【文档说明】9.3《一元一次不等式组》PPT课件5-七年级下册数学人教版.ppt，共(15)页，1.612 MB，由小喜鸽上传

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第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组情境感知设用xmin将污水抽完，则x应满足条件：30x>1200且30x<1500.【问题】用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？根据已

知条件，我们知道x的取值范围要使30x>1200和30x<1500这两个不等式同时成立.用大括号把上述两个不等式联立起来，得.150030,120030xx思考：怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？一元一次不等

式组的概念类似于二元一次方程组.像这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组..150030,120030xx一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.通常我们运用数轴确定不等式组的解集.如图,可以用数轴表

示出不等式组的公共部分.x>-3②x≤3①0-33公共部分①②所以这个不等式组的解集是-3<x≤3.一元一次不等式组的解集解不等式组就是求它的解集.由两个一元一次不等式组成的不等式组，不等式组的解集有几种不同情况呢?(从数轴上看)ab

ababab同右取大同左取小左右交叉取中间左右分开时无解x>bx<aa<x<b无解不等式组不等式组的解集填表：x﹥3－1﹤x<3x＜－1无解练一练从上表中，还可以用口诀法来确定不等式组的解集：1.同大取大;(两个大于号,取大的数那个结果)2

.同小取小;(两个小于号,取小的数那个结果)3.大小小大取中间;(一个大于号,另一个小于号,且大于小的数,小于大的数时,取中间)4.大大小小时无解.(一个大于号,另一个小于号,且大于大的数,小于小的数时,不等式组无解)

1,3xx1,3xx1,3xx3,1xx下面我们来解不等式组解：解不等式①，得解不等式②，得x＞40.x＜50.一元一次不等式组的解法①②.150030,12

0030xx的解集就是x＞40与x＜50的公共部分.不等式组我们在同一数轴上把x＞40与x<50表示出来，04050由图容易发现它们的公共部分是40＜x＜50，这是不等式组的解集..150030,120030xx.150030,12

0030xx解不等式②，得x>3.例1解下列不等式组：解:(1)解不等式①，得x>2.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图：由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x>3.所以这个不等式组的解集是x>3.典例精析.21352,1132

)2(;148,112)1(xxxxxxxx①②①②032(2)解不等式①，得x≥8.解不等式②，得把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.x<.540854

.21352,1132)2(xxxx①②例2x取哪些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与都成立？xx237121解：解不等式组解不等式①，得x>-2.5，解不等式②，得x≤4.故此不等式组的

解集为－2.5＜x≤4，x可取的整数值为－2，－1，0，1，2，3，4..237121),1(325xxxx①②1.解下列不等式组：（1）x>1；（2）无解;;142,12)1(

xxxx;423,215)2(xxxx.81431,1532)3(xxxx（3）＜x≤；51227当堂练习（课本P129练习）2.x取哪些正整数值时，不等式x+3>6与2x-1<10都成立？当堂练习（课本P129练习）课堂总结不等式组的解集的四种

情况：1.同大取大;(两个大于号,取大的数那个结果)2.同小取小;(两个小于号,取小的数那个结果)3.大小小大取中间;(一个大于号,另一个小于号,且大于小的数,小于大的数时,取中间)4.大大小小时无解.(一个大于

号,另一个小于号,且大于大的数,小于小的数时,不等式组无解)