【文档说明】《课题学习 问题解决的基本步骤》教学设计1-七年级上册数学浙教版.docx，共(5)页，279.639 KB，由小喜鸽上传

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循序渐进探“问题解决”——浙教版七上《问题解决的基本步骤》教学设计1教学过程1.1一般问题解决的基本步骤的概括（此过程大概要10分钟左右）问题1：如果温州一批师生要来杭州旅游，想请你帮忙设计一下旅游的计划并负责接待。你会如何思考这一问题的整个解决过程？（

如何向过程或步骤引导？）问题11：你在解决这一问题的过程中需要经历哪些步骤？设计意图：引导概括一般问题解决要经历四个步骤，为学生概括提供感性基础。师生活动：先独立思考，再分组讨论，并选择汇报、补充。老师不干涉。

1.理解问题。弄清旅行的具体需求是什么？时长，爱好与目的地，费用，出发地。2.制订计划。根据需求拟订旅行方案。3.执行计划。把已制定的计划具体地进行实施。4.回顾。对旅行过程进行反思，获取有益的经验，思考以后改进的方法，引申到其它时间、地点的旅行，甚

至其它问题的解决。问题12：如果改变旅行的时间、地点，解决问题的步骤是否发生改变？问题13：如果改成解决其它事情（或问题），这一步骤是否发生改变？设计意图：由特殊到一般的迁移，理解步骤的普遍意义。师给出四个步骤的名称即可。既然都一样，因此，我们也可以按这四个步骤来解决数学问题。1.2数学问题解

决的基本步骤的理解（从一般到特殊）以具体数学问题的解决步骤为例来加强理解。问题2：订机票几位温州老师带着若干名学生共20人来杭州旅游。温州到杭州的火车票全价为167元/人，学生半价，订票共花了2004元，问参加活动的学生有几人？学生用方程知识解决

问题。教师根据学生的回答逐步引出解决问题的四个基本步骤，师生共同回忆列方程解应用题的一般步骤，与解决问题的基本步骤进行类比。板书如下：理解问题制订计划审题分析【设计思路】：通过旅行问题的设计，自然的引入解决问题的四个基本步骤；通过简单的一道应用题，易

于理解和接受，并把列方程解应用题的步骤与解决问题的基本步骤进行类比，体现四个步骤解决问题的一般性。1.3问题引领，探索新知师：同学们，老师最近从移动公司得到这样一张“话费套餐”宣传单。师：从以上文字中，你能得到哪些信息？（根据学生回

答，师生共同整理得到如下表格）师：你怎么理解这两个套餐的收费？比如，我选套餐A，通话200分钟，如何收费？师：那x分钟的通话费应该如何表示呢？板书：套餐A：{58，0≤x≤15058+(x−150)∗0.25,x>150月租费（元/

月）免费通话时间（分）超时加收（元/分）套餐A581500.25套餐B883500.20套餐A：每月收月租费58元，通话时间不超过150分钟的部分免费，超过150分钟的按每分钟0.25元加收通话费；套餐B：每月收月租费88元，通话时间不超

过350分钟的部分免费，超过350分钟的按每分钟0.20元收通话费。师：如果我选套餐B，通话400分钟，如何收费？套餐B{88，0≤x≤35088+(x−350)∗0.2,x>350（板书）问题2：师：能在这个问题

中找到等量关系吗？师：根据这个等量关系，能制订出解题计划了吗？师：在求得方程的解以后，我们需要再回顾反思方程求解是否正确，结果是否符合实际。【设计思路】：本教学片断中，先通过理解话费套餐，再师生共同解决问题2，让学生亲身经历了问题解决的四个

步骤：理解问题→制定计划→执行计划→回顾，积累解决问题的经验。同时，将问题以对话的形式呈现，更直观形象，为接下来进一步再研究做好铺垫。同时，学生不同的问题解决方式（算术方法、代数方法）也让学生体验了“列方程解应用题”的优越性。1.4深入拓展，变式

探究问题3：小明的困惑先由学生尝试解决问题。师：哪位同学可以与我们分享一下你的计划呢？你找到了哪些等量关系？师：这一结果是不是说明“小明的发现是不可能存在的呢？”师：那话费究竟有哪几种可能呢?师：在刚才的解题过程

中，我们从回顾中完善计划，由此可见，解决问题的几个步骤并不是互相独立的，而是一个反复的过程，每一个步骤都是必不可少的。回顾除了可以进行必要的检查和反思，还可以对题目进行引申、拓展和再研究。【设计意图】本教学片断提出“小明的困惑”，学生在尝试过程

中经历了“错误”，进而又在互相的探讨中“茅塞顿开”，然后借助数轴把“用文字语言表达的三种情况”直观地翻译成“图形语言表示的三种情况”，为问题解决搭建了脚手架，也进一步让学生感受到“回顾”的必要性。1.4归纳小结，提纲

