【文档说明】5.2.2《平行线及其判定（1）》PPT课件5-七年级下册数学人教版.ppt，共(46)页，1.319 MB，由小喜鸽上传

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5.2.2平行线的判定(1)引入新课在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗？学习目标1、掌握平行线的判定方法。2、会运用判定方法来判断两条直线是否平行。1注意观察!ab．P2如何画平行线？刚才的画法

中，三角板起着什么作用?∠1与∠2具有什么样的位置关系？我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线

平行.平行线的判定方法1简单说成：同位角相等,两直线平行.何言几语(同位角相等，两直线平行)∠1=∠2，AB∥CD.FEDCBA211.如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠2ABCEFD25HG413∠3=∠4∠2=∠5理解运用2.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥

CD?DB1AC理解运用如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等），∠1=∠3.AB∥CD(同位角相等，两直线平行).两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.平行线的判定方法2简单

说成：内错角相等,两直线平行.何言几语(内错角相等，两直线平行)ABCDEF12∠1=∠2，AB∥CD.如图，∠1=∠2，且∠1=∠3，AB和CD平行吗？ABCD123想一想练一练•练习：已知：∠1=∠A=∠C,•(1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是

什么？•(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（邻补角互补），∠1=∠3（同角的补角相等）.AB∥CD(内错角相等，两直线平行).两

条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.平行线的判定方法3简单说成：同旁内角互补,两直线平行.何言几语(同旁内角互补，两直线平行)ABCDEF12∠1+∠2=180°，AB∥CD.如图：B=D=45°

，C=135°，问图中有哪些直线平行？答：AB//CD，AD//BC∵B=45°（已知）C=135°（已知）B+C=180°AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD//BCDCBA想一想

判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b相等两直线平行∵(已知)∴a∥b互补，两直线平行∵∴a∥b同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234已知∠3=45°，∠1与∠2互余，你能得到？解

∵∠1+∠2=90°∠1=∠2∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB//CD例题11.如图,如果∠3=∠7，那么_____∥_____，理由是__________；如果∠5=∠3，那么_____∥_____，理由是______

____；如果∠2+∠5=______°，那么∥,理由是__________.abab同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行180ab同旁内角互补，两直线平行基础篇2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（）ABCDEF12（A）AD/

/BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC3.如图所示，直线，被直线所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能说明∥的条件序号为（）A.①②B.①③C.①④D.③④abcabA4、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？

1l3l4l2l50o120o60o60o与平行，与不平行3l4l1l2l5.如图:可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AAEBCD123C6.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件________

___，则a//b213abc∠2＝150或∠3＝30°拓展篇__________//.18076)4(;14)3(;63)2(;21)1(0的条件序号是其中能识别所截，给出下列条件：被直线、7.直线bacba=+===(1)(2)(4)48621537abc、3)∵∠___

+∠____=____，∴∥.()同位角相等，两直线平行8.如图，若∠1=∠2=∠31)∵∠1=∠2，∴∥.（）2)∵∠3=∠2，∴∥.（）ABCD21同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行34ADBCABDC14180°ADBC(1)从∠1=∠4，可以推出∥，理由是。(

3)从∠ABC+∠=180，可以推出AB∥CD，理由是。(2)从∠=∠，可以推出AD∥BC，理由是。ABCD12345(4)从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是。AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行9.如图10

.如图，已知∠A与∠D互补，可以判定哪两条直线平行？∠B与哪个角互补，可以判定直线AD∥BC？ABCD解：1)∵∠A与∠D互补(已知)∴AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行)2)∠B与∠A互补时可判定A

D∥BC(同旁内角互补，两直线平行)能力达标1.如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方法一）解：如图，画截线a,度量∠1，∠2若∠1=∠2，则玻璃板的上下两边平行(同位角相等，两直线平行)提升篇能力达标如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方法二）解：如图，

画截线a,度量∠1，∠2若∠1=∠2，则玻璃板的上下两边平行(内错角相等，两直线平行)能力达标如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方法三）解：如图，画截线a,度量∠1，∠2若∠1+∠2=180°，则玻璃板的上下两边平行(同旁内角互补，两直线平行)2.如图，∠1＝∠2，能

判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。ＦＤＣＡＢＥ１２思考不能．添加∠ＣＢＤ＝∠ＥＤＢ内错角相等，两直线平行想想还可以添加什么条件？能力达标同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系

位置关系到目前为止判定两条直线平行的方法有五种：1、根据定义。2、平行公理的推论。3、同位角相等，两直线平行。4、内错角相等，两直线平行。5、同旁内角互补，两直线平行。知识整合（1）从∠1=∠2，可以推出∥，理由是。（2）从∠2=∠

，可以推出c∥d，理由是。（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出∥。理由是。练一练ba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行3ab42cd31ab同旁内角互补,两直线平行1.如图如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的

一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。ＦＤＣＡＢＥ１２思考不能．添加∠ＣＢＤ＝∠ＥＤＢ内错角相等，两直线平行想想还可以添加什么条件？体验成功——达标检测2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2②∠3=∠6③∠4+∠7=1800④∠3+∠5=1800，其

中能判断a//b的是()A①②③④B①③④C①③D④64157328abB∠C＝61当∠ABE＝度时，EF∥CN当∠CBF＝度时，EF∥CN。3、如图ABCNEF必做题：1、如果∠A+∠B=180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得_____∥_____

；如果+∠B=180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得AB∥EC。ABCEAEBC6161∠C1.下列说法错误的是()A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角互补D.同位角相等,两直线平行。2..如图所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BC

B.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.FEDCBA第2题DDb∥c•4.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是()•A.∠BAD=∠BCDB.∠1=

∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD•(1)(2)•5.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么()•A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF•34DCBA21FEDCBA•6.如图3所示,能判断AB∥CE的

条件是()•A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE•(3)•7.下列说法错误的是()•A.同位角不一定相等B.内错角都相等•C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行•8.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互()•

A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交EDCBA9.如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。（1）∠1=∠2（2）∠3=∠A（3）∠A+∠2+∠4=180°ABCD1234课堂练习：ABCDE∠DEA=130°,当∠BCE=＿时,会

使得DE∥BC.abc12若∠1=∠2,则ba12ab判断：若∠1=89°,∠2=89°则a∥b。()判断：b∥c()a∥d()bcad66°66°67°火眼金睛，找出图中的平行线CADBEF如果∠AD

E=∠ABC,则＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F,则＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥＿＿DEBCCDBFDEBC练习：5.如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方法一）解：如图，画截线a,度量∠1，∠2若∠1=∠2，则玻璃板的上下两

边平行(同位角相等，两直线平行)练习：5.如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方法二）解：如图，画截线a,度量∠1，∠2若∠1=∠2，则玻璃板的上下两边平行(内错角相等，两直线平行)练习：5.如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方法三）解：如图，画截线a

,度量∠1，∠2若∠1+∠2=180°，则玻璃板的上下两边平行(同旁内角互补，两直线平行)例题1.①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠2=（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2∠4如图：13542CFEADB（内错角相等,两直线

平行）（同位角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）学习目标：（1）理解平行线的判定方法．（2）经历平行线判定的探究过程，从中体会转化的思想和研究平行线判定的方法．学习重点：得到平行线判定方法

的过程．课件说明