【文档说明】《2.6 有理数的混合运算》教学设计3-七年级上册数学浙教版.docx，共(11)页，19.141 KB，由小喜鸽上传

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有理数的混合运算教学设计教学目标(一)教学知识点1.有理数的混合运算.2.在运算中合理使用运算律简化运算.(二)能力训练要求1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主).2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算.(三)情感与价值观

要求1.通过学生做题，来提高学生的灵活解题的能力.2.通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识,训练学生的思维.教学重点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.教学难点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.教学方

法引导法引导学生按有理数的运算顺序进行有理数的混合运算，从而提高学生灵活解题的能力.教具准备投影片四张第一张：运算顺序(记作§2．11A)第二张：例1、例2(记作§2．11B)第三张：练习(记作§2．11C)第四张：做一做(记作§2．11D)教学过程Ⅰ.复

习回顾,引入课题［师］前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算.现在我们来回顾：有理数的加法运算法则是什么？减法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的加法法则是：同号两数相加，

取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法运算的结果叫和.有理数减法法则是：减去一个数等于加上这个

数的相反数.有理数减法运算的结果叫差.［师］很好，大家来一起背一下这两个运算法则.(学生齐声背)［师］好.我们再来回顾有理数的乘法运算法则是什么？有理数的除法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正、异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.有

理数乘法的运算结果叫积.有理数除法法则是：法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数.有理数除法运算的结果叫商.［师］很好.除法有两个法则，在运算时要灵活运用.根据减法法则，减法可以转化

为加法，以便利用运算律来简化运算.同样，在一些除法运算中，也可以利用除法法则二把除法运算转化为乘法运算,这样就可以利用运算律简化运算.好，下面我们一起来背一下有理数的乘法法则和除法法则.(学生背)［师］我们除学习了

有理数的加、减、乘、除运算外，还学习了有理数的第五种运算：乘方.那什么叫乘方？用示意图能表示幂、底数、指数等概念和关系吗？［生］求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.可以用示意图表示幂、底数、指数等概念和关系.示意图如下：［师］很好.在进行有理

数运算时，有时利用运算律可以简化运算，那有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？［生］有理数的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律.用式子表示是：a+b=b+a;(a+b)+c=

a+(b+c)a·b=b·a;(a·b)·c=a·(b·c)a·(b+c)=a·b+a·c.［师］回答得很好.在进行计算时适当运用这些运算律可以简化运算.在小学我们学过四则运算，那四则运算顺序是什么？［生］先算乘除，后算加减；若有

括号，应先算括号内的.［师］很好，下面我们看一算式：3+22×(－2)=_____.在这个算式中，有加、有乘，还有乘方，那该如何计算呢？这节课我们就来研究有理数的混合运算.Ⅱ．讲授新课［师］在小学，已学过了加、减、乘、除四则混合运算的运算顺序.

同样，有理数的混合运算也有顺序问题.它与小学类似.有理数的混合运算顺序是：(出示投影片§2.11A)先算乘方，再算乘除，最后算加减.如果有括号，先算括号里面的.［师生共析］有理数的混合运算顺序包括两层意思：如果有括号，应先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号.如果没有括

号，则先算乘方，再算乘除，最后算加减，即加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算，乘方是第三级运算.运算顺序的规定应是先算高级运算，再算低一级运算，同级运算在一起，按从左到右的运算顺序.好，知道了运算顺序后，我们看刚才的那道题：3+22×(－2)这个题中，有乘方运算，则应先算乘方，再算乘

法，最后算加法.即：3+22×(－2)=3+4×(－2)=3+(－8)=-5下面我们通过例题来熟悉有理数的混合运算的法则：(出示投影片§2.11B)［例1］计算：18－6÷(－2)×(－3)分析：此题是含有乘

