【文档说明】《阅读材料 神奇的π》教学设计1-七年级上册数学浙教版.docx，共(5)页，1005.577 KB，由小喜鸽上传

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《π的狂欢之神奇的π》教学设计一、教学目标1.了解π的发展史，特别是我国圆周率的发展过程，数学史的学习可以激发学生研究的兴趣，以及激发民族自豪感爱国精神，同时为今后高中大学的学习奠定基础；2.了解“化圆为方”，体验“割圆为方”，体会化归思想，为以后遇到难题可以转化成已知知识来解决

，体悟科学家数学家们勇于探索、永不言弃精神；3.了解圆周率在生活中的应用，感受数学源于生活，应用于生活。二、教学重点教学重点：通过体悟古人研究圆周率的方法，“割圆术”和“化圆为方”，感受数学美，激发学生学习的兴趣。教学难点：割圆为方实

验时，蕴含了极限思想以及化归思想，学生难以理解。三、教学过程（一）引入新课先用课间展示“π”，并提出问题：这是什么？好，谈谈你对π的认识（包括意义，以前学过的知识等）生：π是圆周率，周长与直径的比例。无理数，2,2rSdrC„„师：（现根据学生回答进行一定的补

充）今天让我们走进数学史小课堂，穿越时空，探探神奇的π背后鲜为人知的故事。引入新课，板书课题。（二）探究新知1.实验测量法那么π是怎么诞生的呢？数学源于生活，古人在乘马车时候，发现车轮子滚一周的距离和直径似乎有一定关系，

什么关系呢？好，这里有个圆，和绳子，我们一起来量一量，量什么呢？哪位同学愿意来演示下学生实践体验，问：如何测量圆周长和直径；测量出周长直径后，算一算比值是多少；该方法的缺点是什么。生：将事先准备好的圆

对折，量出直径；用绳子绕圆一周，再测绳子长度。生：测量是有误差的，不够精准。2.观看中国历史上圆周率发展视频师：这个方法叫做实验测量法，除了这种方法，我们中国古代有很多“学霸”，纷纷为更精准得出π的值而努力，一起来看看吧。师：我国古代的数学家真是有智慧啊，而

古人的生活环境充满着正多边形的规整的图形，比如稻田，所以他们擅长求多边形，于是“学霸刘徽”就想到了割圆术，化圆为方，在圆里画出内接正多边形，随着边数增多，那么内接正多边形的周长会不断„„接近圆。3.小组体验割圆术师：那么现在我们进入π的实验室，体验一

把刘徽的“割圆术”，请看各组的任务，时间4分钟，做好记录，之后进行展示。全体起立，小展示开始。师：非常棒，那接着我借助软件，看看随着边数增加，这个比值会发生怎样的变化呢？（演示GGB）4.利用GGB演示割圆术点ppt

，展示其中刘徽“割圆术”，借助GGB演示割圆术，问：边数增多时，多边形周长/直径如何变化；会无限制增大吗，为什么。师：这个方法叫做几何分析法，以上两种在我们现在看来都是借助周长公式，借助周长与直径的比例来求圆周率的，面积与之又

有什么联系呢？所以下面我们来用GGB来演示一下。回到上述割圆术，我们知道古人擅长求多边形周长，那面积也同样，我们来一起看看（GGB，拿吧剪刀剪掉，蕴含了无限逼近的思想）师：个“化圆为方”的过程，实际蕴含了怎样的数学思想啊（化归），化未知为已

知来求。除此之外，“化圆为方”还是古希腊尺规作图的三大几何难题之一，即只借助无刻度直尺和圆规，画一个与已知圆相等的正方形，这就留给同学课下去思考这个困扰人类历史百年的难题，若你成功了，数学界的诺贝尔奖菲尔兹奖将属于你。5.了解计算机时期π发展随着时代的进步，数学家瓦里

斯和莱布尼茨将π表示成无穷乘积的形式，这就是数学分析法。）119977553310108866442(4)151131111917151311(4师：在这

之前，都是π的前世，而随着1949年世界上第一台计算机的发明，π的今生来了。同时，直至今日圆周率已经被精确到1000万亿位以上，并且05年时候，一位硕士吕超历经一天一夜时间，背诵了六万多位，打破了吉尼斯世界纪录。6.记忆大比拼接下去，我们优秀的9班，也来一场关于圆周率的记忆大比拼吧

，看谁能够拿到我们吉尼斯浙大附校的记录，限时两分钟。你们准备好了吗？let'sgo.师：以上就是π的前世今生，而古往今来无数数学家对π值得追求，都想使得π越来越精确，同样，π值得精确度，也能从一个角度反映人类数学及时代的发展程度。7.无

处不在的π师：其实π我们实际生活中也是无处不在，你可以说一说吗？你身边的π？（1）检验超级计算机的硬件和软件性能；（2）密码编制；（3）侦探中的圆周率（4）游戏中的圆周率（5）音乐中的π师：爱因斯坦也说过数学的公式可以当做音乐中音符的组差。音乐中也有π，请听π之歌（

请闭上眼睛静静聆听），咦你们听到了吗，请睁开眼睛·····美妙吧，所以生活中无处不在π，π就在我们身边（三）课堂小结师：今天的探索之旅就到这了（四）作业布置1.去看看电影《圆周率》2.和小组共同完成一份关于圆周率的研究小论文