【文档说明】《4.1 因式分解》PPT课件3-七年级下册数学浙教版.ppt，共(15)页，833.500 KB，由小喜鸽上传

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2×3×7=42整数乘法因数分解42=2×3×7把一个整数转化成几个整数的积.a(a+1)=_________(a+b)(a-b)=__________(a+1)2=__________a2-b2a2

+2a+1a2+aa2-b2=()()a2+2a+1=()a2+a=()()aa+1a+ba-ba+1整式的乘法特点:把多项式的形式转化为几个整式的积的形式.特点：由整式积的形式转化成多项式的形式.2一般

地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x

2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x

-2y)(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)2πR+2πr=2π(R+r)因式分解：（1）是对多项式而言的一种变形；（2）把一个多项式转化成几个整式的积的形式；（3）与整式乘法正好相反,它们是互逆的.2(1)aaaa（1）2(3)(3)9aaa（2）22441(21)xxx

（3）231(3)1xxxx（4）211()xxxx（5）321836abcabac（6）是不是不是不是不是不是下列代数式变形是因式分解吗，请说明理由.举出几个因式分解的例子吗？多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的恒等变形，它们是互逆过程。你能说出因式分解

与整式乘法之间的联系与区别吗?例：检验下列因式分解是否正确？(1)x2y-xy2=xy(x-y)(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2)看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等.1.检验下

列因式分解是否正确.（1）m2+mn=m(m+n)（2）a2-b2=(a+b)(a-b)（3）x2-x-2=(x+2)(x-1)2.计算下列各题，并说明你的算法.（1）872+87×13（2）1012-992（1）若(a+5)(a+2)=a2+7a+10

，（2）若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),a+5a+2-7-10则a2+7a+10=()().则m=____,n=____.（3）若x2-6x+m=(x-4)(),则m=____.8因式分解要注意以下几点:3.要分解到不能再分解为止.2.分解的结果一定是几个整

式的乘积的形式.1.分解的对象必须是多项式.因式分解与整式乘法是互逆过程.布置作业1、作业本2、课后练习