点,PA⊥x轴于A.B点为y轴上的动点，则△PBA的面积为.二、发现模型(0)kykx的三角形、矩形的面积不变性注意：（1）面积与P的位置无关（2）当k符号不确定的情况下须分类讨论三、变式模

型xy2xy2xy41、如图：反比例函数与一次函数交于A、B两点，AC垂直于x轴，BC垂直于y轴，则变1：若一次函数为，则变2：对于反比例函数，则_______变3：四边形ACBD的面积为_______四、

应用模型1、在的图象中，阴影部分面积是3的是2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P向x轴作垂线,若,则这个反比例函数的关系式是.变：若去掉如图结果呢？3.如图，已知双曲线经过矩形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，求四边形OEBF的面积.xy2

ABCS)0mmxy（ABCS)0kxky（ABCSxy21PAOSxy44.反比例函数与在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，求△AOB的面积.五、模型之憾反比例函数与的图象如图所示，A

C、AB分别垂直于x轴和y轴连接BC，求△ABC的面积.求面积的方法：1、直接求2、间接求3、利用模型求六、模型之美定义：在同一平面坐标系中，反比例函数的图象称为“美丽四曲线k”.而顶点在“美丽四曲线k”的各个分支上，且两组对边分别与坐标轴平行的矩形称为该“美丽四曲线k”的“伴随矩形”.应用：若点

在“美丽四曲线n”上，求n的值.探究：试求“美丽四曲线8”的“伴随矩形”的面积.xy3xy2xy2xy3)0(kxky)3,1(P七、归纳总结解决反比例函数图像中的面积问题要理解k的几何

意义，另外还要明白反比例函数图像中，具有怎样特征的矩形的面积为k，具有怎样特征的三角形的面积为k21。