【文档说明】《6.8 余角和补角》PPT课件1-七年级上册数学浙教版.ppt，共(30)页，3.821 MB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-18262.html

以下为本文档部分文字说明：

同学们，你能给以下八组角分类吗?请说出你的分类依据。（1）15°和75°（2）35°和55°（3）45°和45°（4）30°和60°（5）35°和145°（6）100°和80°（7）20°和70°（8）45°和135°七年级上册教

学目标1.理解余角和补角概念，并会求一个角的余角和补角。2.熟练掌握余角和补角性质，并会运用性质进行求值运算。1.如果两个角的和是90°(或一个直角),那么这两个角叫做互为余角,简称互余,其中一个角是另一个角的余角。C0AD1212∵∠1+∠2=90°

∴∠1与∠2互为余角∴∠1+∠2=90°(或者∠1=90°－∠2)∵∠1与∠2互为余角自主学习2.如果两个角的和是180°(或一个平角),那么这两个角叫做互为补角,简称互补,其中一个角是另一个角的补角。0CAD1220A1∵∠1+∠2=180°∴∠1与∠2互为补角∴∠

1+∠2=180°(或者∠1=180°－∠2)∵∠1与∠2互为补角活动一讨论质疑（1）定义中的“互为”一词如何理解？（2）互余或互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3）∠1与∠2互余，用符号语言可以表示

为∠1+∠2=90°，另外，用符号语言还可以表示为________________。∠1与∠2互补如何表示呢？∠2=90°－∠1∠1+∠2=180°∠2=180°－∠11.定义中的“互为”是什么意思？2.把下图中∠1与∠ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗

？理解定义，巩固运用1ADF即每一个角都是另一个角的余角（补角）注意：1．互余、互补是指两个角之间的一种关系．2．互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系．∠1+∠2=90°,(已知).()∠1和∠2互余,(已知).

()∠3+∠4=180°,(已知).()∠3和∠4互补,(已知).()243互余定义互余定义互补定义互补定义∵∵∠1+∠2=90°∴∠1和∠2互余∴∠3+∠4=180°∴∠3和∠4互补∴∵∵考考你1.图中给出的各角，哪些互为

余角？10°44°25°65°46°80°55°2.图中给出的各角，哪些互为补角？10°30°60°110°150°170°120°【收获】：互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关.比一比，看谁填得快角αα的余角α

的补角n°（0＜n＜90）45067023035'9001350100035'4501350230113066025'156025'90045079025'(90-n)°(180-n)°【收获】：收获同一个角的补角与它的余角相差9001、若

锐角为xº,则它的余角可表示为_____它的补角可表示为______2、锐角有余角，补角吗？直角有余角，补角吗？钝角呢？3、一个角的余角是它本身，这个角是___º4、直角的补角是___角；钝角的补角是___角;锐角的补角是____角。5、同一个锐角的补角与它的余角之间有怎样的数量

关系?(2)如果一个角的余角是这个角的2倍，则这个角是_____°.30如果一个角的补角是这个角的2倍，则这个角是_____°.60（1）已知∠=56°，则∠的余角为___°,∠的补角为______°.

34124(3)一个锐角的补角是它的余角的3倍，求这个角.判断1．如果∠1＝30°，∠2＝25°，∠3＝35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角称为互为余角．（）判断两块直角三角板中∠B＝30°，∠E＝60°，∠B与∠E互为余角．（）BACFDE若∠1=25°,则∠1的余角为______°,∠

1的补角为_____°.桌面上平放着一块三角板和一把直尺,如图,则∠1与∠2的关系是____;2∴∠１＝∠２同角的余角相等A1操作活动：已知∠BOC(如图)，(1)请利用三角板画出∠BOC的所有余角COBD猜想:图中∠BOC的余角∠1

、∠2的大小有什么关系？为什么？∴∠1=90°－∠BOC∠2=90°－∠BOC【收获】:∵∠1+∠BOC=90°∠2+∠BOC=90°同角（或等角）的余角相等2341扩展：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠1=∠3,那

么∠2与∠4相等吗？为什么？2A1COBD【收获】:∵∠1+∠2=90°∠3+∠4=90°∴∠2=90°－∠1∠4=90°－∠3∴∠2＝∠4又∵∠1=∠3同角的补角相等COBAD2操作活动：已知∠BOC(如图)，(1)请利用三角板画出∠BOC的所有补角猜想

:图中∠BOC的补角∠1、∠2的大小有什么关系？为什么？【收获】:∴∠1=180°－∠BOC∠2=180°－∠BOC∴∠１＝∠２∵∠1+∠BOC=180°∠2+∠BOC=180°同角(或等角)的补角相等243扩展：如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补

，∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？【收获】:如图，O是直线AB上一点，其中∠DOE=∠BOC=90°,则下列结论正确的是__________431BCEDAO2①∠1与∠2互余,②∠1与∠4互余,③∠2与∠4互余,④∠1与∠3相等,⑤∠

AOE与∠DOB相等.①②④图中互余的角共有哪几对？——————————————————————————————————图中∠DOB的补角是______________________∠1、∠3∠1与∠2、∠2与∠3、∠1与∠4、∠3与∠4【例1】应用：1、填空（1）若∠1

与∠2互余，∠2与∠3互余，则_____＝______，根据是＿＿＿＿＿＿.(2)若∠3与∠4互补，∠6与∠5互补，且∠3＝∠6,则_____＝______，根据是＿＿＿＿＿＿＿.同角的余角相等等角的补角相等∠1∠3∠4∠5试一试2、如图，直线a、b相交于一点，∠1

和∠2互补，∠1和∠4互补，则∠2=∠4的依据是（）.A.同角的余角相等B.同角的补角相等C.等角的余角相等D.等角的补角相等B试一试试一试3.填一填：如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线①∠AOD的补角是_____②∠AOD的余角是_____③∠

DOB的补角是_____④∠BOC的补角是_____两个角的特殊关系互为余角互为补角对应图形数量关系性质1212∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。注意:互余、互补

是指两个角的数量关系，与位置无关.感悟:在说明理由时学会用几何语言进行表达.生活链接：如图，有两堵墙，小明想测量底面上所形成的∠AOB的度数，但他又不能进入围墙，只能站在墙外，你能运用今天所学的知识帮助他完

成测量吗？ABOCD1.下列四个角中,最有可能与70°角互补的角是()2.已知∠α=26°,则∠α的补角是_____度.3.一个角的补角是36°35′,这个角是_______.4.一个角的补角是150°，则

这个角的余角是_____.5.一个角是70°，则它的余角的补角是_______.6.一个角的补角是它的3倍，则这个角是_______.D154°143°25′：如图，是O直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°,OB平分∠COD，图中与∠DOE互余的角有哪些？与∠DOE互补的

角有哪些？