【文档说明】期末复习检测试卷8-七年级上册数学【人教版】.doc，共(20)页，250.000 KB，由小喜鸽上传

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2018-2019学年七年级数学上学期期末复习检测试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的位置内．1．（3分）﹣9的绝对值等于（）A．﹣9B．9C．﹣D．2．（

3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1073．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2

a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b4．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．丹D．江5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示

，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．bB．﹣bC．﹣2a﹣bD．2a﹣b6．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，则A、C两点间的距离是（）A．9cmB．1cmC．9cm或1c

mD．无法确定7．（3分）有理数m，n满足|m+3|+（n﹣2）2=0，则mn+mn等于（）A．15B．12C．3D．08．（3分）如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2为（）A．54°B．46°C．44°D．36°9．（3分）如图，在下列条件中：①∠1=∠2；

②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后

共用x天完成，则符合题意的是（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1二、填空题（每题3分，共18分.请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．（3分）计算（﹣﹣）×（﹣24）=．12．（3分）已知x2+3x=3，则多项式2x2+6x﹣1的值是．13．（3分）小华同学在解方程

5x﹣1=（）x+11时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x=．14．（3分）如图，直线AC，BD交于点O，OE平分∠COD，若∠AOB=130°，则∠DOE的度数为．15．（3分）如图，A

B∥CD，等腰直角三角形的直角顶点在直线CD上，若∠1=20°，则∠2的度数为．16．（3分）1条直线可以将平面分成2个部分，2条直线最多可以将平面分成4个部分，3条直线最多可以将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分，„，9条直线最多可以将平面分成个部分，„，n条直角最多

可以将平面分成个部分．三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤．本大题共9小题，满分72分）17．（8分）计算（1）（﹣4）2+[12﹣（﹣4）×3]÷（﹣6）；（2）﹣12018+24÷（﹣2）3﹣32

×（﹣）218．（6分）先化简，再求值：4xy﹣（2x2﹣5xy+y2）+2（x2﹣3xy），其中x=﹣2，y=1．19．（6分）解方程x﹣=1﹣20．（8分）（1）如图1，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图①画直线AB、CD交

于E点；②画线段AC、BD交于点F；③连接E、F交BC于点G；④作射线DA．（2）如图2，点C是线段AB延长线上的一个动点，D，E分别是AC，BC的中点，已知AB=12，试问当C在AB延长线上运动时，DE的长是否发生改变？若改变，请说

明理由；若不改变，请求出DE的长．21．（6分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，求证：AC∥ED．证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）∴DF∥（垂直于同一条直线的两直线平行）∴∠BDF=∠（）∠FDE=∠（

两直线平行，内错角相等）∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）∴∠ACE=∠（等量代换）∴AC∥ED（）．22．（7分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1

）①图中与∠AOF互余的角是；②与∠COE互补的角是．（把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC比∠EOF的小6°，求∠BOD的度数．23．（9分）两种移动电话计费方式表如下：月使用费/元主叫限定时间/min主

叫超时费/（元/min）被叫方式一682000.2免费方式二984000.15免费设主叫时间为t分钟．（1）请完成下表主叫时间t≤200200＜t≤400t＞400方式一计费/元68方式二计费/元9898（2）问主叫时间为多少分钟时，两种方式话费

相等？（3）问主叫时间超过400分钟时，哪种计费方式便宜？便宜多少元？（用含t的式子表示）24．（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，试判断∠3与∠B的大小关系，并对结论进行说理．（可不写根据）25．（12分）某商店购进一批棉鞋，原计划每双按进价加价60%标价出售．但是，按这种

标价卖出这批棉鞋90%时，冬季即将过去．为加快资金周转，商店以打6折（即按标价的60%）的优惠价，把剩余棉鞋全部卖出．（1）剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？请说明理由．（2）在计算卖完这批棉

鞋能获得的纯利润时，减去购进棉鞋的钱以及卖完这批棉鞋所花的1400元的各种费用，发现实际所得纯利润比原计划的纯利润少了20%．问该商店买进这批棉鞋用了多少钱？该商店买这批棉鞋的纯利润是多少？参考答案一、选择题（本题有10个小题，每小

