【文档说明】《5.5 分式方程》教学设计3-七年级下册数学浙教版.docx，共(5)页，396.422 KB，由小喜鸽上传

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5.5分式方程（1）教学设计课题5.5分式方程（1）学科数学年级七年级下教学目标1、了解分式方程的概念．2、会解可化为一元一次方程的分式方程．3、了解增根的概念，会对分式方程进行根的检验．重点解可化为一元一次方程的分式方程．难点增根的概念和

验根的必要性．学法探究学习法．教法讨论法．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图复习回顾问题1：我们已经学过哪些方程？请各举一个例子.问题2：它们有什么共同特点？思考并回答.生1：一元、二元、三元一次方程.生2：方程的两边都是整式

.回顾方程知识，检查学生掌握情况，引出新问题.讲授新课合作学习：甲乙两地相距300公里，乘高铁比乘普客少用1.25小时，高铁的平均速度是普客的2倍.设普客的平均行驶速度为xkm/h,则x满足什么方程？（高铁时间+1.25=普高时间）思考：该方程与我们学过的整式方程有什么

不同?观察：下列各方程有什么共同的特点？像这样只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程．思考、列方程并回答.生3：分母有未知数观察方程的特点，总结分式方程的概念．复习列方程解应用题的

一般步骤：审、设、列、解、验、答.理解分式方程的概念．13221xx3233xx21xx慧眼识真：下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方程？（1）12105xx；（2）12xx；（3）13021x；（4）（5）xx211问题解决：分

析：在解有分母的一元一次方程时，第一步先去分母，所以分式方程的第一步也是先去分母.归纳总结：去分母的最优方法是直接同乘最简公分母，以后作为一种通法.例题精讲：21233xxx（例2）分析：两边同乘（x－3），2不要漏乘（x－3），互为相反数两数相乘等于-1并

提问x=3是整式方程的解吗？是分式方程的解吗？我们把符合整式方程，但使原分式方程的分母为0的根叫增根.所以原分式方程无解.所以分式方程必须要验根.根据分式方程的定义进行判断.探究去分母的最优方法.完成例题并回答,知道什么是增根，深刻明确验根

的必要性.进一步理解分式方程的定义．理解不管是先约分，还是先通分，最终还是要去分母.所以还是直接去分母来的简单。类比的思想方法掌握解分式方程的一般步骤.理解增根的概念和验根的必要性增根产生原因、如何验根：问题3：那你觉得为什么会产生增根呢？分析：分式方程化为整式方程的过程中，x的范围扩大

了.这是产生增根最根本的原因.问题4：除了检验根是否使分母为0外，回顾以前，还有别的检验方法吗？问题5：两种检验方法各有哪些优缺点？分析：第一种简便，但有可能出错；第二种复杂，但更具有逻辑性。相同点：都是直接代入分

式方程中去.因为分式方程化为整式方程的过程中有可能会出错.思考、生回答，师补充.知道增根产生的原因和验根的两种方法（优缺点）．巩固练习解分式方程（1）23163xx；（2）26311xx；（3）xxx

2132分析：像（1）（2）可以用交叉相乘相等，依据是比例的基本性质.归纳总结：解分式方程的一一般步骤：（1）方程两边同乘以最简公分母，约去分母，把分式方程化归为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）检验．独立完成、三位同学板演．进一步巩固解分式

方程的一般步骤．拓展提高问题6：该分式方程的增根可能是几？问题7：能直接把x=3，x=0代入分式方程吗？问题8：能找到m的值使得与0相乘的积为6吗？分析：x=3，x=0；不能，要先化为整式方程，可以变成ax=b的形式，再把x=3，x=0代入整式方

程；不能，0乘任何数都为0，所以当增根为x=0时，m无解.总结：方程的解为多少直接代入；方程有增根，先写出使分式方程分母为0的根先把分式方程化为整式方程后代入，看m是否有解.小组合作完成思考并回答进一步理解增根的概念．含参数的方

程的解x=a，有增根给出一般的方法，利于学生做题.课堂小结师生共同总结图的模式更易记忆课后思考m为何值时，方程无解小组交流学生课堂上能完全掌握增根已经很不错了，所以放课后.板书5.5分式方程（1）一、分式的定义xxm21332只含分式，或分式与整式分母有未知数二、解分式方程符合

整式方程但使原分式方程的分母为0例1:xx30025.12300例2:xxx2132分式方程整式方程解整式方程检验