【文档说明】《5.1 一元一次方程》教学设计1-七年级上册数学浙教版.doc，共(4)页，288.000 KB，由小喜鸽上传

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5.1一元一次方程一、教学目标1．进一步认识方程及其解的概念2．理解一元一次方程的概念，会根据简单数量关系列一元一次方程3．体验用尝试、检验解一元一次方程的思想方法二、重点和难点1．重点：一元一次方程的概念2．难点：用尝试、检验的方法解“合作学习

”问题（3）的方程过程较为复杂，是教学的难点。三、教学过程（一）、学习准备1．下列各式中，是方程的有______.2．方程与等式有什么联系与区别？设计意图：回顾小学方程的概念和意义，为学习一元一次方程这个新的概念

作好知识上的铺垫。（二）、阅读与思考一:阅读课本P114合作学习，完成填空．（1）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程：__________.（2）物体在水下，水深每增加10.

33米承受的压力就会增加1个大气压。当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压，问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？设它又继续下潜了x米，可列出方程：___________.（3）小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次，小强投进10个球，小

杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球。问小杰和张明各投进多少个？1321x231x335xy424x532x6314设张明投进x个，可列出方程：__________.小组合作：讨论并准备交流以下问题：1．问题（

2）中，水深增加的米数与增加的大气压的数量关系是什么？2．问题（3）中有几组等量关系？3．所列出的方程有什么共同特点？你是从哪些方面寻找的？设计意图：在根据实际问题列方程过程中部分学生存在一定的困难，通过问题的细化，引导学生理解题意，同时也渗透学生阅读文本方法上的指导。学生初次观察某一类方程的

特点，难免不知所措，因此，借助问题帮助学生找到学习的路径。一元一次方程的概念：两边都是整式，只含一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。试一试：请同学们任意写一个一元一次方程.

你觉得这个概念中哪些词比较关键？你能说说“一元”、“一次”的含义吗？《数学人物》：“元”、“次”、“根”的由来。设计意图：引导学生解读概念中的关键字、词，为学生后续学习其他类别的方程打下基础，《数学人物》旨在让学生体会数学的历史，增强人文主义教育。1．下列方程

中哪些是一元一次方程？（1）（2）（3）（4）（5）（6）归纳：判断一个方程是否为一元一次方程应抓住哪几个关键特点？2．下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（三）、阅读与思考二:

阅读课本P114最后一段至P115正文结束．x50aa31x34m210xy321x3yy24mm321x313x1xx53xx23要求：试着归纳这部分的主要内容，针对学习中的困难、困惑提

出问题。写出两个方程的解为2的方程；你是怎样确定这个方程的解为2的？设计意图：引导学生思考“如何检验一个数是否是方程的解”，为下面的学习做好铺垫。练习：判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解.（1）

t=-2（2）t=2设计意图：在课堂中利用教师给出的检验格式，让学生熟悉验根的基本步骤，反复体会“左边=右边”，并强调验根的注意点：分别代入两边和分别计算两边的数值，是学生掌握知识。归纳1．怎样检验一个数是否为一元一次方程的解？2．检验过程可以归纳成几个步骤？设计意图：引导学生及

时归纳验根的基本步骤，强化记忆，同时要求学生做好笔记，培养学生良好的数学学习习惯。思考：在尝试求解时，（1）x必须是整数吗？（2）x可以取21吗？20呢?(3)x可以取10或者比10小的值吗？设计意图：阅读文本时，学生对“确定未知数的一个较小的范围”往往不知道如何去操作。让学生亲

身体验未知数的取值范围的“逼近”，从而确定范围，提升能力。（四）、思考：已知x=-2是一元一次方程5-ax=x的解，求a的值。设计意图：巩固代入法，并回顾小学用等式性质解方程，为下一课“等式的基本性质”做铺垫。（五）

、课堂小结：，对于上述方程，你可以向全班同学提出哪些问题呢？设计意图：让学生根据方程归纳和总结本堂课的主要内容，发展学生的问题意识。（六）、课外拓展数学人物古希腊的大数学家丢番图，大约生活于公元246年到公元330年之间，距现在有二千年左右了。他对代数学的发展做出过巨大贡献。

丢番图著有《算术》一书，共十三卷。这些书收集了许多有趣的问题，每道题都有出人意料的巧妙解法，这些解法开动人的脑筋，启迪人的智慧，以致后人把这类题目叫做丢番图问题。但是，对于丢番图的生平知道得非常少。他唯一的简历是从《希腊诗文集》中找到的。这是由麦特罗尔写的丢番图的“墓志铭”。设计意图：巩固根据实

际问题列方程，以及用尝试法解方程。23xx