【文档说明】青岛版数学八年级下册课时练习6.4《三角形的中位线定理》(含答案).doc，共(8)页，149.432 KB，由MTyang资料小铺上传

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青岛版数学八年级下册课时练习6.4《三角形的中位线定理》一、选择题1.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是()A.2OE＝DCB.OA＝OCC.∠BOE＝∠OBAD.∠OBE＝∠OCE2.如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，

点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为()A.8B.10C.12D.163.如图，□ABCD中，AB＝10，BC＝6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF＝7，则四边形EACF的周长是()A.20B.22C.29D.314.如图，P是矩形ABCD的对角线AC的

中点，E是AD的中点.若AB＝6，AD＝8，则四边形ABPE的周长为()A.14B.16C.17D.185.依次连接菱形的四边中点得到的四边形一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.三角形6.如图，顺次连接四边形A

BCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是()A.AB∥DCB.AC＝BDC.AC⊥BDD.AB＝DC7.若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是()A.矩形B.一组对边相等，另一

组对边平行的四边形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形8.如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是()A.80cmB.40cmC.20cmD.10cm9.如图，△ABC的

中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG的周长为()A.12B.14C.16D.1810.如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则M

N的长度为()A.15B.2C.2.5D.3二、填空题11.如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下面的方法测出A，B间的距离：先在AB外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝15米，由此他

知道了A，B间的距离为________米，这种做法的依据是_____________.12.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是_________.13.如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF＝1

，则BD＝.14.如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为____.15.如图，四边形ABCD中，∠A＝900，

AB＝33，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度最大值为.16.如图，已知在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B

1的中点，依此类推….若△ABC的周长为1，则△AnBnCn的周长为______.三、解答题17.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC＋BD＝24，△OAB的周长是18，试求EF的长.18.如图，在△AB

C中，AB＝5，AC＝3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，求线段DH的长.19.如图，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.

当BD、AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形.20.如图所示，在△ABC中，D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC.(1)求证：四边形BDEF是平行四边形.(2)线段BF，AB，AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的

结论.参考答案1.D.2.D.3.C.4.D5.A.6.C7.C.8.B9.B10.C11.答案为：30；三角形中位线性质定理.12.答案为：813.答案为：2.14.答案为：12.15.答案为：EF＝3.16.答案为：(12)n.17.解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO＝CO，BO＝DO，

∵AC＋BD＝24，∴AO＋BO＝12，∵△OAB的周长是18，∴AB＝18﹣(AO＋BO)＝18﹣12＝6，∵点E，F分别是线段AO，BO的中点∴EF＝3.18.解：∵AE为△ABC的角平分线，∴∠

FAH＝∠CAH.∵CH⊥AE，∴∠AHF＝∠AHC＝90°.在△AHF和△AHC中，∠FAH＝∠CAH，AH＝AH，∠AHF＝∠AHC，∴△AHF≌△AHC(ASA).∴AF＝AC，HF＝HC.∵AC＝3，AB＝5，∴AF＝AC＝3，BF＝AB－AF＝5－3＝2.∵AD为△

ABC的中线，∴DH是△BCF的中位线.∴DH＝12BF＝1.19.解：当AC＝BD且AC⊥BD时，四边形EFGH是正方形.理由如下：在△ABC中，E、F分别是边AB、BC中点，所以EF∥AC，且EF＝12AC，

同理有GH∥AC，且GH＝12AC，∴EF∥GH且EF＝GH，故四边形EFGH是平行四边形.EH∥BD且EH＝BD，若AC＝BD，则有EH＝EF，又因为四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH是菱形.即：当AC＝BD且AC⊥BD时，四边

形EFGH是正方形.20.证明：(1)延长CE交AB于点G，∵AE⊥CE，∴∠AEG＝∠AEC＝90°.在△AGE和△ACE中，∵∠GAE＝∠CAE，AE＝AE，∠AEG＝∠AEC∴△AGE≌△ACE(ASA).∴GE＝EC.∵BD＝CD，∴DE为△CGB的中位线，∴DE∥AB.∵EF∥BC，

∴四边形BDEF是平行四边形.(2)解：BF＝12(AB－AC).证明如下：∵四边形BDEF是平行四边形，∴BF＝DE.∵D，E分别是BC，GC的中点，∴BF＝DE＝12BG.∵△AGE≌△ACE，∴AG＝AC，∴BF＝

12(AB－AG)＝12(AB－AC).