【文档说明】6.1.1《算数平方根》PPT课件4-七年级下册数学人教版.ppt，共(23)页，4.028 MB，由小喜鸽上传

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人教版·数学·七年级(下)教学目标一、理解算术平方根的概念，掌握它表示方法。二、了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆关系求某些正数的算术平方根1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。

2、乘方有没有逆运算？回顾与思考☞为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?10米问题情景探新知因为=100102学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm的正方形

画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？25dm问题情景探新知因为=2552正方形的面积191636边长2aa1346小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：上面

的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.a一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。ax2正数a的算术平方根记为：读作：“根号a”,a叫做被开方数。规定：0的算术平方

根是000即1、相关概念2、表示方法:根号被开方数a的算术平方根读作:根号a2根指数可以省略读作:二次根号a1、a的算术平方根(a≥0)表示为_______.2、=9,则9的____________是3,表示为______.3、0的算术平方根是_____,表

示为________.算术平方根000a32一、我会填39二、我来做小法官（1）5是25的算术平方根；（2）36的算术平方根是-6；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）的算术平方根是5；60

.10.01√××√25×例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.00016449解：（1）∵=100，∴100的算术平方根为10，即=10。102100∴的算术平方根是即644987876449（3）∵0.012=0.

0001，∴0.0001的算术平方根为0.01，即01.00001.0例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.000164496449872（2）∵练习1、求下列各数的算术平方根（1）0.0001(2)(3)100（4）-4小结

：（1）带分数化成假分数（2）正数的算术平方根是正数，负数没有算术平方根（3）被开方数越大算术平方根越大（正数）（4）大于0且小于1的数的算术平方根比它本身大2、求下列各式的值：(1)(2)(3)(4)192522=1=2534931、被开方数a可以取任何数吗

？2、是什么数？a01.00001.01、349169712、101003、不存在，无意义、44111、532592、3-9-3、24242、1、被开方数a可以取任何数吗？2、是什么数？被开方数a

是非负数，即a≥0也就是说，负数不存在算术平方根，即当a≥0时有意义；当时，无意义。0aaa是非负数，即≥0aaa双重非负性a≥00a1、下列各式是否有意义，为什么？3)1(3)2(2)3()3(2101)4(2、下列各式中，x为何值时有意

义？1x221x∵-x≥0∴x≤0∵x2+1≥0恒成立∴x为任何数×√√√1.你知道下列式子表示什么意思吗?你能求出它们的值吗?25=541=210.81=0.90=02.下图表示的是一个数字转换器,如果输入一个数x,那么输出的是它的算术平方根:数字转换器输入x输出算术平方根1441

000.010.002581162316的值。求，：已知例2305243yxyx2、已知a为25的算术平方根，b-2是4的算术平方根，a课堂小结1、算术平方根的定义2、算术平方根的表示方法如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做

a的算术平方根.3、算术平方根的双重非负性0aa≥0