题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的位置内．1．（3分）﹣9的绝对值等于（）A．﹣9B．9C．﹣D．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|﹣9|=9．故选：B．【点评】此题考查

了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．

3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多

少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，

其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A、

系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项，利用合并同类项法则：系数相加字母部分不变．4．（3分）如图，是一个正方体的表面展开

图，则原正方体中与“美”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．丹D．江【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“丽”是相对面，“美”与“丹”是相对面，“建”与“江

”是相对面，故选：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．bB．﹣bC．﹣2a﹣bD

．2a﹣b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：由数轴得：a＜0＜b，即a﹣b＜0，则原式=b﹣a+a=b，故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（3分）如果A、B、C在同一

条直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，则A、C两点间的距离是（）A．9cmB．1cmC．9cm或1cmD．无法确定【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC；当点C在AB之间

时，AC=AB﹣BC．【解答】解：如图：1：当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=5+4=9（cm）．如图2：当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）；故选：C．【点评】此题主要考查了两点之间的距离问题，在未画图类问题

中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解．7．（3分）有理数m，n满足|m+3|+（n﹣2）2=0，则mn+mn等于（）A．15B．12C．3D．0【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进

行计算即可得解．【解答】解：由题意得，m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，mn+mn=（﹣3）×2+（﹣3）2=﹣6+9=3．故选：C．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．（3分）

如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2为（）A．54°B．46°C．44°D．36°【分析】首先根据AB∥CD，可得∠1=∠3=54°，然后根据EF⊥CD，求得∠2=90°﹣∠3．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3=54°，∵EF⊥CD

，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣54°=36°．故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．9．（3分）如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有（）A．1个B

．2个C．3个D．4个【分析】依据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【解答】解：依据∠1=∠2，能判定AB∥CD；依据∠BAD+∠ADC=180°，能判定AB∥CD；依据∠ABC=∠ADC，不能判定AB∥CD；依据∠3=∠4，不能判定AB∥CD

；故选：B．【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．10．（3分）某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是

（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1【分析】设甲、乙前后共用x天完成，由题意得等量关系：甲x天的工作量+乙（x﹣15）天的工作量=1，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设甲、乙前后共用x天完成，由题意得：+=1，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，

关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．二、填空题（每题3分，共18分.请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．（3分）计算（﹣﹣）×（﹣24）=20．【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【解答】解

：（﹣﹣）×（﹣24）=×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）=﹣2+4+18=20．故答案为：20．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注

意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．12．（3分）已知x2+3x=3，则多项式2x2+6x﹣1的值是5．【分析】将x2+3x=3代入2x2+6x﹣1=2（x2+3x）﹣1，计算可得．【解答】解：∵x2+3x=3，∴2x2+6x﹣1=2（x2+3

x）﹣1=2×3﹣1=6﹣1=5，故答案为：5．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．13．（3分）小华同学在解方程5x﹣1=（）x+11时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x

=3．【分析】先设（）处的数字为a，然后把x=2代入方程解得a=1，然后把它代入原方程得出x的值．【解答】解：设（）处的数字为a，根据题意，把x=2代入方程得：10﹣1=﹣a×2+11，解得：a=1，∴“（）”处的数字是1，即：5x﹣1=x+11，解得：x=3．故该方程的

正确解应为x=3．故答案为：3．【点评】本题求a的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．

14．（3分）如图，直线AC，BD交于点O，OE平分∠COD，若∠AOB=130°，则∠DOE的度数为65°．【分析】根据对顶角相等和角平分线的定义解答即可．【解答】解：∵∠AOB=130°，∴∠COD=∠AOB=130°

，∵OE平分∠COD，∴∠DOE=65°，故答案为：65°；【点评】本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，难度适中，利用数形结合思想是解题的关键．15．（3分）如图，AB∥CD，等腰直角三角形的直角顶点在直线

CD上，若∠1=20°，则∠2的度数为25°．【分析】过E点作EF∥AB，利用平行线的性质和等腰直角三角形的角关系解答即可．【解答】解：过E点作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠FEP=∠1=20°，∠FEH=∠2，∵∠PEH=45°，∴∠2=∠FEH=45°﹣

