【文档说明】8.4《三元一次方程组的解法》PPT课件4-七年级下册数学人教版.ppt，共(15)页，2.528 MB，由小喜鸽上传

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小明手头上有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币,共计22元。其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张？问题1能不能根据题意直接设三个未知数使得方程更容易呢？分析设1元的张数x张,2元的张数y张,5元的张数z张.三个耶！1元的张数＋2元的张数+5元的张数＝121元

纸币的数量＝2元纸币数量的4倍1元的总面值+2元的总面值+5元的总面值=222252zyxyx412zyx思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的二元一次方程比较有什么区别?思考三:你能给

它取名吗?思考四:你能给它下一个定义吗?12zyx2252zyx含有三个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做三元一次方程.三个1次三元一次方程等式两边都是整式.注意:12zyx2252zyx这样的方程组也是三元

一次方程组三元一次方程组通常由三个一次方程组成，这三个一次方程不一定都是三元一次方程，但这三个一次方程必须一共含有三个未知数，多一个未知数或少一个未知数都不行。2252zyxyx412zyx三元一次方程组下列方程是三元一次方程的

是（）A.x+y+xz=0B.-y+z=0C.2x-y+z=0D.xyz-1=0Cx121点评：判断三元一次方程要把握三点：①方程两边均为整式；②只含三个未知数；③未知数次数均为1.三元一次方程组下列四组数中，适合三元一次方程2x-y+z=6的是（）A.x=1,y=-1,z=-3B.x

=1,y=1,z=4C.x=0,y=0,z=6D.x=-1,y=1,z=3C点评：紧扣三元一次方程的解的定义来解此题.1.下列方程组中，为三元一次方程组的是（）2x+y=75x-2y=32x-y=5x-y=2y-z=3

z-m=4a=2b=3b-c=4xy+z=2x+yz=4xz+y=6A.B.C.D.2.下列四组数中，适合三元一次方程2x-y+z=6的是（）A.x=1,y=-1,z=-3B.x=1,y=1,z=4C.x=0,y=0,z=6D.x=-1,y=-1

,z=-43.三元一次方程3x+my-4z=18有一个解是x=2,y=3,z=4,则m=.C328C三元一次方程组的解法点评：解三元一次方程组的宗旨仍为消元，利用代入或加减消元法将三元化为二元，再化为一元一次方程来求解.5x+y+z=1①2x-y+2z=

1②x+5y-z=-4③解方程组解析：①+③得：2x+2y=-1④②+③×2得：4x+9y=-7⑤④×2-⑤得：y=-1将y=-1代入④得:x=2121将x=,y=-1代入③得z=21所以原方程组解为x=y=-1z=21214.解三元一次方程组时，首先消去z，得二元一次方程组

，再消去未知数y，得一元一次方程，解得x=;将x的值代入变形得到的二元一次方程组中，求得y=；最后将x和y的值同时代入①，得z=.x+2y-z=3①2x+y+z=5②3x+4y+z=10③2x=33x+3y=8

x+3y=52367655.解三元一次方程组：2x+3y+z=11①x+y+z=6②3x-y-z=-2③解：①+③得：5x+2y=9④，②+③得：4x=4,x=1.将x=1代入④得：y=2,将x=1,y=2代入②得：z=3,所以原方程组的解为x=

1y=2z=3用三元一次方程组解决实际问题一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数字多1，将百位上的数字与个位上的数字对换位置，所得的新数比原来大495，求这个三位数.43解析：设

原数的百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z，那么所求的三位数为100x+10y+z.根据题意，得y=zx+y=z+1(100z+10y+x)-495=100x+10y+z43解得x=3y=6z=8所以这个数为368

.点评：利用三元一次方程组解决实际问题，可以使数量之间的关系更加明确，便于求解.6.(烟台)利用两块长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图(1)方式放置，再交换两木块的位置，按图(2)方式放置，测量的数据如图所

示，求桌子的高度.解：设桌子的高度为xcm，长方体的长为ycm，长方体的高为zcm.依题意得：x-z+y=80x-y+z=70解得2x=150,∴x=75(cm)1.三元一次方程及其解的概念。2.三元一次方程组及其解的概念。3.三元一次方程组的解法：代入或加减消元。一、通过这

节课的学习，你有些什么收获？