【文档说明】《4.1 多边形》教学设计2-八年级下册数学浙教版.doc，共(3)页，55.000 KB，由小喜鸽上传

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4.1多边形教学目标：教学过程：情景导入：美丽的奇奇王国奇奇王国的树长得真怪呀，这些树叶和我们平时所看到的有什么不同？为什么这些形状的地砖能铺出这么平整无空隙的地面？确没有看到用五边形铺出这么平整的无空隙的地面呀？这里有高高的大树，平整的地板，漂亮的房子，高高飞扬的风筝。在奇奇王国中，我

们都看到了哪些熟悉的几何图形呢？像其中的三角形、四边形、五边形、六边形等就是我们这节课研究的多边形——引出课题一、定义：回顾：1、三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形（1、请同学们模仿三角形给四边形下

一个定义？（2、粉笔演示四边形，那么像这样拼接，它组成的四边形是平面图形吗？是我们现在所要研究的四边形吗？3、那么，你觉得我们在给四边形下定义时需要注意什么？——在同一平面内）2、四边形：在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫做四

边形。3、五边形呢？把相应的词换一换？给它下个定义4、（老师把这个图形中的某条线段用虚线表示，这里省略了若干条线段。那么这个图形叫什么？怎么定义？）多边形：在同一平面内，由任意两条都不在同一条直线上的若干条线段（线段条数大于等于3）首尾顺次相接所形成的图形叫做多边形。总结：看

来多边形的命名跟边数有关，那么它又如何表示？（1、三角形2、四边形3、多边形：顺次说出各顶点）二、多边形的相关概念（纸片）1、三角形的相关概念：边、顶点、内角、外角（1、自学课本关于多边形的相关概念，并填入学案中）（2、请一学生上台贴

一贴。把它放入该放入的地方，说一说。2、多边形的相关概念：边、顶点、内角、外角、对角线三、观察辨析：1、我们来看下这两个多边形，其中一个是凸多边形，一个不是凸多边形。能看出来吗？我们该如何确定呢？其实很简单，老师用一

条直线就能解决问题。明确哪个是凸多边形。作一条边的反向延长线仔细观察：位置上，你发现了什么？（多边形的各条边都在直线的同一侧的，是凸多边形，反之就不是凸多边形，成为凹多边形，）评价：观察能力真强！（在这里如果没有特别说明的话，都指凸多边形）四、动手操作

，探究新知1、问1：三角形的三个内角和等于？180°2、问2：正方形和长方形的内角和是多少？3、试猜想：四边形的四个内角和的度数？4、实验验证：360度？有没有不同的意见？如果老师给你一张四边形的纸，你可以怎样证明这个结论？谁能演示一下（1、把四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（

四个角的顶点重合），ABCD内角边对角线外角EABCDEFGH你发现了什么？2、把四边形的四个角往内折叠，拼在一起，（四个角的顶点重合），观察一下，谁能把你的发现概括成一个命题吗？5、过渡：下面我们来证明这个命题的成立四边形内角和等于360度，你是怎么知道？评价：活学活用：一条

对角线把四变形划分为2个三角形，就将四边形内角和问题转化成2个三角形的内角和。小结：四边形内角和=2个三角形内角和=２×180°＝３６０°5、你还有其它的证明方法吗？请同学们在学案上独立思考。相互之间交流一下6、学生上台画，给同学们说说你

是怎么想的。评价1：这样可以吗？……（前2种方法）这位同学的方法仍然是将四边形的内角和转化为三角形的内角和来求。很棒评价2：还有其它的方法吗？仔细观察下这2种方法你发现了什么？分割三角形的这个点可以出现在三角形的内部

，也可以出现在三角形的边上，那么？……..（方法3）总结：看来分割三角形的这个点其实放哪个位置都可以，对不对？它可以在顶点上，边上，三角形内部，也可以在外部。这几种方法全部是：把四边形问题转化为三角形问题，把未知的问

题转化为已知的相关问题，这就是我们解决问题的方法。7、拓展：当然，除此之外，还有一些其它的证法，我们来看一下，也是将未知的问题转化为已知的相关问题来解决：同学们有兴趣可以下课后再去探讨8、过渡：有了四边形，那么你能类

比求五边形的内角和吗？五、例题解析六、小结收获1、体验了什么数学思想：类比思想：将已知三角形概念——类比——未知四边形概念转化思想：未知四边形问题——转化——已知三角形问题方程思想：实际应用ＡＢＣＤ