【文档说明】8.3.2《探究2农作物常量问题》PPT课件2-七年级下册数学人教版.ppt，共(13)页，4.749 MB，由小喜鸽上传

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实际问题与二元一次方程组（2）人教版七年级下册第八章情景导入上节课我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立二元一次方程组的数学模型解应用题.据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土

地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？探究新知探究2请提取数学信息ADCB据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种

植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？转换成数学语言：已知：长方形ABCD，AB=CD=200m，AD=BC=100m，长方形ABCD分割为两个小长方形，长方形1和长方形2分别种甲、乙作物，甲

、乙单位面积产量的比是1:2﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏目标：S1：S2=3:4这里研究的实际上是什么问题.把一个长方形分成两个小长方形有哪些分割方式？01竖着画，把长分成两段，则宽不变02横着画，把宽分成两段，则长不变长方形的面积分割我们可以画出示意图来帮助分析请你画一画吧01竖着画，把长分成两段，

则宽不变ADCFBE1.大长方形的长=200m2.甲、乙两种作物总产量比=3:4等量关系式有几个？01竖着画，把长分成两段，则宽不变ADCFBE1.大长方形的长=200m2.甲、乙两种作物总产量比=3:4设AE＝xm，BE＝ym.先求出两种作物的面积SAEFD=100xSEFBC

=100y再写出两种作物的总产量甲：100x×1乙：100y×2则列方程为100x:200y=3:4总产量=？1:2xy200m100如何设未知数呢？则列方程为x+y=200单位面积产量×面积01竖着画，把长分成两段，则宽不变ADCFBE根据题意列方程组为10

0x:200y=3:4xy200m100mx+y=200解得x=120y=80答：过长方形土地的长边上离左端处，做这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地。左边较大一块土地种种作物，右边较小一块土地种种作物。你觉得该如

何答题比较完整呢？甲种作物乙种作物解：过点E作EF⊥AB，交CD于点F.设AE＝xm，BE＝ym.120m甲乙02横着画，把宽分成两段，则长不变ADCBExyFx+y=100你来试试吧！乙种作物甲种作物解：过点E作EF⊥AD，交BC于点F.设DE＝xm，AE＝ym.200x:400y

=3:4200y200xx=60y=40解得答：过长方形土地的宽边上离上端处，做这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地。上边较大一块土地种种作物，下边较小一块土地种种作物。根据题意列方程组为200m100m60m甲乙基础巩

固随堂演练1.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是g，一个果冻的质量是g.20302.如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，则每个小长方形的长和宽分别是多少？4

50.xyxy，①②1040.xy，解：设每个小长方形的宽为xcm，长为ycm.观察图形，得把①代入②，得x+4x=50.解得x=10.把x=10代入①，得y=40.∴这个方程组的解为答：每个小长形的长为40cm，宽为10c

m.答案不止这一种，你还能想出其他的吗？课堂小结分享本节课你的积累希望大家学会分析复杂问题发现隐含的等量关系把实际问题转换为数学问题学会用数学问题的答案解释具体的实际问题加深对建模过程的理解。