20°=25°，故答案为：25°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．16．（3分）1条直线可以将平面分成2个部分，2条直线最多可以将平面分成4个部分，3条直线最多可以

将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分，„，9条直线最多可以将平面分成46个部分，„，n条直角最多可以将平面分成+1个部分．【分析】根据题意找出一般性规律，写出即可．【解答】解：9条直线最多可以将平面分成46个部分，n条直角最多可以将平面分成1+1+2+3+„+n=+1，

故答案为：+1【点评】此题考查了规律型：图形的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤．本大题共9小题，满分72分）17．（8分）计算（1）（﹣4）2+[12﹣（﹣4）×3]÷（﹣6）；（2）﹣

12018+24÷（﹣2）3﹣32×（﹣）2【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=16+[12﹣（﹣12）]÷（﹣6）=16+24÷（﹣6）=16﹣4=12；（2）原式=﹣1+24÷（﹣8）﹣9

×=﹣1﹣3﹣1=﹣5．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则．18．（6分）先化简，再求值：4xy﹣（2x2﹣5xy+y2）+2（x2﹣3xy），其中x=﹣

2，y=1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x、y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4xy﹣2x2+5xy﹣y2+2x2﹣6xy=3xy﹣y2，将x=﹣2，y=1代入，得：原式=3×（﹣2）×1﹣12=﹣6﹣1=﹣7．【点评】本题考查了

整式的化简，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19．（6分）解方程x﹣=1﹣【分析】先将方程去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．【解答】解：去分母，得，10x﹣5（x﹣1）=10﹣2（x+2）去括号，得

10x﹣5x+5=10﹣2x﹣4移项，得10x﹣5x+2x=10﹣4﹣5合并同类项，得7x=1系数化为1，的x=【点评】此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，关键是根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解答．20．（8分）（1）如图1，平面上有四个点A、B、C、D，根据下

列语句画图①画直线AB、CD交于E点；②画线段AC、BD交于点F；③连接E、F交BC于点G；④作射线DA．（2）如图2，点C是线段AB延长线上的一个动点，D，E分别是AC，BC的中点，已知AB=12，试问当C在AB延长线上运动时，DE的长是

否发生改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出DE的长．【分析】（1）利用题中几何语言画出对应的几何图形；（2）通过计算DE的长度进行判断．【解答】解：（1）如图1，（1）不变．理由如下：如图2，∵D，E是AC，B

C的中点∴DC=AC，EC=BC，∴DE=DC﹣EC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=AB=12×=6．【点评】本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题

目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21．（6分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，求证：AC∥ED．证明：∵CE⊥A

B于E，DF⊥AB于F（已知）∴DF∥CE（垂直于同一条直线的两直线平行）∴∠BDF=∠BCE（两直线平行，同位角相等）∠FDE=∠DEC（两直线平行，内错角相等）∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已

知）∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）∴∠ACE=∠DEC（等量代换）∴AC∥ED（内错角相等，两直线平行）．【分析】根据垂直证明DF∥CE，利用平行线的性质和角平分线的定义得出∠ACE=∠DE

C，进而利用平行线判定解答即可．【解答】证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）∴DF∥CE（垂直于同一条直线的两直线平行）∴∠BDF=∠BCE（两直线平行，同位角相等）∠FDE=∠DEC（两直线平行，内错角相等）∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已

知）∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）∴∠ACE=∠DEC（等量代换）∴AC∥ED（内错角相等，两直线平行）．故答案为：CE；BCE；两直线平行，同位角相等；DEC；DEC；内错角相等，两直线平行．【点评】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握两直线平行的性质

和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．22．（7分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）①图中与∠AOF互余的角是∠BOD，∠AOC；②与∠COE互补的角是∠EOD，∠BOF．（

把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC比∠EOF的小6°，求∠BOD的度数．【分析】（1）根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可；（2）设∠AOC=x，则∠EOC=∠AOF=（90﹣x）°，列出方程解答即可．【解答】解：（

1）①图中与∠AOF互余的角是∠BOD，∠AOC；②与∠COE互补的角是∠EOD，∠BOF，故答案为：∠BOD，∠AOC；∠EOD，∠BOF；（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD∴∠EOC+∠AOC=90°，∠AOF+∠AOC=90°∴∠EOC=∠AOF设∠AOC=x°，则∠EOC=∠AO

