【文档说明】6.1.1《算数平方根》PPT课件7-七年级下册数学人教版.ppt，共(14)页，694.500 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-17825.html

以下为本文档部分文字说明：

湖北浠水白莲徐新文制作QQ85444382，电话136971455126.1平方根第六章实数第1课时算术平方根情境引入在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，你能计算出它们的面积吗？合作探究22()()312=（）22=（）0.52=（）表1已知一个正数，求这个正数

的二次幂（求正数的二次幂）正方形的边长120.5正方形的面积140.252349表一合作探究正方形的面积140.3649正方形的边长()2=1()2=4()2=0.36()2=49（求二次幂的正底数）已知一个正数的二次幂，求这个正数表二表

一和表二中的两种运算有什么关系？120.67合作探究试一试(1)因为22=4，所以4的算术平方根是＿＿；(2)因为0.52=0.25，所以0.25的算术平方根是＿＿；(3)因为=，所以的算术平方根是；294811620.5168149合作探究想一想：判断下列说法是否正确。①

5是25的算术平方根（）；②0.01是0.1的算术平方根（）；③0的算术平方根是它本身（）。√√合作探究a的算术平方根ax互为逆运算ax2根号被开方数读作：根号a（a≥0)怎么用符号来表示算术平方根？(x≥0)如:因为42=16，所以16的算术平方根是_4__；

即=416例1下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？5，3，3，23例2下列各式有意义的条件是什么？3x2x合作探究3解：无意义，因为被开方数不是非负数．x≥－3x≤2解：例题学习KJwww.youyi100.com合作探究例3求下列各数的算术平方根:（1

）169；(2)；(3)0.0001.4964解：(1)因为132=169,所以169的算术平方根是13，即.16913例题学习合作探究例4下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？⑴1⑵925⑶2

2⑷23⑸221312解：1=1，925=35，22=2，23=3221312=5例题学习填空：（看谁算得又对又快）(1)一个数的算术平方根是3，则这个数是_______.(2)一个自然数

的算术平方根为a，则这个自然数是___________；和这个自然数相邻的下一个自然数是_____________。(3)的算术平方根为______.(4)2的算术平方根为________.当堂检测8139a2a2+12819=（1）已知，求的值；

（2）3x－4为25的算术平方根，求x的值。04|2|yxxy拓展提升第一个发现这样的数的人希伯索斯(Hippasus)却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立

了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。与根号2有关的故事毕达哥拉斯(Pythagoras)认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用

有理数来描述。但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus)发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在

他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。课堂小结（1）本节课你学习了哪些知识？（2）在探索知识的过程中，你积累了哪些经验？这

节课主要学习了算术平方根的概念和表示方法,•知道了求一个正数的算术平方根与求一个正数的二次幂正好是互逆的过程，因此，求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的二次幂运算.只不过，只有正数和0才有算术平方根.•思维方法：求一个正数的算术平方根运算和

开平方求一个正数的二次幂运算互为逆运算。•探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。