【文档说明】6.1.3《平方根》教学设计1-七年级下册数学人教版.doc，共(2)页，62.000 KB，由小喜鸽上传

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平方根（3）教案教学目标：1.了解平方根的意义，会进行开平方运算，了解算术平方根与平方根的区别与联系。2.能正确表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系。教学重难点：重点：平方根的概念和求一个非负数的平方根。难点：平方根和算术平方根的联系与区别。教学过程：一、复习旧知，

挑战新知1.一个数的平方是9，这个数是。2.平方等于254的数有几个？平方等于0.64的数呢？3.已知ax2，求这个数x是多少？4.填一填：23（）23（）221（）221（）20（）-----------------------

---（）2=0（）2=－4什么叫乘方？什么叫幂？已知底数、指数，求幂已知幂、指数，求底数乘方运算乘方的逆运算二、探究思考，内化新知1.定义：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根（二次方根）2.符号表示：a的平方根表示为a，读作：正负根

号aa表示a的算术平方根a表示a的算术平方根的相反数3.定义：求数a的平方根的运算叫做开平方。.（）2=9（）2=41平方与开平方互为逆运算。4.讲解：例1.求下列各数的平方根。⑴100⑵169⑶0.25⑷（－2005）2⑸115.一个数的平方根的性质；一个正数有两个平方根，它们互为

相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。6.练习：a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a=。7.讲解例2：3a－22和2a－3是m的两个平方根，试求m的值。8.讲解例3：说出下列各式的意义，并求它们的值：⑴36⑵810.⑶949三、变式训练

，巩固新知。1.如果一个正数的平方根是a－1和a+3，则a=，那么这个正数是。2.计算下列各式的值：⑴169⑵00490.⑶81643.判断下列说法是否正确（1）－9的平方根是－3。（）（2）49的平方根是7。（）（3）（－2）2的平方根是2。（）（4）7是（

－7）2的算术平方根。（）（5）－1是1的平方根。（）（6）7的平方根是49。（）（7）若162x，则x=4。（）（8）196的平方根是14。（）4.问：3有没有平方根？若有，怎样表示？没有，说明为什么？四、归纳小结，强化新知。本节课你有什么收获？作业：练习册板书设计：平方根1.

平方根的概念。2.开平方运算。3.正数、0、负数平方根的特点。4.用式子表示正数的平方根。