【文档说明】《3.4 乘法公式》PPT课件4-七年级下册数学浙教版.ppt，共(19)页，566.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-18356.html

以下为本文档部分文字说明：

平方差公式浙教2011课标版七年级下册第三章第四节乘法公式（1）一.教材分析（一）教材的地位与作用本节课的主要内容是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用.它是在学生已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和创造性应用；是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的第一种归纳、总结；是从一般到

特殊的认识过程的范例.它应用十分广泛，通过乘法公式的学习，可以丰富教学内容，开拓学生视野，更是今后学习因式分解、分式运算及其它代数式变形的重要基础.一.教材分析（二）教学目标知识与技能目标：1.会推导平方差公式，了解公式的几

何意义，理解平方差公式中字母的含义；2.能运用平方差公式进行计算.过程与方法目标：1.经历探索平方差公式的过程，感悟由特殊到一般再到特殊的研究方法，发展学生归纳总结的能力；2.在验证平方差公式的过程中，引导学生感知数形结合及数

学化归思想.情感态度和价值目标：1.通过设置丰富的问题情境，鼓励学生积极探索和交流；2.通过开放式的教学方法，培养学生的数学思维能力和自主学习习惯.一.教材分析（三）教学重难点重点：对平方差公式的发现及探究；对平方差公式结构特征的

认识.难点：灵活运用平方差公式进行整式乘法计算，公式中a,b的广泛含义以及公式的几何意义的理解.二.教法、学法分析在教学中，采用引导发现、启发讨论相结合的教学方法，让学生能通过探索获得成功。三.教学过程【复习

引入】多项式与多项式乘法法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn.设计意图：通过复习多项式的乘法法则，既是对前面所学知识的回顾，也是为接下来引导学生开展对平方差公式的探究作好铺垫.三.教学过程【公式探究】1.对特例的探究学校有一个边长为a

的正方形花圃，现将其一边长增加1米，另一边长减少1米后，新的长方形面积是否与原来相同？设计意图：通过一个与生活实际相关联的问题，有效激发学生的探究兴趣.同时，问题中所列的代数式为引出平方差公式做好铺垫，让学生能自然而然过渡到新知的学习.aa(a+1)(a-1)？三.教学过程【公式探究

】2.一般性结论的探究问题1：如果正方形的边长再发生变化，你们还能提出类似问题吗？问题2继续写下去，你能发现怎样的结论呢？请将你的发现用字母表示出来.设计意图：通过解决问题的过程，引导学生感受由特殊到一般的归纳过程，学

习对通法通则的研究方法.三.教学过程【公式探究】3.验证结论问题3你能用所学知识验证它吗？设计意图：让学生感受研究数学问题的完整过程：观察特例——猜想结论——验证规律，引导学生感受由特殊到一般的归纳过程.三.教学过程【公式探究】4.认识平方差公式问题4观察等式(

a+b)(a-b)=a2-b2的左、右两边各具有怎样的结构特征？问题5下列两个多项式相乘，哪些可用平方差公式？哪些不能？(1)(x+2)(x+2)；(2)(x-3)(x-3)；(3)(x+3)(x-4)；(4)(x+y)(

x-y).设计意图：通过解决问题的过程，引导学生进一步理解平方差公式的结构特征,培养学生分析问题、归纳总结的能力.三.教学过程【公式探究】5.几何验证（观看微课视频）设计意图：变换一种思维角度，让学生经历对平方差公式的几何验证过程,感悟数形结合思想.三.教学过程【公式运用】1.应用一问题7运

用平方差公式计算：(1)(3x+2)(3x-2)；(2)(-x+2y)(-x-2y).设计意图：变换一种思维角度，让学生经历对平方差公式的几何验证过程,感悟数形结合思想.三.教学过程【公式运用】2.变式训练

计算：(1)(3x+2)(-2+3x);(2)(-x+2y)(x+2y).设计意图：前后知识结合，培养学生举一反三、将新问题转化为已解决过的问题的能力，发展其创新思维能力，体现数学化归思想的渗透，真正培养学生综合运用所学知识解决问题的能力.三.教学过程【公式运用】3.应用二：“自编题”

活动要求：（1）请同学们各自编写两道符合平方差公式特征的整式乘法.（2）将所编制的题目在小组交流，并完成计（3）各组选派代表将所出题在全班进行交流.设计意图：通过此项活动再次激起学生的学习积极性，促使学生进一步研究平方差公式的结构特征

，这既是对前面知识的回顾和应用，也是对学生创新性思维和综合能力的培养.三、教学过程【公式运用】4.应用三问题8老师编题设计意图：通过此项活动再次激起学生的学习积极性，促使学生进一步研究平方差公式的结构特征，这既是对前

面知识的回顾和应用，也是对学生创新性思维和综合能力的培养.).4)(2)(2)(3(;98102)2();5)(1()2)(2)(1(:2yyyyyyy计算应用三三.教学过程【归纳小结】问题9通过今天的学习，你学会了什么？还有什么疑惑？设计意图：引导学生梳理学习内容，使知识形成

体系，同时也培养学生归纳整理的能力.三.教学过程【自我检测】设计意图：对本节课所学知识进行及时反馈，重点纠错.).23)(32()43)(43(:.3.4951)3();23)(23)(2();3)(3))(1

(:.2.49)23)(23)(2(;2)2)(2)(1(?,?.122xxxxaababaaaaxxx化简运用平方差公式计算应当怎样改正如果不对下面各式的计算对不对三、教学过程【拓展训练】设计意图：让不同层次的学生得到

不同的发展.)12)(12()12)(12(:321642计算))((cbacba计算：四.教学反思纵观整堂课的设计,力求在五个方面有所侧重:第一：尽量深入挖掘教材,由“平方差公式的推导与运用”这条主线贯穿始终

,在不打断学生原有思维的前提下自然过渡到下一个环节;第二：恰当地设计问题,使其具有启发性,让学生都能主动参与，自觉应用数学知识解决问题，同时在解答的过程中增强学习的愿望和信心;第三：合理安排学生的活动,让他们经历“

发现－猜想－归纳—证明”的数学过程;第四，在运用多媒体辅助教学的同时，坚持使用黑板适时板书，这样做便于学生对整堂课的内容有比较明晰的认识，从而内化为整体性和系统性较强的知识结构;第五，在探求验证平方差公式时，力求培养学生的数形结合以及转化等数学思

想.