【文档说明】《课题学习 问题解决的基本步骤》教学设计2-七年级上册数学浙教版.doc，共(5)页，97.000 KB，由小喜鸽上传

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问题解决的基本步骤一、教材分析本节是七年级上册第五章《一元一次方程》当中的课题学习课，这节课是在学生学习了代数式与一元一次方程应用的基础上展开的，同时它也为后面学习一次函数的知识奠定了基础。本节内容以实际生活中的问题为背景，引出问题解决的基本步骤

，通过四个基本步骤结合结合列表法、数形结合法将数学问题进行剖析并解决，渗透用方程和分类讨论的思想方法解决问题。二、学情分析学生在学了一元一次方程的知识后，用建立方程模型去分析问题和解决问题的能力尚浅，需要进一步巩固和拓展。同时，学生还缺乏用数学知识解决实际问题的经验

，需要继续加强练习。三、教学目标知识目标：了解问题解决的四个基本步骤.能力目标：会初步按问题解决的四个基本步骤，对应用题进行审题、分析数量关系、选择数学模型、设元、列方程、解方程，并进行检验与反思.情感目标：把实际问题转化为数学问题，建立方程的模型，体验一元一次

方程与实际的密切联系.四、教学重、难点重点：按问题解决的四个基本步骤，列方程解应用题难点：理解、分析问题以及回顾反思是本节教学的难点五、教学准备多媒体、课件PPT、尺子六、教学进行教学环节教学内容设计意图创

设情境，得到新知结合实际生活，以旅游为背景引入：问1：你们喜欢和朋友们出去玩吗？问2：如果要去旅行，我们要思考哪些问题？要做好哪些准备？问3：为了使旅行更加充实，我们开始做攻略，设计旅游计划，这一步我们可以称为？问4：：制定

好计划后，我们就可以根据计划出发进行旅行了，这一步我们可以称为？师：回到家后，我用日志记录回顾了这次开心的旅行。也反思一些不足之处，比如时间安排的不够合理，错过了演1、本节课以旅游为主线贯穿整节课，用学生熟悉的情景引入

，激发学生的兴趣，提出问题，感觉数学知识来源于生活，又高于生活；出，下一次就要吸取教训避免这样的情况。所以，最后一个环节（回顾）也是非常必要的。得到问题解决的基本步骤：理解问题、制定计划、执行计划、回顾。引出课题：这是数学家乔治·波利亚提出的——问题解决的基本步骤2、从实际问题中得到本节课的中心，

结合数学文化，引出本节课的课题。循序渐进，落实新知某通讯公司推出不同的电话计费方法：计费方法A是每月收月租费58元，通话时间不超过150分钟的部分免费，超过150分钟的按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月收月租费88元，通话时间不超过350分钟

的部分免费，超过350分的按每分钟0.20元收通话费。问：计费方法A累计通话360分所需的话费，换成计费方法B，则B可多通话多少分钟？分析：按照问题解决的四个基本步骤进行解决：①理解问题：已知量：未知量：B的计费方法可多通话时间②制定计划建立方程模型，根据等量关系

式：计费A通话360分钟所需的话费=计费B所需的话费来列方程。然后解方程并检验。③执行计划设所求的通话时间为x分58+（360-150）×0.25=88+（x-350）×0.2解x=462.5④回顾检验：x=4

62.5满足方程且符合题意则可多通话462.5-360=102.5分钟答：换成计费方法B，则可多通话102.5分钟月租费/元免费通话时间/分通话超时费/（元/分）套餐A581500.25套餐B883500.21、根据实

际问题按照四个基本步骤进行解决，落实本节课的重点；2、教会学生列表法分析问题，培养学生分析的能力；3、明白建立方程模型的用意：计费A通话360分钟所需的话费根据表格得到，但是计费B所需的话费不能直接得到，所以需要设元；4、四个基本步骤可以利用表格，结合方程模型帮助我们解决数学问题。回

顾旧知，融合新知一元一次方程解决实际问题的一般过程：审题、分析、设元、列方程、解方程、检验问：上述过程能体现问题解决的四个基本步骤吗？分别属于哪些基本步骤？将新学的知识和已学的知识联系起来，帮助学生建立知识框架，理解

知识与知识之间的联系，最后能够综合运用。拓展思维，深化提高某通讯公司推出不同的电话计费方法：计费方法A是每月收月租费58元，通话时间不超过150分钟的部分免费，超过150分钟的按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月收月租费88元，通话时间不超过350分钟的部分免费，超过

350分的按每分钟0.20元收通话费。(2)计费方法B一定比计费方法A实惠吗？当通话时间是多少时，两种计费方法所需的费用相等？分析：①理解问题：表格不能快速表示出分类情况，借助数形结合的方法来帮助分析题

目。已知量：未知量：A、B的计费方法通话时间②制定计划建立方程模型，然后分类讨论，根据等量关系式：计费A所需的话费=计费B所需的话费来列方程。最后解方程并检验。③执行计划设A、B的通话时间为y分当0≤y＜270时，计费方法A实惠；当y=270时，A、B两种计费方法所需的费用相等；当270＜y时

，计费方法B实惠。④回顾所以，计费方法B不一定比计费方法A实惠，当0≤y＜270时，计费方法A实1、进一步巩固问题解决的基本步骤，突破难点；2、灵活选择数学工具，除了能用列表法整理、分析数据外，还要会用数形结合的方法来分析问

题、解决实际问题；3、渗透、培养学生分类讨论的能力，开拓学生的思维。惠；当y=270时，A、B两种计费方法所需的费用相等。巩固练习，灵活运用一天，我们有6人从A酒店出发、4人从B酒店出发去景区，其中有3人去甲景区、7人去乙景区。最后，

共付车费163元.从A、B酒店分别到甲、乙景区的车费如下表：问:我们的行程是如何安排的？分析：①理解问题：已知量：A、B酒店出发的人数，到甲、乙景区的人数，各种路线的车费，总费用甲3乙7A62018B41512未知量：AB到CD各路线的人数（画表格）②制定计划建立方程模

型：根据等量关系式：各路线车费用的总和＝总车费来列方程。最后解方程并检验。甲景区乙景区A酒店20元/人18元/人B酒店15元/人12元/人甲3乙7A620(x)18(6-x)B415(3-x)12(1+x)1、给学生时间结合本节课所学的知识独立完成；2、请学生学生上台演示

，一是为了检验学生本节课的掌握，二是为了给学生锻炼的机会，三是给其他同学进行交流和反思。③执行计划设A酒店到甲景区的人数为x人，则A酒店到乙景区为（6-x）人，B酒店到甲景区为（3-x）人，B酒店到乙景区为（1+x）人根据上述等量关系式：20x+18(6-x)+15(3-

x)+12(1+x)=163-x+165=163X=2④回顾检验，x=2满足方程，符合题意。答：设A酒店到甲景区的人数为2人，则A酒店到乙景区为4人，B酒店到甲景区为1人，B酒店到乙景区为3人。课堂小结（1）问题解决

的基本步骤：理解问题→制定计划→执行计划→回顾（2）思想方法：列表法、数形结合法、分类讨论、方程思想小结、梳理知识和方法。寄托语希尔伯特说：“当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想

，是否可以将问题化简些呢?往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。”渗透数学文化。课后作业必做：A、B组选做：C组分层作业，让不同层次的学生获得不同的发展。板书：问题解决的基本步骤理解问题（列表法、数形结合）制定计划（方程、分类讨论）执行计划回顾例题板书区域学

生板书区域