、除和减法的混合运算,根据算式中的关系，运算时，第一步应先算除法，第二步算乘法，第三步算减法，最后得出结果.解：18－6÷(－2)×(－3)=18－(－3)×(－3)=18－9=9下面我们再看一题.(出示投影片§2.11B)［例2］计算：(－3)2×［－3+

(－5)］［师］大家能不能独立完成呢？［生］能.［师］好.现在开始计算.(由两位学生上黑板计算)［师］好，大家演算得都不错，在黑板上做题的这两位同学做得挺好.甲同学说说你的计算方法.［生甲］这个题是含有乘方、乘、加的混合运算，并且带有括号.根据算式的关系，第一步先

算乘方和括号内的加法运算.第二步再算乘法，得出结果.解：(－3)2×［－3+(－2)］=9×(－5)=－45［师］很好，有没有其他方法呢？乙同学说说吧.［生乙］这个题是含有乘方、乘法和加法的混合运算，根据算式关系，可将算式分为两段，“×”号前边的部分

为第一段，“×”后边的部分为第二段.第一段是乘方，它的结果正好是第二段括号内两个分数的分母的最小公倍数，因此，我就想到运用乘法对加法的分配律进行计算，这样简化了运算.解：(－3)2×［－3+(－2)］=9×(－3)+9×(－2)=－27+(－18)=

-45［师］很好.大家来讨论一下，看看这个题的这两种方法，哪种较简便一些.［生］第二种方法较简便，因为第一种方法中要先计算分数的加法，这时需要通分,而第二种方法，在运用了分配律后，只需要计算整数的加法.［师］对，在运算时，有时可以利用运算律简化运算.所以，

大家拿到一个题后，不要急于动笔计算.先考虑、分析题的类型，然后根据题型来选择合适的计算方法.提高运算速度及准确性.下面我们通过做练习来进一步熟悉有理数混合运算的法则.(出示投影片§2.11C)(课本P79随堂练习)计算：(1)8+(－3

)2×(－2)(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－)解：(1)8+(－3)2×(－2)=8+9×(－2)=8+(－18)=－10(2)100÷(－2)2－(－2)=100÷4－(－2)=25+2=27［师］从练习知道大家基本掌握了有理数的混合运算的法则.接下来，

我们做一做：玩个游戏，看规则(出示投影片§2.11D)你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4取，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数.J、Q、K分别代

表11，12，13.(1)小明抽到了黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7，他运用下面的方法凑成了24：7×(3+3÷7)=24.如果抽到的是黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7，你能凑成24吗？如果是黑桃7，黑桃3，红桃7，红桃3呢？(2)请将下面的每组扑克牌凑成24.黑桃Q，红桃Q

,梅花3,方块a；黑桃a，方块2，黑桃2，黑桃3；［师］大家讨论讨论，看看谁最先凑成24.［生甲］黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7可以这样凑成24：7×［3－(－3)÷7］=24.［生乙］由黑桃7，黑桃3，红桃7，红桃3，可以这样凑成24.7×［3+(－3)÷(－7)］=

24.［师］很好，那第2小题呢？［生丙］由黑桃Q，红桃Q，梅花3，方块a可以由以下算式凑成24.12×3－(－12)×(－1)=24.［生丁］也可以这样凑成24.(－12)×［(－1)12－3］=24.［生戊］由黑桃a，方块2，黑桃2，黑桃3可以这样凑成24：(－2－3)2

－1=24.［师］每位同学表现得都挺好.并且大家讨论的结果都很正确.老师真为有你们这样的学生而自豪.下面大家拿出准备好的扑克牌，与同伴来玩“24”点游戏.Ⅲ.课堂练习课本P79习题2.152.与你的同伴玩“24”点游戏.Ⅳ.课时

小结本节主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则运算律及运算顺序.本节还通过玩游戏进一步加深理解了有理数混合运算的法则，积累了运算技巧，提高了运算速度.Ⅴ．课后作业(一)看课本P77~7

8(二)课本P79习题2.151.