【文档说明】9.1.1《不等式及其解集》PPT课件7-七年级下册数学人教版.ppt，共(24)页，1.210 MB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-17936.html

以下为本文档部分文字说明：

你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不

相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等处处可见1不等关系探究新知活动1知识准备用不等号填空：大于()小于()不超过()不小于()不大于()至多()至少()正数()负数()非负数()非正数()><≤≥≤≤≥>0<0≥0≤0活动2教材导学一辆匀速行驶的汽车在11：20

距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A50千米分析问题设车速是x千米/时．1、从时间来看汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间要___小时，即2、从路程来看

汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要______50千米，即323250x325032x一、不等式的定义像这样，用“>”或“<”表示大小关系的式子，叫做不等式。像这样用“”表示不等关系的式子也叫

不等式。3250x5032x22aa例1：下列式子中哪些是不等式（1）a+b=b+a（2）-3>-5（3）x+3<6（4）2x-3请观察以上式子的不等式中，有些含有未知数，有些不含未知数。例2：用不等式表示下列数量关系（1）a比1大（2）a是负数（3）

x的4倍与5的和是负数（4）x与4的和大于6二、不等式的解问题1：当x分别取下列数值时，不等式x+3<6是否都成立？-4、3.5、4、-2.5、3、0、2.9问题2：你能找出不等式x+3<6的其他解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？问题

发现任何一个小于3的数都是不等式x+3<6的解，这样的解有无数个。三、不等式的解集因此，x<3表示了能使不等式x+3<6成立的x的取值范围，叫做不等式x+3<6的解的集合，简称不等式x+3<6的解集，记作x<3.区分不等式的解与不等式的解集不等式的解是满足不等式

的一个值不等式的解集是满足不等式的所有值故不等式的解集是个范围，它是由所有不等式的解组成的集合．不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.例：直接想出不等式的解集⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;

⑵x>3;⑶x>3.第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.四、用数轴表示不等式的解集x+3>630ｘ>3例.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-

1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,

无等号(>,<)画空心圆.○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a课堂总结反思判断正误：(1)x＝－3是不等式x＋1<1的一个解．()(2)x>32是不等式－2x>－3的解集．()(3)不等

式x>－5的负整数解有无数个．()(4)不等式x<7的非正整数解有无数个．()√××√收获和体会不等式的定义不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法不等式：用符号______________________表示大小关系的式子，叫做不等式．不等式的解：使不等式成立的____

_______的值叫做不等式的解．不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．“>”“<”或“≠”未知数归纳总结表示方法：不等式的解集在______上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在_____边，大于在___

__边．当不等号为“>”或“<”时用________圆圈表示，当不等号为“≥”或“≤”时用________点表示．数轴左右空心实心