【文档说明】8.4《三元一次方程组的解法》PPT课件3-七年级下册数学人教版.ppt，共(17)页，775.500 KB，由小喜鸽上传

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8.4三元一次方程组的解法1、解二元一次方程组有哪几种方法？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程一、复习回顾2、它们的实质是什么？代入消元法和加减消元法消元法化未知为已知化归转化思想问题情境小明手头有12张面额分别为1元、

2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张？思考：1、这个问题中需要求几个未知量?1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元二、

探究新知2、这个题目中包含几个等量关系？解：设1元、2元、5元纸币分别为x张、y张、z张由题意可得x＋y＋z＝12x＋2y＋5z＝22x=4y思考：这个方程组与二元一次方程组有什么相同点和不同点？1225224xyzxyzxy观察方程组

一、概念：含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程。如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做三元一次方程组．1、下列方程，是三元一次方程的是（）322.

2370.351.24.2AxxxBxyCyzxDxyzD2、下列方程组中，是三元一次方程组的是（）23.2427xyAxyxy25.37236xyBxzyz

13.2534xzyCxyzxyz5.67xyzDxyyabB观察方程组：xyzxyzxy12,2522,4.思考：1、解这个方程组基本思路是？2、要解出这个方程组，需要选择什么方

法可以实现消元的目的？xyzxyzxy12,2522,4.解：将③分别代入①②，得①②③yzyz5126522∴三元一次方程组解是22yz将y=2代入③，得x=8822xyz

解这个二元一次方程组得分析：方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组解三元一次方程组3x＋4z=7①2x＋3y＋z=9②5x－9y＋7z=8③｛解：②×3

＋③，得11x＋10z=35④①与④组成方程组3x＋4z=711x＋10z=35｛解这个方程组，得x=5z=-2｛把x＝5，z＝-2代入②，得y=31∴三元一次方程组的解为当方程组中有二元方程时，则让另外两个方程相加、减消去第一个方

程中不含的未知数，从而化三元为二元.x=5y=z=-2｛31三、例题讲解例在等式y=ax2＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,Y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值解：根据题意，得三元一次方程组a－b＋c=0①4a＋2b＋c=3②25

a＋5b＋c=60③｛②－①，得a＋b=1④③－①，得4a＋b=10⑤④与⑤组成二元一次方程组a＋b=14a＋b=10｛a=3b=-2解这个方程组，得｛把代入①，得a=3b=-2｛c=-5a=3b=-2c=-5｛因此答：a=3,b=-2,c=-5.当方程组中的三个方程均有三个未知数时，则观

察三个未知数的系数，一般选择系数较为简单的未知数作为消元对象。但消元要集中消去选定的那个未知数，不可乱消.解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即：三元一次方程组消元二元一次方程组消元一

元一次方程三元一次方程组的解法总结：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。化未知为已知四、巩固练习（1）2、解下列方

程组（2）34312217zyxzyxzyx443223572zxzyxxy（3）232181531794zyxzyxzx3、根据方程组的不同特点灵活选用解法

331:2:1:2:zyxzyyx1387xzzyyx（3）（4）五、课堂小结请谈谈本节课你的收获或疑惑？