【文档说明】《5.1 分式》教学设计4-七年级下册数学浙教版.doc，共(4)页，169.500 KB，由小喜鸽上传

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“5.1分式”学思案【教学元问题】为何要学（课题育人价值之问）学什么（核心概念体系之问）怎样学（发展具体素养之问）何谓学会（评价嵌入教学之问）元问题之确定1了解分式的概念计算（两个整数、整式的四则运算）→观察（结果、形式）→类

比（分数特征）→形成（分式概念）了解分式的概念；能分析分式的本质特质.，会说出分式和整式的区别2理解分式有无意义的条件类比（分数有无意义的条件）→体会（分式有无意义的条件）→归纳（条件）会写出使分式有无意义的取值范围；知道分式的值为零的条件，

并理解其中的原理3分式的简单应用理解（问题）→建模（分式表示）→解决（数量关系）会解决简单实际问题应答之证据教材内容在“学为中心”的指导下，教学中尝试实践“呈现比较建构共享”的课堂教学基本模式．以分数作为“先行组织者”，启发学生观察比较整数与整式、分数与分式，从而

类比得到分式的概念，让学生体会到分式来源于数学发展，并创设生活情境，让学生体会分式产生的生活需要．以符合学生的认知规律，在回顾已学除法相关知识的基础上，帮助学生得出分式何时有意义、何时无意义、何时值为零，在类比的基础上得到新的知识．以生活情境为背景，建立数学模型，逐步提升，引导学生进

行列分式、求分式的值，把分式与实际联系起来，体现了数学既来源于生活又服务于生活．【学习目标】LO1.通过计算、观察、比较、归纳等思维过程，让学生经历分式概念的发生、形成过程；LO2.理解分式有无意义、分式值为零的条件

；会用分式表示简单实际问题中的数量关系；LO3.让学生在计算，观察等探究活动中体验类比的数学思想．在观察、比较、归纳的过程中抽象出概念，发展数学抽象素养的能力.【学-教-评设计】学习内容怎样学得增值（优质问题，高阶思维）怎样教得有效（以学定教）怎样评得多元（指向素养，以评促学）一、分式的概

念1.回溯旧知，类比学习用整数7和3进行加减乘除运算，它们的运算结果还是整数吗？运算类型算式结果加7+310整数减7-33-74-4整数乘7×321整数除7÷33÷73773分数用整式a+4和a进行加减乘除运算，它们的运算结

果还是整式吗？运算类型算式结果加(a+4)+a2a+4整式减(a+4)-aa-(a+4)4-4整式乘a(a+4)a2+4a整式除(a+4)÷aa÷(a+4)aa44aa分式2.创设情境，引入概念仓前实验中学与余杭中学两地间的路程约

10千米，胡老师骑车每小时行p千米，问多少小时能到达？pp1010，pspsaa4，4aa，p10，ps它们有什么共同特征？像这样，两个整式相除，且除式中含有字母的代数式叫做分式．3.判断辨析、巩固归纳巩固练习1：下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？引导学生

在回顾旧知的基础上，通过类比，感知分式概念的产生．在此暗含着加法、减法、乘法对于整数的封闭性．从例证中概括共同本质特征得到概念本质属性abbayxabax,523,1,5,123，归纳：分式的的形式为：整式（含有字母）整式.巩固练习2：请从下列五个代数式中，任选两个，构造一个分

式.xxx，，，，11324.回归旧知、完善体系从运算角度完善代数式知识体系，形成新的认知结构二、分式的条件1.独立计算，类比领悟算一算，把代数式的值填入表中，你体会到了什么？a321a-1210a-210-121aa归纳：分式有意义，分母的值不等于0的条件。2.例题试解，规范引导例1：

已知分式2135xx.（1）当x取什么数时，分式有意义？（2）当x取什么数时，分式的值为零？（3）当x=1时，分式的值是多少？3.归纳提炼若分式BA有意义，则B≠0；若分式BA=0，则A=0且B≠0；类比除法运算，“两数相除除数不能为0”、“0除以任何不为0的数，值为0”，在此基础上发现

分式何时有意义、何时无意义、分式的值何时为零．三、分式的应用1.情境引入，实际应用例2：甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向用追问的形式唤醒而行．已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当

a=6，b=5时，求甲追上乙所需要时间.思考：问题中有哪些关键词？这是一个什么实际问题？主要有哪些数量关系？你能用恰当的方式进行分析、解决吗？2.反思归纳根据实际背景选择数学模型，数学知识学以致用．体会当数学模型没有意义时，它可能也反应某种实际情境有关路程问题的知识．放手让学生进

行分析、交流.初步体验分式也是解决问题的一种数学模型四、归纳小结本节课我们学习了新的一类式子——分式（1）什么是分式?分式有意义的条件是什么?（2）我们是怎样发现和认识分式的?（3）类比分数，接下来对分式我们要研究什么

？在教师引导下，学生自主进行归纳，能够使新学的知识及时地纳入学生的认知结构.