【文档说明】6.1.1《立方根概念》PPT课件4-七年级下册数学人教版.ppt，共(19)页，1.234 MB，由小喜鸽上传

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6.2立方根第六章实数16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________4没有平方根0一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.如果一个数X的平方等

于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）温故知新要做一个体积为27cm3的正方体模型（图），它的棱长要取多少？你是怎么想到的？如果问题中正方体的体积为10cm3，正方体的棱长又该是多少？分

析：设正方体的棱长为x㎝,则327x这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为3327所以x=3.正方体的棱长为3㎝新课引入思考：一般的，如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的或者。平方平方根二次方根立方立方根三次

方根你能否根据平方根的概念，推想一下：什么是立方根呢？算术平方根的符号，实际上省略了中的根指数2。因此，也可读作“二次根号a”认真阅读课本第49页至第50页的内容，完成下面练习.1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的________或_____

__方根，即如果x3=a，那么______叫做_______的立方根.2、类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“_______”表示，读作“___________”，其中a是________，3是________(根指数3不能省略，若省略表示平方根).

立方根三次xa三次根号a3a2a被开方数根指数aa研读课本1.立方根的概念平方根与立方根的异同点：定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。表示法：，其中a是被开方数，2是根

指数（省略））（02aa，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）3a()3=1()3=8()3=()3=0()3=-64数a121a的立方根8填一填：0-6464276427如何求一个数的立方根呢？求一个数的立方根的运算，叫做开立方．0-40-4124343立方和开

立方互为逆运算思考：如果正方体的体积为10cm3，正方体的棱长是多少？设正方体的棱长为X,则所以正方体的棱长是㎝.310103x随堂练习4.计算的正确结果是（）A.7B.-7C.±7D.无意义337）（探究1：(P49

)根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？（１）因为23=8，所以8的立方根是（）（２）因为()3=0.125,所以0.125的立方根是（）（３）因为()3＝０，所以０的立方根是（）

（４）因为()3＝－8，所以－8的立方根是（）（５）因为()3＝－－，所以－－的立方根是（）272788323220.50.500-2-22.立方根的性质交流与发现交流与发现8的立方根是0.125的立方根是０的立方根是－8的立方根是－的立方根8270221-2

32-你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?归纳：一个数的立方根只有一个；正数的立方根是正数；零的立方根是零；负数的立方根是负数。正数的立方根是正数；负数的立方根是负数，零的立方根是零。(1)立方根的特征讨论:你能归纳出平方根和立方根

的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零想一想1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)82

7的立方根是23练一练立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0想一想因为=38,38=3838所以327327因为=,=327327所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互

为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的两个数的立方根也互为相反数探究2例：求下列各式的值36427364(1)(2)(3)3125解:364(1)=43125(2)=3125=-52736

4(3)27364==34-例题讲解求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.归纳:27364(1)(2)(3)3125解:3125(2)=3125=-527364(3)27364==34-(4)327

102（4）327102=3276434练习3008.0(5)30.0010.01(6)3641.P51练习1、42.求下列各式的值.(1)=-4364.1.如果一个数的平方根与立方根相等，那么这个数是（）A.0B.1C.-1D.0或1或

-12.的立方根是______,立方根是-0.2的数是_______.3.计算=_____.644.若5x+19的立方根是4，则3x-2的平方根是_____.5.解方程：4(2-x)3=-32解：(2-x)3=-8

，∴x=4.扩展训练）（1222273∴2-x==-2,38A2-0.008235不同点：①定义不同②表示方法不同③个数不同④被开方数的取值范围不同1.立方根的定义.3.立方根与平方根的异同课堂小结你在这节课学习到了什么？2.立方根

的性质一个数的立方根只有一个；正数的立方根是正数；零的立方根是零；负数的立方根是负数33aa