挈领学生畅所欲言，反思回顾本课的学习过程，教师总结：在四个基本步骤中，理解问题是“关键点”；分析数量关系、制订计划是“联结点”；回顾是“注意点”，这四个步骤是反复交替进行的，它几乎概括了所有问题解决的过程，包括解决

非数学问题。【设计意图】引导学生回顾本课的学习历程，既是让学生梳理本课所学的知识，概括学习经验，又让学生经历了问题解决的基本步骤，感受“回顾”。2教学反思2.1教学目标的合适（合理）定位是教学设计的基础和前提“课题学习”有别于其他三个领域

内容的学习，从内容来看，它不涉及“新知”，但它的综合性和应用性更强；从学生学习的特点来看，它需要学生能综合运用已有知识解决问题，对学生的要求更高。本课中的“话费套餐选择”问题，属于学生之前已经接触过的“应用题”，他们已经初步掌握解应用题的方法和步骤，而本课以“话费套餐选择”为载体进行课题学习，

主要目的不是让学生学会列方程，因此，确定本课的教学目标是：让学生经历问题解决的四个步骤，通过体验按四个步骤进行审题、分析数量关系、选择数学模型、检验和反思；使学生学会从数学的角度，发现问题、分析问题并用问题解

决的四个步骤思考问题、解决问题，积累解决问题的经验。本课的教学比较好地实现了这些目标。2.2充分阅读和理解教材是创造性使用教材的关键“教师不是教教材，而是用教材教”，那么，如何用好教材？这给我们广大数学教师提出了较高

的要求。在本课教学设计的过程中，笔者反复研读教材，发现教材内容只有“四个步骤+一个例题”，如果只是介绍四个步骤，解决一个例题，学生虽然被灌输知道解决问题有四个步骤，但为什么需要四个步骤？这四个步骤又是怎样和应用题的解决相联系？

这些问题学生都没有感知。因此，本课中依次设计了层级递进、环环相扣的四个问题：问题1从学生已有的解应用题的经验出发，引出问题解决的四个步骤，为问题2提供了知识层面的铺垫；问题2让学生初步巩固四个步骤，感受不同的计划会使问题解

决方式不同；问题3让学生体验“回顾”的必要性和问题解决反复的过程；问题4让学生在问题解决的过程中不断地积累经验，渗透分类讨论等数学思想方法。整节课设计合理、思路清晰，环节紧凑、重点突出，使得学生的思维在一次次历练中升华，较好的落实了三维教

学目标。2.3“搭建脚手架”是让学生学会有序思考的重要方式面对复杂的问题，学生往往无从下手，有时虽然“听得懂”，但是自己仍然“不会做”，如本课问题3的解决过程中，学生虽然分成了四类，但这四类是以什么作为分界？要让学生在头脑中想象这个分类的过程，并着手解答

，对学生来说还是有一定的难度。在本课的教学实施环节，笔者通过简化背景、简化信息，从复杂的题目中抽象出数学问题，并用表格、数轴等直观工具展现在学生面前，从而使学生有信心、有能力运用脚手架的帮助解决问题，为后续其他问题的解决作了很好的迁移。在教学中，摒弃讲讲练练的模式，以问题串的形式把身边的问

题数学化，激发学生自主探究，在合作探究中初步积累了分析问题、解决问题的能力，学会有序观察和有条理的思考，整个教学过程中较好的体现了以学生为主体的教学理念。2.4良好的课堂生成有赖于教师深厚的教学功底诚然，教师充分的预设能够促成课堂的生成，但一位教师如果没有平

时深厚的积淀，就难以及时捕捉生成，并将生成有效利用。本节课中，层层递进的问题设置让学生在解决问题中不断“碰壁”，在一次次碰壁中擦出思维的火花。问题3中得到方程的解x=-50，教师并没有及时制止，而是让学生沿着思路“错下去”，引发学生深度思考，这对培

养学生思维的深刻性有着不可忽视的作用，使学生思维从“狭隘过道”到“宽阔地带”，也让学生更深刻的体会到回顾与反思的重要性，培养思维的严谨性。但虽然本课笔者做了充足的准备，但课堂上仍旧会状况百出，学生的表现往往让教师措手不及，怎样处理好这些“意料之外

”正是考验着教师们的“台上功夫”。在本节课中，学生在问题2的解决中用列式计算的方法在预设之外，教师肯定了这种做法并与列方程的解法做了比较，点出两种方法虽然解法不同，但利用的数量关系是一致的，使学生自然

而然的体会到解决问题的方法是多样的。遗憾的是，在本节课的问题3中，教师没有继续利用这一课堂生成，如果进一步追问“在这个问题中，能否列式计算呢？”相信学生能对两种解法的区别与联系会有更深的感悟。由此可见，如何利用学生带给我们的“意外”制造课堂中的“惊喜”，值得数学教师思考

与研究。