【文档说明】6.1.3《平方根》PPT课件5-七年级下册数学人教版.ppt，共(25)页，1.458 MB，由小喜鸽上传

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6.1平方根（第3课时）学习目标：（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征．（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根．学习重点：平方根的概念、性质及求法；复习：1、，正数X是a的______________,正数的算数平方根有___个，是_____(正负

）的，0的算术平方根是___，是一个_______数，____0。2xaaa算数平方根1正0非负≥1164解：2249116230.81254650、说出下列各数的算术平方根如果一个数的平方等于9，这个数是多少？3是前面学习过的9的算术平方根，-

3与9的算术平方根有什么关系？1．归纳平方根的概念由于，所以这个数是3或-3.23=9探究新知：根据上面的研究过程填表：2x1163649425x1．归纳平方根的概念146725如果我们把分别叫做的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？

214675、、、、4116364925、、、、一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的平方根．1．归纳平方根的概念2xa例如：3和-3是9的平方根，简记是9的平方根．3填空：求平方求平方根1122331492．认

识开平方运算两图中的运算有什么关系呢？149112233例1求下列各数的平方根：911100230254250164;.;;.（）；（）（）（）（）3．例题解析解：（1）因为，所以100的平方根是10．即．21010010010例1求下列

各数的平方根：911100230254250164;.;;.（）；（）（）（）（）3．例题解析解：（2）因为，所以的平方根是．即．2394163493164916例1求下列各数的平方根：911100230254250164;.;;.（）；（）（）（）（）3．例题解析

解：（3）因为，所以0.25的平方根是．即．20.50.250.50.250.5例1求下列各数的平方根：911100230254250164;.;;.（）；（）（）（）（）3．例题解析解：（4）因为，所以的平方根

是．即．23924329342124例1求下列各数的平方根：911100230254250164;.;;.（）；（）（）（）（）3．例题解析解：（5）因为，所以0的平方根是0．即．20000例1求下列各数的平方根：91110023025425

0164;.;;.（）；（）（）（）（）3．例题解析解：(1)因为，所以100的平方根是10．即．21010010010例2判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（

4）64的平方根是；（5）-16的平方根是-4．83．例题解析正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？4．归纳数的平方根的特征0的平方根就是0；负数没有平方根．为什么？我们已经学过一个正数的算术平方根的表示

方法，你能表示一个正数的平方根吗？5．平方根的表示正数a的算术平方根可以表示用表示；正数a的负的平方根，可以用符号表示，正数a的平方根用符号表示．读作“正、负根号a”．aaa例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由．(1)42(2)42(3)42；；．6．例题解析例4说出下

列各式的意义，并求它们的值：49136208139.（）；（）；（）．6．例题解析解：（1）；366（2）；0.810.9（3）.497936110064316121414450.816196

、写出下列各式的意义，并求值，2，，，110010010解：的算术平方根，10123345162xxxxxx、下列各式有意义，求x的取值范围21220

22xxxx解：有意义6．思考如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？解：（2）因为，所以的算术平方根是．的平方根是±2749864496478例5先求下列各数的算术平方根，再求它的平方根（1）

；（2）；（3）．10049640.00014964787．归纳小结你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？正数a的算术平方根可用__表示，正数a的负的平方根可用___表示，正数a的平方根可用___表示，读作_________。例：_______aaa正负根号a

93__个,__的,表示________个，一__一__，它们__________表示_______负数0平方根算术平方根1正两正负互为相反数00没有没有aa正数a小结：正数有__个平方根，它_________0的平方根是___负数_____________0aaa只有当时有意义，当

___0时无意义。正数a的算术平方根可用__表示，正数a的负的平方根可用___表示，正数a的平方根可用___表示。两互为相反数0没有平方根aaa≥＜