【文档说明】《一元一次方程的应用（例1-例6）》教学设计2-七年级上册数学浙教版.doc，共(3)页，221.000 KB，由小喜鸽上传

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5.4一元一次方程的应用（1）一、教学重点：掌握列方程解应用题的一般步骤二、教学难点：寻找行程问题的等量关系是这节的难点三、教学过程我国体育健儿在举世瞩目的第28届奥运会上不畏强手，奋力拼搏，实现了我国竞技体育在奥运会上新的历史性突破，获得了32枚金牌，比1988年奥运会我国获得

的金牌数的6倍多2枚，1988年奥运会我国获得几枚金牌？用算术方法：(322)6=5（枚）.用列方程的方法：设1988年获得x枚金牌，根据题意，得6x+2=32.解这个方程，得x=5（枚）.对于这样的应用题，用直接列算式方法解，或用列方程方法解都比较方便.算术方

法是根据已知量的数量关系，用逆向思维的方法，列出综合算式直接求未知量.列方程的方法是通过用字母表示未知量，并把这个未知量当作已知量,找出与题中的其他已知量形成的相等关系列出方程求解.合作学习2004年与1998年奥运会我

国共获91枚奖牌，其中2004年比1998年的2倍多7枚，问1998年我国获得几枚奖牌？请讨论和解答下面的问题：（1）能直接列出算式求1998年奥运会我国获得的奖牌数吗？（2）如果用列方程的方法求解，设哪个未知数为x？（3）根据怎样的相等来列方程？方程的解是

多少？用算术方法：(917)(21)=28.说明：若学生不能说出“2+1”，教师引导从“91-7”这个数据上分析金牌数是属于哪几届的.用列方程的方法：设1988年获得x枚金牌，根据题意，得x+2x+7=91.解这个方程，得x=28（枚）.当数量

关系比较复杂时，列方程解应用题要比直接列算式解容易.适当地运用一元一次方程的知识，可以解决许多现实生活中遇到的有关实际问题[板书5.3一元一次方程的应用].例15位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费2

06.50元，那么学生有多少人？[来源:学科网]分析题中哪些量是已知的？哪些量是未知的？这些量之间有什么关系？能用表格去表示吗？设哪个未知数为x？题中的相等关系是什么？人数[来源:学。科。网]票价总票价教师5757180千米自行车所走路程摩托车所走路程180千米自行车走

1时自行车走x时摩托车走x时学生[来源:学科网ZXXK]x7272x相等关系206.50教师的总票价学生的总票价解设学生有x人，根据题意，得1577206.502x.解这个方程，得49x.检验：49x适合方程，且符合题

意.答：学生有49人.从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般过程是：1.审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；2.设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；3.列方程：根据相等关系列出方程；4.解方程：求出未知数的值；5.检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答

案.练习甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？分析什么叫相向而行、同向而行？路程、

时间与速度之间有怎样的数量关系？路程=速度时间.A，B两地间路程是哪几段路程之和？自行车所走的路程+摩托车所走的路程=180千米.方程能列出来吗？变题一相遇后经过多少时间乙到达A地？变题二如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？[来源:学科网Z

XXK]例2甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？变题相遇后经过多少时间甲到达B地？设甲的速度为x千米/时，题目中所涉及的有关数

量及其关系可以用下表表示：相遇前相遇后速度时间路程速度时间路程甲x33xx3903xx3x+90乙3903x33x+903903x13x相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程=相遇前甲行驶的路程.解设甲行驶的速度为x千

米/时，则相遇前甲行驶的路程为3x千米，乙行驶的路程为（3x+90）千米，乙行驶的速度为3903x千米/时，由题意，得390133xx.解这个方程，得x=15.检验：x=15适合方程，且符合题意.将x

=15代入3903x，得3903x=315903=45.答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时.想一想如果设乙行驶的速度为x千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？在分析应用题中的数量关系时，常用列表

分析法与线段图示法，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系.小结：（1）列方程解应用题的一般步骤（2）行程问题找等量关系，关键是画线段图补充练习：1．已知甲、乙两数之和为5，甲数比乙数大2，求甲、乙两数.设乙数为x，可列出方程是

（）[来源:学科网]A.x+2+x=5B.x-2+x=5C.5+x=x-2D.x(x+2)=5.2．A、B两地间相距S千米，跑完全程甲需要2小时，乙需要3小时，那么甲的速度比乙的速度快（）A.S千米/时B.16S千米/时C.1S千米/时D.5S千米/时3.小红一家假期外出旅游5天，已知这5天的日期

之和为40.则他们出发日期是（）号A.5B.6C.7D.84.甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米.乙每秒跑6.5米.如果甲让乙先跑5米.那么甲追上乙需（）A．15秒B.13秒C.10秒D.9秒5.上题中如果甲让乙先跑1秒,那么甲追上乙需()A．15

秒B.13秒C.10秒D.9秒6.三个连续偶数的和为72,设中间一个为2n,可列方程为___________7.小明以5千米/时的速度从A地到B地共用45分钟,则A、B两地的距离为_________8.小强的速度为5千米

/时,小刚的速度为4千米/时.两人同时出发,相向而行.经过x小时相遇,则两地相距________千米1.A;2.B;3.B;4.C;5.B;6.6n=72;7.154千米；8.9x;作业布置：见作业.