【文档说明】《6.8 余角和补角》教学设计1-七年级上册数学浙教版.doc，共(4)页，159.500 KB，由小喜鸽上传

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余(补)角导学案学习目标：1.理解余角和补角概念，并会求一个角的余角和补角。2.熟练掌握余角和补角性质，并会运用性质进行求值运算。学习过程：一、思考发现，引入新课：有以下8组角，你能给它们分类吗?你是依据什么分的？（1）15°和75

°（2）12°和55°（3）45°和45°（4）30°和60°（5）35°和145°（6）100°和80°（7）20°和70°（8）45°和135°二、自主学习，合作探究（一）结合教材理解互余、互补的定义：1、什么是互

为余角？互为补角？2、讨论质疑（1）定义中的“互为”一词如何理解？（2）互余或互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3）∠1与∠2互余，用符号语言可以表示为∠1+∠2=90°，另外，用符号语言还可以表示为_________

_______。∠1与∠2互补如何表示呢？3、跟踪训练：1、你会用几何语言表达吗？∵∠1+∠2=90°(已知)∵∠3+∠4=180°(已知)∴______________()∴______________()∵∠1和∠2互余,(已知)∵∠1和∠2互余,(已知)∴_____________()∴__

___________()2.(1)图中给出的各角，哪些互为余角？(2)图中给出的各角，哪些互为补角？（二）会求一个角的余角、补角1.比一比，看谁填得快2、通过填写上表，仔细观察，你有什么收获？3、变式训练（1）已知

∠=56°，则∠的余角为___°,∠的补角为______°.(2)如果一个角的余角是这个角的2倍，则这个角是_____°.如果一个角的补角是这个角的2倍，则这个角是_____°.(3)一个锐角的补角是它的余角的3倍，求这个角.4、幸运擂台通过选择不同的水果，完成相应的内容

。判断1．如果∠1＝30°，∠2＝25°，∠3＝35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角称为互为余角．（）2、两块直角三角板中∠B＝30°，∠E＝60°，∠B与∠E互为余角．（）填空：1、若∠1=25°,则∠1的余角为______°,∠1的补角为

_____°2、桌面上平放着一块三角板和一把直尺,如图,则∠1与∠2的关系是___（三）余角和补角性质探究余角的性质操作活动：已知∠BOC(如图)，(1)请利用三角板画出∠BOC的所有余角（2）猜想:图中∠BOC

的余角∠1、∠2的大小有什么关系？为什么？（3）从中发现了什么？你能有一句话归纳出你发现的结论吗？（4）如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？（5）你能有一句话归纳出你发现

的结论吗？探究补角的性质操作活动：已知∠BOC(如图)，(1)请利用三角板画出∠BOC的所有补角（2）猜想:图中∠BOC的补角∠1、∠2的大小有什么关系？为什么？（3）你能有一句话归纳出你发现的结论吗？（4）如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？

（5）总结：互补有什么性质？(四）余角、补角性质的应用【例1】应用：如图，O是直线AB上一点，其中∠DOE=∠BOC=90°,则下列结论正确的是__________①∠1与∠2互余,②∠1与∠4互余,③∠2与∠4互余,④∠1与∠3相等,⑤∠AOE与∠D

OB相等.图中互余的角共有哪几对？图中∠DOB的补角是_____________________试一试，你能行！1、填空（1）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则_____＝______，根据是＿＿＿＿＿＿.(2)若∠3与∠4互补，∠6与∠5互补，且∠3＝∠6,则____

_＝______，根据是＿＿.2、如图，直线a、b相交于一点，∠1和∠2互补，∠1和∠4互补，则∠2=∠4的依据是（）.A.同角的余角相等B.同角的补角相等C.等角的余角相等D.等角的补角相等3.填一填：如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线

①∠AOD的补角是_____②∠AOD的余角是_____③∠DOB的补角是_____④∠BOC的补角是_____三、课堂小结，畅谈收获本节课我们学习了哪些内容?你有什么收获?四、中考动态链接1.下列四个角中,最有可能与70

°角互补的角是()2.已知∠α=26°,则∠α的补角是_____度.3.一个角的补角是36°35′,这个角是_______.4.一个角的补角是150°，则这个角的余角是_____.5.一个角是70°，则它的余角的补角是

_______.6.一个角的补角是它的3倍，则这个角是_______.五、达标测评（见达标测评题）