F=（90﹣x）°依题意，列方程x=解得，x=25∴∠BOD=∠AOC=25°【点评】本题考查了余角和补角的知识，注意结合图形进行求解．23．（9分）两种移动电话计费方式表如下：月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫方式一682000.2免费方式二984000.15免费

设主叫时间为t分钟．（1）请完成下表主叫时间t≤200200＜t≤400t＞400方式一计费/元680.2t+280.2t+28方式二计费/元98980.15t+38（2）问主叫时间为多少分钟时，两种方式话费相等？（3）问主叫

时间超过400分钟时，哪种计费方式便宜？便宜多少元？（用含t的式子表示）【分析】（1）根据两种计费方式的收费标准，找出当200＜t≤400时计费方式一的费用和当t＞4000时计费方式一与二的费用即可；（2）根据两种计费方式费用相等结合（1）的结论，即可得出关于t的

一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分别求出t＞400时，方式一与方式二的费用，即可求解．【解答】解：（1）填表如下：主叫时间t≤200200＜t≤400t＞400方式一计费/元680.2t+280.2t+28方式二计费/元98980.15t+38故答案为

0.2t+28，0.2t+28，0.15t+38；（2）由0.2t+28=98，解得，t=350．答：主叫时间为350分钟时，两种话费相等；（3）∵t=400时，方式一的费用为：0.2×400+28=108，∴t＞400时，方式一的费用为：10

8+0.2（t﹣400），∵t＞400时，方式一的费用为：98+0.15（t﹣400），而108+0.2（t﹣400）＞98+0.15（t﹣400），∴方式二便宜．108+0.2（t﹣400）﹣[98+0.15（t﹣400）]=0.05t﹣10（元），即

便宜（0.05t﹣10）元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量间的关系列出代数式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）根据两种计费方式的收费标准分别求出

t＞400时，方式一与方式二的费用．24．（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，试判断∠3与∠B的大小关系，并对结论进行说理．（可不写根据）【分析】求出∠2=∠4，根据平行线的判定得出EF∥

AB，根据平行线的性质得出∠3=∠ADE，根据平行线的判定得出DE∥BC，根据平行线的性质得出∠B=∠ADE，即可得出答案．【解答】解：∠3=∠B．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°∴∠2=∠4，∴EF∥AB，∠3=∠AD

E，又∵∠AED=∠C，∴DE∥BC，∴∠B=∠ADE，∴∠3=∠B．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，解题时注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，

同旁内角互补，反之亦然．25．（12分）某商店购进一批棉鞋，原计划每双按进价加价60%标价出售．但是，按这种标价卖出这批棉鞋90%时，冬季即将过去．为加快资金周转，商店以打6折（即按标价的60%）的优惠价，把剩

余棉鞋全部卖出．（1）剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？请说明理由．（2）在计算卖完这批棉鞋能获得的纯利润时，减去购进棉鞋的钱以及卖完这批棉鞋所花的1400元的各种费用，发现实际所得纯利润比原计划的纯利润少了20%．问该商店买进这批棉鞋用了多少钱？该商店买这批棉鞋

的纯利润是多少？【分析】（1）中列出利润是多少然后判断其是否大于0即可；（2）本问的等量关系是实际所得纯利润=原计划的利润×（1﹣20%）．【解答】解：（1）设每双棉鞋进价为a元，（1分）则剩余的暖水袋每盘获利为[

a（1+60%）×60%﹣a]=0.96a﹣a=﹣0.04a＜0，答：剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出亏损．（2）设共买x袋，据题意列方程得：[a（1+60%）﹣a]×90%x+[a（1+60%）60%﹣a]×10%x﹣1400=（60%ax﹣1400）×（1﹣20%）

解得：ax=5000（元）纯利润是（60%ax﹣1400）×（1﹣20%）=（60%×5000﹣1400）×（1﹣20%）=1280（元）答：买进这批棉鞋用了5000元，该商店卖这批棉鞋的纯利润是1280元．【点

评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．