【文档说明】5.2.2《平行线及其判定（1）》PPT课件4-七年级下册数学人教版.ppt，共(25)页，1.468 MB，由小喜鸽上传

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回顾与思考复习巩固☞在同一平面内相交平行的两直线叫做平行线.同一平面内，不相交1、图(1),(2)中的直线平行吗？你是怎么判断的？(1)(2)2、判断两条直线平行的方法已学习了哪两种？（1）定义：同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。同学们想一想：除应用以上两种方法以外，是否

还有其它方法呢？（2）平行公理的推论：平行于同一直线的两条直线平行。1、掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；2、能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线

CD，还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？·ABP一贴、二靠、三推、四画。从画图过程，三角板起到什么作用？CD12思考两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.EBACDF37简单地说:同位角相等，两直线平行.cab12两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，

那么这两条直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）几何语言表达：条件:1、同位角.2、相等.结论:两条构成同位角的被截的直线平行.两直线平行的判定方法(1):两条直线被第三条直线所

截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思考：下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程∵∠1=∠7∠1=∠3∴∠7=∠3∴AB∥CDB1ACDF37E()已知（）对顶角相等（）等量代换

（）同位角相等两直线平行abl12条件:1、内错角.2、相等.结论:两条构成内错角的被截的直线平行.两直线平行的判定方法(2):几何语言表达：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）两条直线被第三条直

线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行。下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?∵∠4+∠7=180°（已知）∠4+∠3=180°（邻补角的定义）∴∠7=∠3（同角的补角相等）∴AB∥CD（同位角相等

,两直线平行）E1AC347DBF你还有其它的说理方法吗？思考∵∠4+∠7=180°（已知）∠4+∠1=180°（邻补角的定义）∴∠7=∠1（同角的补角相等）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）把你所悟到的证明的方法,步骤,书写格式以及注意

事项内化为一种方法.E1AC347DBF下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?思考abl12条件:1、同旁内角.2、互补.结论:两条构成同旁内角的被截的直线平行.两直线平行的判定(3):∵∠1+∠2=180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，

两直线平行）几何语言表达：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单地说：同旁内角互补，两直线平行。同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系归纳例1①∵∠2=∠6（已知）∴___

∥___()②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___()③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___()ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平

行应用新知FE①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE()②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF()③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____()ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴C

E∥AB()∠3∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行如图示巩固新知如图，已知∠1=75o,∠2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5例2应用新知FE180

31，理由如下：答：CDAB//)(邻补角的定义)(751已知1057518011803)(1052已知32)(等量代换CDAB//),两直线平行（同位

角相等75o105o还有其它解法吗？如图，已知∠1=75o,∠2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5例2应用新知FE18051，理由如下：答：CDAB//)(等量代换)(105

2已知1055)(751已知52)(对顶角相等CDAB//),两直线平行（同旁内角互补75o105o（1）从∠1=∠2，可以推出∥，理由是。（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是。（3）如果∠1=75°，∠4

=105°，可以推出∥。理由是。巩固新知ba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行3ab42cd31ab同旁内角互补,两直线平行1.如图在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.abc12巩固新知∵b⊥a

，c⊥a（已知）∴b∥c(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠2=90°(垂直的定义)解法1：例3∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(内错角相等，两直线平行)abc12解法2：答：在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行.∵b⊥

a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)abc12解法3：答：在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行.结论在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两

条直线平行。bc12a)(,已知acab)(//直线平行垂直于同一条直线的两cb推理书写在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.简说为：(1)从∠1=∠4，可以推出∥，理由是。(3)从∠

ABC+∠=180，可以推出AB∥CD，理由是。(2)从∠2=∠，可以推出AD∥BC，理由是。ABCD12345(4)从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是。应用新知AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行3内错角相等，两直

线平行ABC同位角相等,两直线平行2.如图1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.平行于同一直线的两直线平行5.同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行.6.平行线的定义.判定两条直线是否平

行的方法有：小结