【文档说明】6.1.1《算数平方根》PPT课件5-七年级下册数学人教版.ppt，共(23)页，2.642 MB，由小喜鸽上传

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学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？∵52=25∴正方形画框的边长为5分米正方形的面积191636边长2aa1346欢欢还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：上面

的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。ax2算术平方根正方形的面积191636边长1346一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正

数x叫做a的算术平方根。aax2a的算术平方根记为：读作：“根号a”,a叫做被开方数。算术平方根规定：0的算术平方根是000即1、a的算术平方根(a≥0)表示为_______.2、=9,则9的___

_________是3,表示为______.3、0的算术平方根是_____,表示为________.算术平方根000a32一、我会填39二、我来做小法官（1）5是25的算术平方根；（2）36的算术平方根是-6；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；60.10.01√

××√例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.00016449解：（1）∵=100，∴100的算术平方根为10，即=10。102100∴的算术平方根是即644987876449（3）∵0.0

12=0.0001，∴0.0001的算术平方根为0.01，即01.00001.0例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.000164496449872（2）∵1、求下列各数的算术平方根：(1)0.0025；(2)121；(3)322、求

下列各式的值：(1)(2)(3)(4)192522=1=25305.00025.0)1(11121)2(393)3(2493解:被开方数越大，对应的算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立。1、被开方数a可以取任何

数吗？2、是什么数？被开方数a是非负数，即a≥0一个正数x的平方等于a，正数x叫的a算术平方根，记作x=，0的算术平方根是0a也就是说，负数不存在算术平方根，即当a≥0时有意义；当时，无意义。0aaaa是非负数，即≥0aaa1、下列各式是否有意义，为什么？3)1(3)

2(2)3()3(2101)4(2、下列各式中，x为何值时有意义？1x221x∵-x≥0∴x≤0∵x2+1≥0恒成立∴x为任何数×√√√作业：47页------1、2三维：20页、21页拼一拼你能用两个面积为1

dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形吗?12拼一拼03拼一拼0拼一拼你能知道面积为2的大正方形边长吗?11？2设大正方形的边长为x，则：x2=2由算术平方根的意义得：x=2所以大正方形的边长是。22是

一个无限不循环小数。无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分为不循环的小数。2这个无限不循环小数，它在哪两个整数之间呢？∵1＜2＜4421221即之间和在212试一试：请你来估计分别在哪两个整数之间？26125，，讨论1、估

计大小：（1）3与10（2）12与140（3）与0.5215＜＞＞练习：书44页2题小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2。不知能否裁出来，正在发愁.小明

见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出要求的纸片吗？解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm。则3x·2x=3006x2=300x2=50x=50因此长方形纸片的长

为。cm503小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2。不知能否裁出来?∵50＞49，∴＞7，∴＞21，即长方形纸片的长应该大于21cm。50503已知正

方形纸片的边长只有20cm，所以，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长。答：不能同意小明的说法，小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片。a、知道什么叫算术平方根及表示方法b、求一个正数的算术平方根c、算术平方根成立的条件d、体会了合作、互

帮、互助